|
Название: Клад на острове Отправлено: fortpost от Февраль 08, 2014, 22:09:16 В некоторой точке круглого острова радиусом 1 км зарыт клад. На берегу острова стоит математик с прибором, который указывает направление на клад, когда расстояние до клада не превосходит 500 м. Кроме того, у математика есть карта острова, на которой он может фиксировать все свои перемещения, выполнять измерения и геометрические построения. Какое наименьшее расстояние должен пройти математик, чтобы добраться до клада?
Название: Re: Клад на острове Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Февраль 09, 2014, 10:21:48 пи км для 100% определения места
+ если не повезет и сундук ровно в центре острова несколько метров к центру для контрольной проверки ну и их же обратно на место. :ideagirl: Хотя имхо хватит и (пи)/2 т.е. по кругу на расстоянии 500м до центра ну и есстно + 1км чтобы дойти до точки начала обхода, а потом вернутся обратно к берегу. :ura: Название: Re: Клад на острове Отправлено: fortpost от Февраль 09, 2014, 20:25:35 пи км для 100% определения места А не, не π/2, а π, ибо 2π∙0,5. Всего будет пройдено π+0,5=3,64 км, а можно и меньше.+ если не повезет и сундук ровно в центре острова несколько метров к центру для контрольной проверки ну и их же обратно на место. :ideagirl: Хотя имхо хватит и (пи)/2 т.е. по кругу на расстоянии 500м до центра ну и есстно + 1км чтобы дойти до точки начала обхода, а потом вернутся обратно к берегу. :ura: Название: Re: Клад на острове Отправлено: Руслан Дехтярь от Февраль 10, 2014, 19:34:37 По идее, если двигаться не по малому кругу с радиусом 0,5, а по 8- угольнику, да плюс последнее ребро можно не проходить...Это должно быть ближе. Позже попробую рассчитать.
Название: Re: Клад на острове Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Февраль 10, 2014, 20:14:35 По идее, если двигаться не по малому кругу с радиусом 0,5, а по 8- угольнику, да плюс последнее ребро можно не проходить...Это должно быть ближе. Позже попробую рассчитать. Ага - я даже сначала думал, что минимальным будет квадрат со стороной 0.5 а центром перескчения диагоналей совпадающем с центром острова, только мне почему-то показалось, что будут мертвые зоны для пеленгов ??? т.е. путаница с замерами на противоположных сторонах для точки лежащей на траверзе Название: Re: Клад на острове Отправлено: снн от Февраль 10, 2014, 21:11:29 Т.к. математик, подходя к малому радиусу, тоже пеленгует, кусок дуги, обозначенный хордой в 0,5 по большой окружности и 0,26 по малой окружности не нужен. Получается равнобедренный треугольник со сторонами 1 и основанием 0,5.
3,64-0,26 (длина дуги малой окружности додекагона)=3,38 Название: Re: Клад на острове Отправлено: fortpost от Февраль 10, 2014, 21:22:07 Т.к. математик, подходя к малому радиусу, тоже пеленгует, кусок дуги, обозначенный хордой в 0,5 по большой окружности и 0,26 по малой окружности не нужен. Получается равнобедренный треугольник со сторонами 1 и основанием 0,5. Вай, точно!!! :beer:3,64-0,26 (длина дуги малой окружности додекагона)=3,38 Название: Re: Клад на острове Отправлено: iPhonograph от Февраль 11, 2014, 04:46:05 а рисунок можно?
Название: Re: Клад на острове Отправлено: fortpost от Февраль 11, 2014, 10:41:31 А можно.
Показать скрытый текст Название: Re: Клад на острове Отправлено: iPhonograph от Февраль 11, 2014, 12:50:05 Цитировать Какое наименьшее расстояние должен пройти математик, чтобы добраться до клада? нужно добраться до клада, а не до точки, откуда клад станет виден. значит, прибавьте ещё +0.5Название: Re: Клад на острове Отправлено: iPhonograph от Февраль 11, 2014, 14:49:06 тогда может будет быстрее срезать по зелёным линиям в начале и конце маршрута?
(AB = 0.5) (http://imagizer.imageshack.us/v2/177x194q90/513/dama.png) Название: Re: Клад на острове Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Февраль 11, 2014, 16:29:16 В некоторой точке круглого острова радиусом 1 км зарыт клад. На берегу острова стоит математик с прибором, который указывает направление на клад, когда расстояние до клада не превосходит 500 м. Кроме того, у математика есть карта острова, на которой он может фиксировать все свои перемещения, выполнять измерения и геометрические построения. Какое наименьшее расстояние должен пройти математик, чтобы добраться до клада? :wall: :tormoz:Что-то у меня никак не получается найти мертвые зоны на острове если клиент не мудрствуя лукаво просто и тупо пойдет по диаметру через центр острова. По идее должен получится ровненький квадрат со стороной 1км, ну пускай не совсем ровный, а хитроволнистый сверху и снизу за счет того что придется получать пеленг на точку т.е. напрвления с двух точек. Название: Re: Клад на острове Отправлено: снн от Февраль 11, 2014, 17:45:08 тогда может будет быстрее срезать по зелёным линиям в начале и конце маршрута? Будет!! Если идти от В вверх до пересечения с дугой малого радиуса, затем по дуге и вниз по прямой ( а не наискосок) к С, расстояние будет равно 3,29.(AB = 0.5) (http://imagizer.imageshack.us/v2/177x194q90/513/dama.png) А, да! Хоть с наклонной, хоть с прямой, до клада идти+ <=0,5. Все равно меньше 3,88 получается. |