Форум умных людей

Из пункта А в пункт Б со скоростью 180 км/ч (естетственно, не по российской дороге) выехал автомобиль. Позднее, его скорость была увеличена до 250 км/ч. При этом расстояние, которое прошел автомобиль со скоростью 180 км/ч больше пройденного им расстояния со скоростью 250 км/ч на 320 км, а средняя его скорость на всем пути составила 200 км/ч. Какое расстояние между пунктами А и Б?
Ну и как обычно - БЕЗ АЛГЕБРЫ!!!

Оставляю вас в покое на целых 3 дня,
С уважением, ваш Питер Пен  ;)

По традиции сначала неполиткорректное решение.
Показать скрытый текст

Жаль, завербовали тебя http://nazva.net/forum/index.php/topic,9262.0.html

Питер Пен, ответ политкорректный не давай пока!

А я и не собирался, т.к. уже хотел было обидеться.

Не знаю, что у вас без алгебры, но как-то так:

Относительно 200 км/ч отрезок со скоростью 250км/ч на каждый километр экономил 1/1000 ч, отрезок со скорость 180 км/ч наоборот расходовал 1/1800 ч. Следовательно длина расстояния, пройденного со скоростью 180км/ч в 1,8 раза больше длины, пройденного со скоростью 250 км/ч. (экономия - перерасход =0) Ну а дальше, легко получается 400.

Амбициозный крассафчег (естественно, только в самом лучшем смысле)!!!

Действительно, данную задачу можно решить таким арифметическим способом (т.е. без алгебры).
Но я решил для наглядности «перевести», что написал Tim0512 (думаю, он не обидится), т.к. позже для сравнения я выложу другое решение.
Итак, для удобства рассуждений он представил, что Феррари ехал всю дорогу со скоростью 200 км/ч (расчетное время). Затем, он справедливо заметил, что если какое-то расстояние пройти со скоростью 250 км/ч, а какое-то со скоростью 180 км/ч, то общее время в пути не изменится. Для этого он стал определять время, в течение которого скорость в 250 км/ч будет «экономить» время, а скорость 180 км/ч - «расходовать». Определять он его стал применительно к каждому километру. В результате получил, что движение со скоростью в 250 км/ч на каждый километр «экономит» время на 1/1000 час ((1/200)-(1/250)), а движение со скоростью 180 км/ч «расходует» его на 1/1800 в час ((1/180)-(1/200)), т.е. больше в 1,8 раза. Разумеется, чтобы время не вышло за пределы расчетного, оно должно в сумме давать 0, а это достигается только, если «экономия» будет в 1,8 раза меньше. А поскольку по условию задачи разница в расстоянии между движением с «экономией» и движением с «расходом» составляет 320 км, то она соответствует 2/7 всего расстояния ((1,8-1)/(1,8+1)), откуда и находится все расстояние - 1120км.

Давай свое ))) надо квест еще разгадать http://nazva.net/forum/index.php/topic,9021.msg223673/topicseen.html#msg223673 Правда думаю завтра или уже на выходных

Отношение времени движения Феррари с низкой скоростью к высокой составляет 5:2 ((250-200)/(200-180)) (т.е. в 2,5 раза больше). Если бы Феррари ехал с высокой и низкой скоростью одинаковое время, то отношение пройденного при этом пути было бы равно отношению их скоростей, т.е. 25/18 (250/180). Поскольку движение с высокой скоростью по сравнению с низкой было по времени в 2,5 раза меньше, следовательно, пройденный с высокой скоростью путь будет составлять лишь 5/9 от пройденного пути с низкой скоростью (25/(18*2,5)). А так как разница в пройденном с разными скоростями пути составляет 320 км, то пройденный Феррари с низкой скоростью путь будет равен 720 км (320/(1-5/9)), с высокой – 400 км (720 – 320), а весь путь составит 1120 км (720+400).

Надо...Ни хрена уже у меня времени ни на что не хватает, но надо...