Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: Петровичпротиввсех от Ноябрь 21, 2013, 09:01:57



Название: Сколько египетских треугольников?
Отправлено: Петровичпротиввсех от Ноябрь 21, 2013, 09:01:57
Я знаю пять. Следует заметить, что 4=2x2=2x2#.


Название: Re: Сколько египетских треугольников?
Отправлено: Петровичпротиввсех от Ноябрь 24, 2013, 19:37:50
Нужна помощь? Знак # произведение первых простых чисел (праймориалы). Тогда имеем
(2*2#)^2 + 3^2=5^2. Сможете написать еще четыре кроме этого используя 3#, 5#,...?


Название: Re: Сколько египетских треугольников?
Отправлено: fortpost от Ноябрь 24, 2013, 21:09:32
(3#)2 + 82 = 102
(5#)2 + 402 = 502


Название: Re: Сколько египетских треугольников?
Отправлено: Петровичпротиввсех от Ноябрь 25, 2013, 06:46:56
 Ошибка в том, что в четном слагаемом должен быть удвоенный праймориал. Тогда второй треугольник запишется так (2*3#)^2 + 5^2=13^2. Научите писать показатели, пожалуйста.


Название: Re: Сколько египетских треугольников?
Отправлено: fortpost от Ноябрь 25, 2013, 07:50:30
Ошибка в том, что в четном слагаемом должен быть удвоенный праймориал. Тогда второй треугольник запишется так (2*3#)^2 + 5^2=13^2. Научите писать показатели, пожалуйста.
Ага, теперь понятно.
В предварительном просмотре выделяем показатель и нажимаем кнопочку sup.


Название: Re: Сколько египетских треугольников?
Отправлено: fortpost от Ноябрь 25, 2013, 08:03:39
А так?
(2*5#)2 + 632 = 872


Название: Re: Сколько египетских треугольников?
Отправлено: Петровичпротиввсех от Ноябрь 25, 2013, 12:54:18
Как в известном анекдоте о Марь Ивановне: рассуждаете логично, но ошибаетесь. Показываю более подробно на том же примере (2*2*3)^2+(2+3)^2=(2^2+3^2)^2/. Ну а мне застарелому чайнику и вовсе не понятно: нажимаю курсором на предварительный просмотр, на клавиатуре нажимаю на цифру 2, кнопки sup  на клавиатуре нет.


Название: Re: Сколько египетских треугольников?
Отправлено: fortpost от Ноябрь 26, 2013, 07:51:29
Ну совсем все запуталось! Надо подумать. :think:
А кнопка sup не на клавиатуре, а на экране, как раз над рожицей, которая дразнится. :P


Название: Re: Сколько египетских треугольников?
Отправлено: Петровичпротиввсех от Ноябрь 26, 2013, 08:53:45
Самое главное в этой закономерности то, что  p#=n(n+1), например, 7#=1*2*3*5*7=210=14*15. На примере
122+52=132 не так заметно.


Название: Re: Сколько египетских треугольников?
Отправлено: Петровичпротиввсех от Ноябрь 26, 2013, 09:01:47
Важно заметить  p#=n(n=1), например, 7#=1*2*3*5*7=210=14*15. На примере 122+52=132 плохо заметно.