|
Название: Трехзначные числа Отправлено: Olik160686 от Январь 12, 2014, 11:23:20 Три трехзначные числа,в записи которых использованы все цифры,кроме нуля,дают в сумме 1665.В каждом числе поменяли местами первую и последнюю цифры и получили три новых трехзначных числа.Чему равна сумма полученных чисел?
Название: Re: Трехзначные числа Отправлено: iPhonograph от Январь 12, 2014, 17:43:01 сумма цифр в разряде единиц в этих трёх числах может быть от 1+2+3=6 до 7+8+9=24, но сумма чисел кончается на 5, поэтому сумма единиц равна 15
аналогично доказываем, что сумма десятков равна 150 и сумма сотен равна 1500 можно тасовать столбцы как угодно - сумма останется 1665 Название: Re: Трехзначные числа Отправлено: fortpost от Январь 12, 2014, 19:36:49 сумма цифр в разряде единиц в этих трёх числах может быть от 1+2+3=6 до 7+8+9=24, но сумма чисел кончается на 5, поэтому сумма единиц равна 15 А и верно! Простой подсчет в уме показывает, что оно так.аналогично доказываем, что сумма десятков равна 150 и сумма сотен равна 1500 можно тасовать столбцы как угодно - сумма останется 1665 Ну, например 132+546+987=1665 и 231+645+789=1665 |