|
Название: Граница функции в точке. Отправлено: loki от Октябрь 16, 2013, 18:20:47 1) lim((cos3x - 1/)(x tg2x)) x стремится 0
2) lim(2n sin(x/2n) n стремится +бесконечности 3) lim(1-x)tg(px/2) х стремится к 1, p=3.14... Название: Re: Граница функции в точке. Отправлено: iPhonograph от Октябрь 16, 2013, 21:50:51 "граница"?
у вас это называется граница? серьёзно? Название: Re: Граница функции в точке. Отправлено: fortpost от Октябрь 16, 2013, 23:13:26 1) lim((cos3x - 1/)(x tg2x)) x стремится 0
lim((cos3x - 1)/(x tg2x)) = lim((cos3x - 1)'/(x tg2x)') = lim(-3 sin3x/(tg2x + 2x/cos22x)) = x→0 lim(-9 cos3x/(2/cos22x + (2 cos22x + 8x cos2x sin2x)/cos42x))) = -9/4 Название: Re: Граница функции в точке. Отправлено: fortpost от Октябрь 16, 2013, 23:46:37 2) lim(2n sin(x/2n) n стремится +бесконечности
lim(2n sin(x/2n)) = lim(sin(x/2n)/2-n) = lim((cos(x/2n) x (-2-n) ln2))/(-2-n ln2)) = n→+∞ lim x cos(x/2n) = x Название: Re: Граница функции в точке. Отправлено: fortpost от Октябрь 17, 2013, 00:03:24 3) lim(1-x)tg(px/2) х стремится к 1, p=3.14...
lim(1-x)tg(πx/2) = lim((1-x)/ctg(πx/2)) = lim(-1)/(-π/(2 sin2(πx/2))) = 2/π x→1 Название: Re: Граница функции в точке. Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Октябрь 17, 2013, 21:02:56 1) lim((cos3x - 1/)(x tg2x)) x стремится 0 (http://s019.radikal.ru/i619/1310/aa/1e9f461eb261.jpg)lim((cos3x - 1)/(x tg2x)) = lim((cos3x - 1)'/(x tg2x)') = lim(-3 sin3x/(tg2x + 2x/cos22x)) = x→0 lim(-9 cos3x/(2/cos22x + (2 cos22x + 8x cos2x sin2x)/cos42x))) = -9/4 |