Форум умных людей

На круговой лыжной нанотрассе одновременно стартуют три нанолыжника, скорости которых неодинаковы и представляют собой некоторую простую геометрическую прогрессию. Первый из них - самый нанобыстрый. Он обогнал второго на 2/3 минуты раньше того, как второй смог обогнать третьего, пробежав при этом на 800 метров больше него. Нужно определить скорость этого второго.

Прошу прощения - я немного ошибся и сейчас подправил условие.

Кхм... Скоростя у всех разные, стартуют одновременно. Значит с первых миллисекунд 1-й лидирует, есть 2-й (он на втором месте) и 3-й(последний). Это сразу пусть разница будет в микронах но она есть... какие 800 метров??? О_о

Очень сорри за оффтопик, но баюс, что для таких цифр скорость даже самого медленного будет приближаться к нереальной и выражаться в М(число Маха) чтобы обеспечить отрыв в 800 м. Нано - 10^-9
Даже если третий стоял на месте, а первый обеспечил отрыв всего в 1 метр  :read:
Это будет выглядеть как-то так, только с лыжником
(http://s003.radikal.ru/i203/1308/87/ad596818f3bd.jpg)

Наверное, это безумно интересно искать причину, чтобы не решать задачу?!

А что если провести аналогию с часами? Первый лыжник - секундная стрелка, второй - минутная,
третий - часовая. Очень интересно получается. Но надобно еще маленько подумать.

:cool4: :beer: :bomb:
А что, если часики с радиусом примерное 80 см(точнее 0,00785 м) то получается вполне реально по расстояниям по крайней мере, а вот со скоростями ща прикину, но по любому думаю даже под такие часы можно будет какую-нить планету в СС подобрать  :good3:

Они стартуют из одной точки?
Обогнать - значит обогнать на круг как минимум?

Да, buka, действительно, упустил из виду – все трое стартуют из одной точки.
Обогнал – значит, обогнал на 1 круг.

На всякий случай:
- это обыкновенная школьная задача для 7-го класса;
- приставка «нано» - лишь, «аранжировка» задачи, не имеющая никакого отношения к ее решению http://www.youtube.com/watch?v=hb-Vnc5Lxrk

Предположим, что
Показать скрытый текст

Zhekas, ну такое, допустим, возможно, если ты конечно посчитал, что 800 метров – это разница пройденных  1-м и 2-м лыжниками расстояний за 2/3 минуты. Но ведь тогда само условие задачи перестает иметь смысл... Или ты для себя это условие уж очень усложнил))
Кстати, синтаксическую основу условия задачи я не менял, но из него явно следует, что 800 метров – это длина трассы (если обогнал – значит, прошел на 1 круг больше, т.е. на 800 м).
И главное – определять S, q, v1 и v3 ненужно! Желаешь – введи их в качестве переменных (они все равно потом сокращаются).
Мне эта задача показалось интересной напрягающим условием и простым решением, вот и выложил.

Нет. 800м это длина круга

v, vq и vq^2 скорости лыжников.

Получаем уравнение.

800/(vq - v)  -  800/(vq^2 - vq) = 2/3

откуда

800/vq = 2/3

vq = 1200

Да, Zhekas, прости - только сейчас обратил внимание, что ты в м/мин сделал! Все правильно!
Кстати, некоторые ученики, логически объясняя, сразу делили 800 м на 40 сек и находили скорость - напишешь почему это так?

Ну видимо так:
Так как отношение скоросей первого и второго равно отношени скоростей второго и третьего, то обгонять первый второго должен в той же точке, что и второй третьего.

А следовательно, после того как первый обогнал второго, второй прошёл ровно круг. Тоесть 800м за 2/3 мин.

Молодец! Вот именно это, как говорит наш уважаемый fortpost, и есть политкорректное решение!   :good:

Нда... такое маленькое и не существенное упущение, обогнал - значит на круг... По умолчанию обогнал это ближе к финишу чем оппонент! Ну тогда задача приобретает смысл...
Товарищи учимся писать условия однозначно!!!

Кипучий лентяй!

Да лентяй. Но это не относится к математике, не решал из принципа, условие вытянутое в нескольких постах, не считаю нормальным! Расхотелось так-сказать решать такое.  А почему бы не принять за обогнал финиш и т.д. И решение будет везде разным если вообще возможным... Несущественных деталей в задачах не бывает и трактовка должна быть однозначной, а не додумай сам!
п.с. Вы тоже кипучий лентяй!))) Раз не удосужились написать нормальное условие, и так реагируете на критику...

Мне приятно, Крипто, что Вы делали попытки решить задачу! Но Вам нужно меньше суетиться! Уточнение касалось, лишь, того, что все они стартуют из одной точки (не более!).  Дальнейшие же выводы должны делаться только самостоятельно - это тоже задание! Buka и Zhekas с этим успешно справились! Жду Вас на другой задаче! А пока предварительно посмотрите другие предложенные мною задачи, чтобы понять о какой политкорректности идет речь и как следует правильно уметь читать условие задач! Всего!
 

Сори, меня это крайне раздражает... Сидишь пытаешься решить, иногда решаешь, если возможно. А потом тебе говорят, не то, ты не так понял... Я не люблю условия где надо додумывать, причем не однозначно, бзик у меня такой!
Можно причислить к моим недостаткам)
Лан проехали. И вам удачи!