Форум умных людей

Пусть сотрудники фирмы собрали 5k + m пятидолларовых купюр, где k, m — целые, 0 < m < 5, что позволило им приобрести 6k + m колец. Если бы сотрудники фирмы приобрели по два кольца — в общей сложности 12k + 2m колец, — то в зависимости от величины m стоимость одного кольца была бы такой, как показано в таблице:


m 2m количество      количество     стоимость
       колец       пятидолларовых    одного
                       купюр         кольца
                                       50
0  0  12k=6·2k          10k            ――
                                       12

                                       5·(10k+2)
1  2  12k+2=6·2k+2      10k+2          ―――――――――
                                         12k+2

                                       5·(10k+4)
2  4  12k+4=6·2k+4      10k+4          ―――――――――
                                         12k+4

                                       5·(10k+5)
3  6  12k+6=6·(2k+1)    10k+5          ―――――――――
                                         12k+6

                                       5·(10k+7)
4  8  12k+8=6·(2k+1)+2  10k+7          ―――――――――
                                         12k+8


                                                                                                                             5·(5k+m)
Сравнивая стоимость одного кольца с соответствующей ценой одного кольца ――――――
                                                                                                                                6k+ m
при различных значениях m =  0, 1, 2, 3, 4 в случае приобретения сотрудниками фирмы по одному кольцу, находим, что лишь при m = 4 получается экономия в 1 цент (0,01 доллара), при этом k = 41. Итак, в фирме 41 • 6 + 4 = 250 сотрудников. Если бы каждый сотрудник купил по 4 кольца, то для общего количества 1000 = 6 • 166 + 4 колец нужно было бы собрать
5 • (5 • 166 + 4) = 4170 долларов. Стоимость одного кольца при этом составила бы 4,17 доллара, что также на 1 цент экономичнее первоначальной стоимости.