Форум умных людей

Из куска олова массой 356г и куска меди массой 438 г сделали сплав. Известно, что плотность олова на 1.6 г/см3 больше плотности меди. Найдите объем каждого куска металла, если объем куска олова на 20см3 меньше объема куска меди.

ρ_о = m_о/V_о - плотность олова
ρ_м = m_м/V_м - плотность меди
ρ_о - ρ_м = Δρ -> m_о/V_о - m_м/V_м = Δρ - разность плотностей олова и меди
V_м - V_о = ΔV -> V_м = V_о + ΔV - разность объемов кусков

Преобразуя всю эту хрень, получаем

ΔρV_о² + (ΔρΔV + m_м - m_о)V_о - m_оΔV = 0

Подставляем значения переменных

1,6V_о² + 114V_о - 7120 = 0

Решая квадратное уравнение, находим V_о = 40 см³, V_м = 40 +20 = 60 см³

З.Ы. Есть подозрение, что хде-то опечатка, ибо выходит,что плотность меди равна 438/60 = 7,3 г/см³, а плотность олова равна 356/40 = 8,9 г/см³. Но заглянув в справочник, видим, что все наоборот.

Интересно, что за старчезавры составляли эту шараду для неокрепших школяров - нах.. в ней вообще указывать о том, что сделали из кусков металла какой-то сплав?! Да, хоть, х.. слепили и в ж..у хамоватым кавказцам засунули - это для задачи совершенно не важно (хотя с таким условием у меня было бы больше вдохновения).

8) :good3: 8)
Ага есть подозрения, что это ваще не бронза, а латунь - т.е. должны быть медь и цинк, а если бронза то в задаче где-то ещё должны "бродить" - свинец, лямений и кремний