Форум умных людей

Задачи и головоломки => Логические задачи и головоломки => Тема начата: Робинзон от Август 04, 2013, 06:38:10



Название: 4 задачи
Отправлено: Робинзон от Август 04, 2013, 06:38:10
1. Разрежьте квадрат 13×13 на 12 квадратов (разрезы должны проходить по сторонам клеток).

2. Найдите все пары натуральных (m,n), для которых 4(mn+1) делится на (m+n)2.

3. Известно, что 1/(a+b+c) = 1/a+1/b+1/c. Докажите, что среди чисел a, b, c есть два противоположных.

4. Вычислить 1×3 - 5×7 + 9×11 - ... + 2009×2011.


Название: Re: 4 задачи
Отправлено: iPhonograph от Август 05, 2013, 19:24:49
1/(a+b+c) = 1/a+1/b+1/c
Показать скрытый текст


Название: Re: 4 задачи
Отправлено: Робинзон от Август 06, 2013, 09:15:33
Да, правильно. А как насчёт первой задачи?
Совсем же простая задача! :( :( :(


Название: Re: 4 задачи
Отправлено: iPhonograph от Август 07, 2013, 15:13:30
нет под рукой бумажки в клеточку ((((


Название: Re: 4 задачи
Отправлено: снн от Август 07, 2013, 19:16:31
Я словами отвечу на 1 задачку. :)
В левом верхнем углу основного квадрата  отрезать квадрат 8*8. Потом отрезать справа и сверху вниз два квадрата  5*5. останется отрезать справа внизу 3*3. И в нижнем левом углу один 5*5.
Снизу у оставшейся фигуры отрезать справа и слева два квадрата 2*2. И между ними прямоугольничек разрезать на два 1*1. Останется отрезать один квадрат 3*3 и два 1*1.


Название: Re: 4 задачи
Отправлено: zhekas от Август 07, 2013, 21:13:00
2)
Показать скрытый текст
3)
Показать скрытый текст


Название: Re: 4 задачи
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Август 09, 2013, 14:39:54
1. http://nazva.net/forum/index.php/topic,9184.msg222674.html#msg222674
 :ass: Или я опять не с той стороны въехал ???  :tormoz: