Форум умных людей

Задачи и головоломки => Логические задачи и головоломки => Тема начата: fortpost от Сентябрь 08, 2013, 18:10:56



Название: Прыжки в высоту
Отправлено: fortpost от Сентябрь 08, 2013, 18:10:56
Рейку, первоначально установленную на достаточно высоком уровне, преодолела и, следовательно, получила зачет, каждая 2-я из группы студенток-спортсменок, сдающих экзамен по прыжкам в высоту. Для 2-го захода потерпевшим неудачу на 1-м заходе зачетную высоту немного снизили. Эту высоту «взяла» каждая 3-я спортсменка. Невероятно, но факт: на 3-м заходе получила зачет каждая 4-я спортсменка ..., на n-м заходе взяла зачетную высоту каждая (n + 1)-я. Эта «небывальщина» естественно должна оборваться, когда для очередного k-го захода останется не более, чем k спортсменок. Так и случилось. Только 10 студенток из числа всех участников 1-го захода не смогли «взять» назначаемую зачетную высоту и на всех последующих 9 заходах. И как раз после 10-го захода прием экзамена прекратился. Сколько студенток сдали экзамен с 1-го же захода?


Название: Re: Прыжки в высоту
Отправлено: Рубака от Сентябрь 08, 2013, 22:08:20
Ответ:
Показать скрытый текст
Доказательство:
Показать скрытый текст


Название: Re: Прыжки в высоту
Отправлено: fortpost от Сентябрь 08, 2013, 22:17:46
Верно!!! :beer:
Но это решение не единственное!


Название: Re: Прыжки в высоту
Отправлено: zhekas от Сентябрь 09, 2013, 00:36:44
Показать скрытый текст


Название: Re: Прыжки в высоту
Отправлено: fortpost от Сентябрь 09, 2013, 12:38:57
Да, они!!! :beer:
Еще пара осталась.