Форум умных людей

Таблицу n×n называют магическим квадратом, если все числа в ней различны, а суммы чисел во всех строках, во всех столбцах, а также в диагоналях одинаковы. Существует ли магический квадрат, заполненный числами, обратными натуральным?

Ну что, сдаются все?

подсказку бы :)
или
наглядный примерчик

Если я правильно понял условие.
Берем обычный магический квадрат, например,
2 7 6
9 5 1
4 3 8

и делим все числа на 9!, получаем

1/181440  1/51840   1/60480
1/40320    1/75276   1/362880
1/90720    1/120960 1/45360

Получили квадрат из разных чисел обратных натуральным, суммы по столбцам, строкам, диагоналям равны 15/9!.

BIVES - точно!!! :beer:

и всего -то?

так делить можно и на 10! ?? :)

Ну да, хоть на 1000000!, правда интереснее, что для этого примера можно делить и на 7!.  :)

Достаточно на 2520.

а для такого  кто сможет??

16х16 :)



1 240 225 223 210 63 50 80 65 176 161 159 146 127 114 16

254 19 30 36 45 196 205 179 190 83 94 100 109 132 141 243

2 128 113 160 145 175 162 79 66 64 49 224 209 239 226 15

253 131 142 99 110 84 93 180 189 195 206 35 46 20 29 244

7 234 231 217 216 57 56 74 71 170 167 153 152 121 120 10

252 21 28 38 43 198 203 181 188 85 92 102 107 134 139 245

8 122 119 154 151 169 168 73 72 58 55 218 215 233 232 9

251 133 140 101 108 86 91 182 187 197 204 37 44 22 27 246

11 230 235 213 220 53 60 70 75 166 171 149 156 117 124 6

248 25 24 42 39 202 199 185 184 89 88 106 103 138 135 249

12 118 123 150 155 165 172 69 76 54 59 214 219 229 236 5

247 137 136 105 104 90 87 186 183 201 200 41 40 26 23 250

13 228 237 211 222 51 62 68 77 164 173 147 158 115 126 4

242 31 18 48 33 208 193 191 178 95 82 112 97 144 129 255

14 116 125 148 157 163 174 67 78 52 61 212 221 227 238 3

241 143 130 111 98 96 81 192 177 207 194 47 34 32 17 256