Форум умных людей

При каком наименьшем  число 22...2 ( n двоек) кратно 17?
Ответ: 16 двоек.
Но почему? (Какое решение?)

Что ж Вы так раскричались-то?! В столбик делить умеете?

Просто требуется более рациональное решение, чем перебрать числа от 2 до 2222222222222222, деля их на 17)))

Не нужно перебора - напишите 22 и делите его на 17, добавляя 2, пока в частном не появится цифра 6. Эта задача за 8 класс.

Ну, можно еще по теореме Ферма, знаете ее?

По большой или по малой? :laugh:

А чего?! Да, вроде, как и можно:
17 – простое число.
a^(p-1) при делении на p (простое число) дает в остатке 1 (а не делится на р).
Значит (a^(p-1)-1) делится на p.
Это нужно как-то увязать с ответом, который равен 222…2.
Для этого 222…2 представляется в виде выражения 111…1*2, где 111…1 можно представить в виде ххх…х/х.
Числом, которое можно уменьшить на 1 и получить ххх…х, может являться 1000…0 (т.е.10^n), тогда х=9.
Эти 10^n увязывается с (a^(p-1)-1), т.е. а=10, а n = (a^(p-1)-1), где p=17.
Следовательно, двоек  должно быть 16 (17-1).

Здравствуйте, помогите пожалуйста найти логические формы двух высказываний (через пропозициональную и предикатную формы). Высказывания вот какие: 1) Если слово стоит в начале предложения, то его нужно писать с большой буквы. 2) Если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярно, то этот параллелограмм является ромбом. Если можно, подробно, пожалуйста. Совсем не понимаю ничего. Заранее огромное спасибо.

первое сообщение