|
Название: Властелины колец Отправлено: fortpost от Январь 22, 2014, 23:44:37 В стол воткнули три вертикальных стержня. На первый стержень стопкой надели n красных колец, на второй — n синих, а третий стержень оставили пустым. За один ход разрешено снять верхнее кольцо с любого стержня и надеть его на любой другой стержень поверх имеющихся на нём колец. Каждый стержень может вместить все кольца. Требуется переложить кольца так, чтобы они снова лежали на первых двух стержнях, а их цвета чередовались. При этом на первом стержне чередование должно начинаться с синего кольца (считая снизу), а на втором — с красного.
а) За какое наименьшее число ходов это можно сделать? б) Для каких n можно было бы осуществить требуемую перекладку, если бы каждый стержень вмещал не более n колец? Сколько ходов потребуется в этом случае? Название: Re: Властелины колец Отправлено: fortpost от Январь 24, 2014, 21:35:57 Что, никак? Сдались все?
Название: Re: Властелины колец Отправлено: iPhonograph от Январь 25, 2014, 06:51:29 а) 4n-]n/2[
Название: Re: Властелины колец Отправлено: fortpost от Январь 25, 2014, 14:46:08 а) 4n-]n/2[ :beer:З.Ы. Хоть ответ и не совпадает с авторским (3n+[n/2]), но тоже верно. :laugh: |