Форум умных людей

Располагая достаточно большим запасом единичных сопротивлений, нетрудно создать между двумя произвольными точками А и В любое сопротивление p/q, где р и q — целые числа. Для этого достаточно соединить параллельно q групп из р последовательно включенных единичных сопротивлений, то есть взять всего pq единичных сопротивлений. Однако обычно то же сопротивление удается получить из меньшего числа единичных сопротивлений. Найти минимальное число единичных сопротивлений, которое необходимо для создания между двумя точками А и В электрической цепи сопротивлением p/q, где р и q — целые числа.

ашыпся

ашыпся

Ну да.

это ответ или он ещё преобразуется в что-то хорошее?

Это подсказка.

Таки что? Сдались все?

нельзя ли подробнее объяснить подсказку?
например, что именно она должна подсказать для p/q = 61/69 ?

Тут понадобится 13 единичных сопротивлений. Подробности позжее.

почему 13?
ведь спрашивается про минимальное количество?
вы не поверите, но тут 69/61 ом и всего 9 одноомных резисторов

(http://img33.imageshack.us/img33/7009/pyav.png)

В авторском решении приводится формула для расчета количества единичных сопротивлений, но не доказывается, что она дает наименьшее значение.
З.Ы. А схема у вас уж больно хитрая, как будто даже с обратными связями. :-\ Не приведете ли расчет?

законы кирхгофа и ома к вашим услугам ))
но есть и более простой, окологеометрический путь без всякой линейной алгебры
кто-нибудь расскажет его, интересно?

и какие ещё обратные связи в схеме из абсолютно пассивных элементов? )))

Интересно  :good3:
 :girlcry: Жаль ближайшие пару часов нет времени посидеть разобраться, прямо щаз выходить нада, но интуитивно подозреваю что если вашу схемку упростить, хотя бы путем преобразования всех "звезд" в "треугольники" и наоборот то получится не совсем то что предполагается

да, это упражнение на звёзды-треугольники!

Походу не так всё и сложно как выглядит, достаточно всего один треугольник переделать в звезду и всё остальное простейшие параллельно-посследовательные соединения
(http://s020.radikal.ru/i723/1309/fd/eb72d1964624.png)
Кстати для особо ленивых как я  :beer:
ну и также не могущих вспомнить формулу рассчете есть онлайн
(http://s020.radikal.ru/i720/1309/ca/1b5ccb4bfbe5.jpg)
http://electe.blogspot.com/2011/10/blog-post_29.html

о!  чувствуется опыт обучения в техническом вузе!

:ass: :ass: :ass: :bad2: :angry: :bad:
Блин  :angry: Если бы при зенятиях ТОЭ попалась бы такая страничка или был бы планшет рассчитывающий звезду в треугольник  :skull:
Чую нихрена бы я НЭТИ не закончил.
Так, что заодно всё же суну и нормальные формулы
(http://s005.radikal.ru/i212/1309/42/510aeeff1460.jpg)

так это, а где же окончательный результат?
в НЭТИ не учат доводить решение до конца? ;)

Так утро вечера мудренее.