Форум умных людей

На острове Буяне, что стоит посреди моря-океана, находятся три селения: Правдычино, Кривдино и Середина-на-Половине. Свои названия эти населенные пункты получили не случайно. Обитатели Правдычина всегда говорят только правду. Те, кто живет в Кривдине не вымолвят слова, чтобы не солгать. