Форум умных людей

Задачи и головоломки => Помогите решить! => Тема начата: Аномалия от Октябрь 13, 2013, 21:06:31



Название: Много двоек по математике
Отправлено: Аномалия от Октябрь 13, 2013, 21:06:31
При каком наименьшем  число 22...2 ( n двоек) кратно 17?
Ответ: 16 двоек.
Но почему? (Какое решение?)


Название: Re: Много двоек по математике
Отправлено: Лев от Ноябрь 17, 2013, 00:24:38
 Признак делимости на 17  (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%B8_%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8#.D0.9F.D1.80.D0.B8.D0.B7.D0.BD.D0.B0.D0.BA_.D0.B4.D0.B5.D0.BB.D0.B8.D0.BC.D0.BE.D1.81.D1.82.D0.B8_.D0.BD.D0.B0_17)


Название: Re: Много двоек по математике
Отправлено: семеныч от Ноябрь 20, 2013, 14:29:34
Но почему? (Какое решение?) :-\



патаму што 100000001 делится на 17

а 100000001*22222222=2222222222222222


Название: Re: Много двоек по математике
Отправлено: семеныч от Ноябрь 20, 2013, 16:16:49
 :beer:




(http://i59.fastpic.ru/big/2013/1120/78/be771ba7634e42801fea87a3ff6edb78.jpg) (http://fastpic.ru/)


Название: Re: Много двоек по математике
Отправлено: семеныч от Ноябрь 21, 2013, 14:43:06
Признак делимости на 17  (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%B8_%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8#.D0.9F.D1.80.D0.B8.D0.B7.D0.BD.D0.B0.D0.BA_.D0.B4.D0.B5.D0.BB.D0.B8.D0.BC.D0.BE.D1.81.D1.82.D0.B8_.D0.BD.D0.B0_17)


вот еще какможно определить делимость на 17



Es 28373 divisible por 17?
 Los números asociados al 17 son -5 y 12
 Lo que hay que hacer es dividir el número en dos partes en la primera entran todos las cifras menos la última, que es la que se multiplica por el número asociado y el resultado se suma a la primera parte. Así 28373 lo divido en 2837 y  3, y al 3 lo multiplico por el número asociado y lo sumo:

28373 :  2837 + (3 x -5) = 2837-15 = 2822
 como no sabemos si 2822 es múltiplo de 17 repetimos el proceso :
2822 : 282 +  (2 x -5) = 282 -10 = 272
una vez mas :
272 : 27 + (2 x -5)   = 17

 Por lo tanto  28373 es múltiplo de 17 (obviamente que también lo son 2822 y 272)

 Usando el 12 en vez de -5 :
 28373 : 2837 + 3 x 12 =2873
 2873 : 287 + 3 x 12 =323
 323 : 32 + 3 x 12 = 68
 y como 68 es múltiplo de 17, 28373 también lo es.

Leer más: http://simplementenumeros.blogspot.com/2013/02/1084-criterios-de-divisibilidad.html#ixzz2lHs8jrro


Название: Re: Много двоек по математике
Отправлено: Tim от Ноябрь 21, 2013, 16:07:25
Признак делимости на 17  (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%B8_%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8#.D0.9F.D1.80.D0.B8.D0.B7.D0.BD.D0.B0.D0.BA_.D0.B4.D0.B5.D0.BB.D0.B8.D0.BC.D0.BE.D1.81.D1.82.D0.B8_.D0.BD.D0.B0_17)


вот еще какможно определить делимость на 17



Es 28373 divisible por 17?
 Los números asociados al 17 son -5 y 12
 Lo que hay que hacer es dividir el número en dos partes en la primera entran todos las cifras menos la última, que es la que se multiplica por el número asociado y el resultado se suma a la primera parte. Así 28373 lo divido en 2837 y  3, y al 3 lo multiplico por el número asociado y lo sumo:

28373 :  2837 + (3 x -5) = 2837-15 = 2822
 como no sabemos si 2822 es múltiplo de 17 repetimos el proceso :
2822 : 282 +  (2 x -5) = 282 -10 = 272
una vez mas :
272 : 27 + (2 x -5)   = 17

 Por lo tanto  28373 es múltiplo de 17 (obviamente que también lo son 2822 y 272)

 Usando el 12 en vez de -5 :
 28373 : 2837 + 3 x 12 =2873
 2873 : 287 + 3 x 12 =323
 323 : 32 + 3 x 12 = 68
 y como 68 es múltiplo de 17, 28373 también lo es.

Leer más: http://simplementenumeros.blogspot.com/2013/02/1084-criterios-de-divisibilidad.html#ixzz2lHs8jrro
Семеныч, а на хинди текст есть?


