|
Название: семёныч красит воронку Отправлено: iPhonograph от Октябрь 13, 2013, 22:05:10 возьмём гиперболу y=1/x при x>1
будем её вращать вокруг оси x, получится бесконечно длинная воронка семёныч хочет покрасить внутреннюю поверхность этой воронки краской он подсчитал, что потребуется бесконечно много краски а его внучка говорит, что конечного количества краски хватит, чтобы залить всю воронку доверху, при этом, естественно, вся внутренняя поверхность окажется покрашенной кто прав? Название: Re: семёныч красит воронку Отправлено: fortpost от Октябрь 14, 2013, 10:32:51 Расчет показывает, что внутренняя поверхность воронки бесконечна, а объем воронки конечен. Выходит, что правы оба. :roll:
Название: Re: семёныч красит воронку Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Октябрь 14, 2013, 12:47:50 Расчет показывает, что внутренняя поверхность воронки бесконечна, а объем воронки конечен. Выходит, что правы оба. :roll: Странно, а пачему объём 1/х конечен ??? тем более при х>1 и т.д. ???.Название: Re: семёныч красит воронку Отправлено: slaydev от Октябрь 14, 2013, 14:17:23 возьмём гиперболу y=1/x при x>1 А давай лучше что-нить другое покрасим ???будем её вращать вокруг оси x, получится бесконечно длинная воронка семёныч хочет покрасить внутреннюю поверхность этой воронки краской он подсчитал, что потребуется бесконечно много краски а его внучка говорит, что конечного количества краски хватит, чтобы залить всю воронку доверху, при этом, естественно, вся внутренняя поверхность окажется покрашенной кто прав? (http://s020.radikal.ru/i715/1310/73/85b9278a6bd1.jpg) Или вокруг другой оси повращаем ??? Не вижу никакой практической пользы от предмета получившегося при вращении вокруг Х да и "воронкой" её можно назвать с натяжкой Название: Re: семёныч красит воронку Отправлено: fortpost от Октябрь 14, 2013, 14:23:27 Расчет показывает, что внутренняя поверхность воронки бесконечна, а объем воронки конечен. Выходит, что правы оба. :roll: Странно, а пачему объём 1/х конечен ??? тем более при х>1 и т.д. ???.Название: Re: семёныч красит воронку Отправлено: iPhonograph от Октябрь 14, 2013, 19:59:08 оба не могут быть правы
краски требуется либо конечное, либо бесконечное количество никаких компромиссов! Название: Re: семёныч красит воронку Отправлено: fortpost от Октябрь 14, 2013, 22:25:09 оба не могут быть правы Ну тады значит права внучка, ибо трехмерное тело конечного объема можно размазать по бесконечной поверхности, покрыв ее всю.краски требуется либо конечное, либо бесконечное количество никаких компромиссов! Название: Re: семёныч красит воронку Отправлено: iPhonograph от Октябрь 14, 2013, 23:40:56 что ж тогда получается - берём любую поверхность бесконечной площади (напр., обычную плоскость), строим вокруг неё бесконечное тело конечного объёма и размазываем его по поверхности
таким способом любую бесконечную поверхность можно покрасить конечным количеством краски. вам не кажется, что в этом рассуждении что-то не так? Название: Re: семёныч красит воронку Отправлено: fortpost от Октябрь 15, 2013, 10:59:01 что ж тогда получается - берём любую поверхность бесконечной площади (напр., обычную плоскость), строим вокруг неё бесконечное тело конечного объёма и размазываем его по поверхности Да почему ж не так? Известно, что множество точек плоскости и множество точек скажем, шара, являются равномощными. А значит, можно шар размазать по всей этой плоскости.таким способом любую бесконечную поверхность можно покрасить конечным количеством краски. вам не кажется, что в этом рассуждении что-то не так? Название: Re: семёныч красит воронку Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Октябрь 15, 2013, 11:21:33 что ж тогда получается - берём любую поверхность бесконечной площади (напр., обычную плоскость), строим вокруг неё бесконечное тело конечного объёма и размазываем его по поверхности Да почему ж не так? Известно, что множество точек плоскости и множество точек скажем, шара, являются равномощными. А значит, можно шар размазать по всей этой плоскости.таким способом любую бесконечную поверхность можно покрасить конечным количеством краски. вам не кажется, что в этом рассуждении что-то не так? Название: Re: семёныч красит воронку Отправлено: iPhonograph от Октябрь 15, 2013, 18:59:37 а при чём здесь равномощность?
речь шла об объёмах и площадях. короче, где в рассуждениях ошибка? Название: Re: семёныч красит воронку Отправлено: BIVES от Октябрь 15, 2013, 22:38:35 Если под покраской поверхности понимать нанесение сверху нее слоя краски толщиной не менее фиксированного числа, то прав Семёныч.
Если под покраской поверхности понимать, то что на любую ее часть ненулевой площади попал ненулевой объем краски, то права внучка. |