|
Название: Хватит и этого Отправлено: fortpost от Апрель 29, 2014, 15:23:43 Саша обнаружил, что на калькуляторе осталось ровно n исправных кнопок с цифрами. Оказалось, что любое натуральное число от 1 до 99999999 можно либо набрать, используя лишь исправные кнопки, либо получить как сумму двух натуральных чисел, каждое из которых можно набрать, используя лишь исправные кнопки. Каково наименьшее n, при котором это возможно? Какие кнопки исправны?
Название: Re: Хватит и этого Отправлено: Димыч от Апрель 29, 2014, 19:10:15 Показать скрытый текст
Нет, не всё так просто. Опять плохо соображаю, но на этот раз есть оправдание — простужен. Ну 5 точно хватит, а с 4 еще подумаю, если мозги прояснятся. Название: Re: Хватит и этого Отправлено: zhekas от Апрель 29, 2014, 19:23:50 Название: Re: Хватит и этого Отправлено: снн от Апрель 29, 2014, 20:14:40 1,2,3,4,5
Название: Re: Хватит и этого Отправлено: fortpost от Апрель 29, 2014, 20:20:55 Показать скрытый текст Хватит, но каких?Нет, не всё так просто. Опять плохо соображаю, но на этот раз есть оправдание — простужен. Ну 5 точно хватит, а с 4 еще подумаю, если мозги прояснятся. Название: Re: Хватит и этого Отправлено: fortpost от Апрель 29, 2014, 20:21:49 1,2,3,4,5 Не, не они.Название: Re: Хватит и этого Отправлено: Димыч от Апрель 29, 2014, 21:18:24 Да, 4 вроде никак не хватает.
Для 5 я насчитал 11 решений, но вероятно есть еще, я пока не думал, как обойтись без 0. Ну для примера 0, 1, 2, 3, 6. Название: Re: Хватит и этого Отправлено: Tim от Апрель 29, 2014, 21:42:40 Вроде пять нечетных 1,3,5,7,9 может быть на конце - поэтому из четырех цифр вряд ли можно сделать
Название: Re: Хватит и этого Отправлено: Димыч от Апрель 29, 2014, 22:25:50 Насчитал еще 13 решений без 0.
4 цифр почти хватает — хватило бы, если бы нужны были числа только от 1 до 30. Название: Re: Хватит и этого Отправлено: снн от Апрель 30, 2014, 06:26:53 Вроде пять нечетных 1,3,5,7,9 может быть на конце - поэтому из четырех цифр вряд ли можно сделать а как при этой комбинации представить число 123?Название: Re: Хватит и этого Отправлено: LordNeiro от Апрель 30, 2014, 11:23:40 0,1,2,4,5
Название: Re: Хватит и этого Отправлено: LordNeiro от Апрель 30, 2014, 11:26:56 0,1,2,4,5 Цитировать а как при этой комбинации представить число 123? 122+1. ыНазвание: Re: Хватит и этого Отправлено: Tim от Апрель 30, 2014, 19:18:01 Вроде пять нечетных 1,3,5,7,9 может быть на конце - поэтому из четырех цифр вряд ли можно сделать а как при этой комбинации представить число 123?Название: Re: Хватит и этого Отправлено: Димыч от Апрель 30, 2014, 23:18:25 Поправка: 4 цифр хватит даже от 1 до 40 (Показать скрытый текст).
Ну и список решений, зря что ли искал: Показать скрытый текст Название: Re: Хватит и этого Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Август 23, 2014, 21:01:43 Саша обнаружил, что на калькуляторе осталось ровно n исправных кнопок с цифрами. Оказалось, что любое натуральное число от 1 до 99999999 можно либо набрать, используя лишь исправные кнопки, либо получить как сумму двух натуральных чисел, каждое из которых можно набрать, используя лишь исправные кнопки. Каково наименьшее n, при котором это возможно? Какие кнопки исправны? Калькулятор десятичный ???Название: Re: Хватит и этого Отправлено: fortpost от Август 24, 2014, 23:54:21 Саша обнаружил, что на калькуляторе осталось ровно n исправных кнопок с цифрами. Оказалось, что любое натуральное число от 1 до 99999999 можно либо набрать, используя лишь исправные кнопки, либо получить как сумму двух натуральных чисел, каждое из которых можно набрать, используя лишь исправные кнопки. Каково наименьшее n, при котором это возможно? Какие кнопки исправны? Калькулятор десятичный ??? |