Название: Re: Много двоек по математике
Отправлено: Руслан Дехтярь от Ноябрь 21, 2013, 16:09:41
Признак делимости на 17  (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%B8_%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8#.D0.9F.D1.80.D0.B8.D0.B7.D0.BD.D0.B0.D0.BA_.D0.B4.D0.B5.D0.BB.D0.B8.D0.BC.D0.BE.D1.81.D1.82.D0.B8_.D0.BD.D0.B0_17)


вот еще какможно определить делимость на 17



Es 28373 divisible por 17?
 Los números asociados al 17 son -5 y 12
 Lo que hay que hacer es dividir el número en dos partes en la primera entran todos las cifras menos la última, que es la que se multiplica por el número asociado y el resultado se suma a la primera parte. Así 28373 lo divido en 2837 y  3, y al 3 lo multiplico por el número asociado y lo sumo:

28373 :  2837 + (3 x -5) = 2837-15 = 2822
 como no sabemos si 2822 es múltiplo de 17 repetimos el proceso :
2822 : 282 +  (2 x -5) = 282 -10 = 272
una vez mas :
272 : 27 + (2 x -5)   = 17

 Por lo tanto  28373 es múltiplo de 17 (obviamente que también lo son 2822 y 272)

 Usando el 12 en vez de -5 :
 28373 : 2837 + 3 x 12 =2873
 2873 : 287 + 3 x 12 =323
 323 : 32 + 3 x 12 = 68
 y como 68 es múltiplo de 17, 28373 también lo es.

Leer más: http://simplementenumeros.blogspot.com/2013/02/1084-criterios-de-divisibilidad.html#ixzz2lHs8jrro
Семеныч, а на хинди текст есть?
Эль пебло унидо! Хамаз сера венсидо, камерадес!
Мучас грасиас!


Название: Re: Много двоек по математике
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Ноябрь 28, 2013, 19:55:44
Признак делимости на 17  (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%B8_%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8#.D0.9F.D1.80.D0.B8.D0.B7.D0.BD.D0.B0.D0.BA_.D0.B4.D0.B5.D0.BB.D0.B8.D0.BC.D0.BE.D1.81.D1.82.D0.B8_.D0.BD.D0.B0_17)


вот еще какможно определить делимость на 17



Es 28373 divisible por 17?
 Los números asociados al 17 son -5 y 12
 Lo que hay que hacer es dividir el número en dos partes en la primera entran todos las cifras menos la última, que es la que se multiplica por el número asociado y el resultado se suma a la primera parte. Así 28373 lo divido en 2837 y  3, y al 3 lo multiplico por el número asociado y lo sumo:

28373 :  2837 + (3 x -5) = 2837-15 = 2822
 como no sabemos si 2822 es múltiplo de 17 repetimos el proceso :
2822 : 282 +  (2 x -5) = 282 -10 = 272
una vez mas :
272 : 27 + (2 x -5)   = 17

 Por lo tanto  28373 es múltiplo de 17 (obviamente que también lo son 2822 y 272)

 Usando el 12 en vez de -5 :
 28373 : 2837 + 3 x 12 =2873
 2873 : 287 + 3 x 12 =323
 323 : 32 + 3 x 12 = 68
 y como 68 es múltiplo de 17, 28373 también lo es.

Leer más: http://simplementenumeros.blogspot.com/2013/02/1084-criterios-de-divisibilidad.html#ixzz2lHs8jrro
Семеныч, а на хинди текст есть?
Неа вот хинди то как-раз и нет, но есть очень похожий санскрит и ещё много что
(http://s019.radikal.ru/i619/1311/f3/3f2735abfe5a.jpg)


Название: Re: Много двоек по математике
Отправлено: murserg от Ноябрь 29, 2013, 00:13:40
                                        6
            xxxxxxxxxxxxxxxxx6    - первый множитель
                                           x
                                        17   - второй множитель
________________________
                                        62 - первое слагаемое
                                      66   - второе слагаемое
_________________________
              2222222222222222 - произведение
можно так - умножением, первый множитель обязательно начинается на 6, и при умножении второе слагаемое будет равно первому множителю, тогда перемножая и получая сложением 2 в результате, можем получить все цифры

для того чтобы получить вторую 2 в произведении вторая цифра в первом слагаемом должна быть 6, значит нужно 7х6=42 (4 в уме) то есть чтобы получить вторую шестерку в первом слагаемом нужно чтобы произведение второй цифры первого множителя на 7 (+ 4 в уме) давало 6, а это для семерки цифра  6 - которая автоматически переходит из первого множителя во второе слагаемое и т.д.


Название: Re: Много двоек по математике
Отправлено: Питер Пен от Ноябрь 29, 2013, 00:39:33
                                        6
            xxxxxxxxxxxxxxxxx6    - первый множитель
                                           x
                                        17   - второй множитель
________________________
                                        62 - первое слагаемое
                                      66   - второе слагаемое
_________________________
              2222222222222222 - произведение
можно так - умножением, первый множитель обязательно начинается на 6, и при умножении второе слагаемое будет равно первому множителю, тогда перемножая и получая сложением 2 в результате, можем получить все цифры

для того чтобы получить вторую 2 в произведении вторая цифра в первом слагаемом должна быть 6, значит нужно 7х6=42 (4 в уме) то есть чтобы получить вторую шестерку в первом слагаемом нужно чтобы произведение второй цифры первого множителя на 7 (+ 4 в уме) давало 6, а это для семерки цифра  6 - которая автоматически переходит из первого множителя во второе слагаемое и т.д.
Если произведение (число из 16-ти двоек) и 2-й множитель Вам известны, то почему бы Вам просто число из 16-ти двоек не поделить на 17 (в столбик) и получить первый множитель?
Если же Вам требуется более емкое решением, то вот оно:
http://nazva.net/forum/index.php/topic,9440.msg227338.html#msg227338 (в конце).