Форум умных людей

Винни Пух ходит в гости к Пятачку через лес по прямой дороге со скоростью 5 км/час. Просто по лесу (без дороги) Винни Пух может передвигаться со скоростью 1 км/час. У самой дороги посреди леса стоит дуб с пчёлами. Винни Пух обходит дуб лесом. При этом он не приближается к дубу ближе чем на 1 км и добирается до дома Пятачка за минимальное время. На сколько быстрее добирался бы Винни Пух до своего друга, если бы не боялся пчёл?

Оно!!! :beer:

:ogo: ???
Оно это роман С.Кинга - а здесь не ОНО, а только увеличение непонятков
2, 74 при вопросе НА СКОЛЬКО - это что такое ??? секунды или количество сброшенных за месяц килограммов?
Да и вообще при такой постановке надо сначала бы иметь то самое больше чего НА будет ответ.
 :ideagirl: Может это км/час ??? :wall:

Так это ж часы! Т.е. Винни Пух приходил бы к Пятачку на столько часов быстрее, ежели бы пчел не боялся и не обходил бы дуб за километр.

Апифобия, кстати, если память не изменила :)

:tormoz: :wall:
Что-то у меня не складывается рассчетное время прихода напрямую  :whiteflag: по крайней мере с тем пи которое заложено в калькуляторе винды или длина дуги не 2(пи)Х ???

Не изменила, так она и называется.

А и правда! Что, если Винни попереться в лес ровно за километр от дуба? Тогда потеря времени составит пR/v_л - 2R/v_д = 3,14*1/1 - 2*1/5 = 3,14 - 0,4 = 2,74 часа
Абшиблись мы с вами, товарищи! Можно это время чуть-чуть улучшить. Савсэм ненамного, но можно.

:wall: Так ничего и не въехал  :girlcry: :whiteflag:
Правда прикидывал по безкалькуляторному методу Питерпена ??? (кто помнит?)
Простейший вариант обыгрывая тот самый 1 км от дуба
1. Напрямую 2 радиуса по 1 км - со скоростью 5 км/час - имеем 2,5 часа
2. В обход 2(пи)Р выйдет около 6, 28 км - по 1 км/ч - не меньше 6 часов
 :P :ura:
Выигрыш от апиатерапии - 3,5 часа

Дык тут не 5 на 2 делить нужно, а 2 на 5, по формуле t=S/v. И выйдет, значит, 0,4 часа.
2пR - это вся окружность, а нам нужна только половина.
А потому будет 3,14 км / 1 км/ч = 3,14 часа.
Вот оно и выйдет 3,14 - 0,4 = 2,74 часа.
А вот как быстрее управиться?

Прямая всегда короче кривой - формулу определения длмны хорды конечно же не помню  :ass:  :'(
(http://content.foto.mail.ru/mail/smallgadget/_answers/i-367.jpg)
А то что удалось найти сходу  :wall:
Смотреть только смелым нервами  :kicked:
Показать скрытый текст

какой ещё "центр вращения собачки"?
винни пух - медведь! )))

При чем тут ваще к медведям, какая-то собачка ??? ИИ яндекса непобедим.
 :pinkgirl: А вот, что-то мне начинает казаться, шо трекутник будет равносторонний и хорда равна радиусу - 1 км, т.е время прохождения - 12 минут + 12 минут с другой стороны = ИТОГО полчаса на обход всего дерева  :muscles: :cool4:
Единственный "-" хорда лежит ближе к дуплю чем 1 км и есть вариант обнаружения Пуха средствами ДРЛО пчел.

Если учесть, что дуб стоит не посреди дороги, а около нее, мишка будет передвигаться не по диаметру окружности, а по хорде. Пусть центральный угол между концами хорды и дубом максимальный и =179 градусов. То длина хорды = 2*радиус окружности* синус угла/2., т.е. =2*1* синус179/2= 2*0,99=1,98.
Т.о.
3,14*1/1 - 1,98/5=3,14-0,39=2,75

по мнению пчелофилов, ответ будет 2*arccos(1/5) = 2,738876812

Дык тогда медвед попрется по меньшей дуге и вот чего выйдет.
Длина хорды - L_х = 2Rsin(α/2) = 2·1·sin(179/2) = 2·0,9999619 = 1,9999238
Длина дуги - L_д = π·(α/180)·R = 3,1415926·(179/180)·1 = 3,1241393
Разница во времени - 3,1241393/1 - 1,9999238/5 = 2,72415454

А вот это точно!!! :beer: