Форум умных людей

Пока в задаче http://nazva.net/forum/index.php/topic,9310.15.html мегамозг, как выяснилось, сидит под 3-х метровым колпаком в темной комнате, по полу бегает таракан. Будем считать, что колпак конусообразный, имеющий высоту 3 метра (как и предложил Димыч) с диаметром 1,5 м.
Какое наименьшее расстояние должен пробежать таракан, чтобы обежать этот колпак, и снова вернуться в точку, где он на него наткнулся?

del

И равно все это 6,1778 > pi*d = 3,1416*1,5 = 4,7124. Многовато будет!

У меня получается, что длина окружности у основания 4,712 - минимальное расстояние.
Любая длина окружности, что выше + расстояние вверх + вниз > 4,712
 ???

Сорри, но по ряду причин только интуитивно т.е. на пальцах
Вспоминая гнусную "иженерную графику"
Минимаьное расстояние должно быть если к этому конусу прислонить плоскось - т.е. касательная от низа до вершины - что-то вроде 150 мм *cos(угла), ну и если эту плоскость постепенно опускать в итоге при угол=0гр. получим максимальное т.е. 2(пи)*75 мм
Во всех остальных срезах будем получать эллипсы с переменным малым радиусом(малой осью). Для какой-то одной точки посчитать ещё можно, а все просто не вижу смысла.

Молодец, Fortpost - верно подметил несоответствие!

Разрез конуса плоскостью под углом даст не эллипс, а некоторую геометрическую фигуру, похожую контур капли, длину которого (применительно к задаче) нужно рассматривать как кротчайшее расстояние.
Но вычислять это расстояние непосредственным определением угла этой плоскости по отношению к основанию конуса, а затем и длины контура этой некоторой фигуры, получаемой сечением конуса данной плоскостью, совершенно ненужно!
Да я бы и в жизни такой задачи сюда не запостил!
Таракан начинает свое движение по конусу от его нижней точки, в которую затем и возвращается.
Кратчайшее расстояние между двумя точками на плоскости – это обыкновенная прямая! Поэтому и нужно, что бы длина этого «эллипса» являлась бы «чьей-то» прямой.

Как делается обыкновенный колпак на праздник?

А как будет выглядеть конус, если его развернуть?

И где там можно провести прямую?

В синусе двойка лишняя

Да, Zhekas, вот теперь верно: (3/2)*sqrt(17) * sin((pi/sqrt(17)) (в рад)) = 4,2695 м.
Только, пожалуйста, все-таки опиши вкратце для общественности принцип решения, тем более, что выше я уже начал это делать.

Питер, общественность требует решение вопроса!
Zhekas, видимо, не особо хочет расписывать его. Поэтому общественность желает возложить на тебя, Питер, миссию по разъяснению ситуации!

конус разворачивается на плоскость в сектор. Наименьший путь - это хорда. Дело за малым найти длину хорды сектора

Да, Zhekas пока очень скуп на комментарии (все четко и по делу), но видно, что он старается быть оратором!

Питер, общественность требует решение вопроса!
Zhekas, видимо, не особо хочет расписывать его. Поэтому общественность желает возложить на тебя, Питер, миссию по разъяснению ситуации!
[/quote]
Да, Zhekas пока очень скуп на комментарии (все четко и по делу), но видно, что он старается быть оратором!
[/quote]
Утюгом/паяльником пользуйтесь своим, а вот счет за электроэнергию можете выставить RD