Форум умных людей

Задачи и головоломки => Логические задачи и головоломки => Тема начата: fortpost от Январь 30, 2014, 22:16:14



Название: Мудрецы-зайцы
Отправлено: fortpost от Январь 30, 2014, 22:16:14
Сто мудрецов хотят проехать на электричке из 12 вагонов от первой до 76-й станции. Они знают, что на первой станции в два вагона электрички сядут два контролера. После четвертой станции на каждом перегоне один из контролеров будет переходить в соседний вагон, причем они ходят по очереди. Мудрец видит контролера, только если он в соседнем вагоне или через вагон. На каждой станции каждый мудрец может перебежать по платформе не далее чем на три вагона (например, из 7-го вагона мудрец может добежать до любого вагона с номером от 4 до 10 и сесть в него). Какое максимальное число мудрецов сможет ни разу не оказаться в одном вагоне с контролером, как бы контролеры ни перемещались?


Название: Re: Мудрецы-зайцы
Отправлено: Tim от Январь 31, 2014, 08:57:29
Показать скрытый текст


Название: Re: Мудрецы-зайцы
Отправлено: fortpost от Январь 31, 2014, 09:27:39
Показать скрытый текст
Ага!!! :beer:
Кого сразу схватят, то и все. Остальные убегут.


Название: Re: Мудрецы-зайцы
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Январь 31, 2014, 10:47:12
//скрытый текст, требуется сообщений: 4937//
И в качестве бонуса оффтопик
http://elektrichka.info/?p=73


Название: Re: Мудрецы-зайцы
Отправлено: Tim от Январь 31, 2014, 11:39:08
Показать скрытый текст
Ага!!! :beer:
Кого сразу схватят, то и все. Остальные убегут.
я правильно понимаю, что там длинное нудное доказательство?


Название: Re: Мудрецы-зайцы
Отправлено: fortpost от Январь 31, 2014, 11:41:40
Показать скрытый текст
Ага!!! :beer:
Кого сразу схватят, то и все. Остальные убегут.
я правильно понимаю, что там длинное нудное доказательство?
Абсолютно правильно! Глянуть желаете?


Название: Re: Мудрецы-зайцы
Отправлено: Tim от Январь 31, 2014, 11:47:35
Показать скрытый текст
Ага!!! :beer:
Кого сразу схватят, то и все. Остальные убегут.
я правильно понимаю, что там длинное нудное доказательство?
Абсолютно правильно! Глянуть желаете?
ага, но может кто решит, я самый простой вариант выбрал


Название: Re: Мудрецы-зайцы
Отправлено: fortpost от Январь 31, 2014, 12:17:28
Тогда чуть позже.


Название: Re: Мудрецы-зайцы
Отправлено: fortpost от Февраль 02, 2014, 15:49:00
Теперь уж пора, наверное.
http://www.problems.ru/view_problem_details_new.php?id=32896


Название: Re: Мудрецы-зайцы
Отправлено: GarryStalone от Февраль 08, 2014, 16:39:05
Я увидел решение, с этим все понятно, я также рассуждал. Но почему 82?
Понятно, что мудрецы располагаются по 8 чел. В 8 вагонах и по 9 чел. в 4 вагонах. Если контроллеры заходят в вагоны где по 9, то да, 82 проедут. Но если они заходят туда, где по 8 то получается,что 84 мудреца могут проехать! Нам надо найти максимальное а не минимальное число мудрецов, которые смогут проехать


Название: Re: Мудрецы-зайцы
Отправлено: Руслан Дехтярь от Февраль 08, 2014, 17:08:13
Я увидел решение, с этим все понятно, я также рассуждал. Но почему 82?
Понятно, что мудрецы располагаются по 8 чел. В 8 вагонах и по 9 чел. в 4 вагонах. Если контроллеры заходят в вагоны где по 9, то да, 82 проедут. Но если они заходят туда, где по 8 то получается,что 84 мудреца могут проехать! Нам надо найти максимальное а не минимальное число мудрецов, которые смогут проехать
А нахер тогда их распределять по 8? Пусть все в одном едут!