|
Название: Деньги по карточкам Отправлено: fortpost от Апрель 06, 2014, 21:36:07 Имеются 2013 карточек, на которых написана цифра 1, и 2013 карточек, на которых написана цифра 2. Вася складывает из этих карточек 4026-значное число. За один ход Петя может поменять местами некоторые две карточки и заплатить Васе 1 рубль. Процесс заканчивается, когда у Пети получается число, кратное 11. Какую наибольшую сумму может заработать Вася, если Петя стремится заплатить как можно меньше?
Название: Re: Деньги по карточкам Отправлено: iPhonograph от Апрель 06, 2014, 22:31:21 2013 - не очень удачный для васи год
в 2011-ом он бы заработал вдвое больше Название: Re: Деньги по карточкам Отправлено: fortpost от Апрель 08, 2014, 21:46:06 А дальше то чего?
Название: Re: Деньги по карточкам Отправлено: Tim от Апрель 08, 2014, 22:21:51 Название: Re: Деньги по карточкам Отправлено: fortpost от Апрель 08, 2014, 22:25:02 И это оно!!! :beer:
Название: Re: Деньги по карточкам Отправлено: iPhonograph от Апрель 09, 2014, 08:42:54 А дальше то чего? в 2011 - 10 рублейНазвание: Re: Деньги по карточкам Отправлено: burunduk от Май 02, 2014, 19:27:12 Число делится на 11, если сумма цифр на нечётных местах равна сумме на чётных местах.
При каждом "обмене" 1 и 2 разница сумм изменяется по модулю на 2. Значит, надо, чтобы она максимально далеко отстояла по модуля 11 от нуля, то есть, на 10. Для приведения к нулю в этом случае нужны 5 обменов, независимо от разрядности (если она достаточно велика) числа. |