|
Название: Нужно доказать Отправлено: McQueen от Сентябрь 15, 2013, 09:23:46 Как доказать, что cos (z1+z2) = cos z1 cos z2 - sin z1 sin z2 ?
Название: Re: Нужно доказать Отправлено: slaydev от Сентябрь 15, 2013, 11:51:31 (http://s020.radikal.ru/i713/1309/b4/e47b1b2098d3.jpg)
Название: Re: Нужно доказать Отправлено: fortpost от Сентябрь 15, 2013, 12:39:23 Вот тут есть доказательство.
Косинус суммы и разности двух углов (http://oldskola1.narod.ru/trigF29.htm) Название: Re: Нужно доказать Отправлено: McQueen от Сентябрь 15, 2013, 15:40:52 а как можно доказать через экспоненту?
Название: Re: Нужно доказать Отправлено: fortpost от Сентябрь 15, 2013, 19:17:13 4cosx · cosy = (eix + e-ix)(eiy + e-iy) = ei(x+y) + ei(x-y) + e-i(x-y) + e-i(x+y)
4sinx · siny = (eix - e-ix)(eiy - e-iy)/i2 = -ei(x+y) + ei(x-y) + e-i(x-y) - e-i(x+y) 4cosx · cosy - 4sinx · siny = ei(x+y) + ei(x-y) + e-i(x-y) + e-i(x+y) + ei(x+y) - ei(x-y) - e-i(x-y) + e-i(x+y) = 2ei(x+y) + 2e-i(x+y) = 4cos(x+y) Название: Re: Нужно доказать Отправлено: McQueen от Сентябрь 16, 2013, 16:27:57 Спасибо большое за помощь!
|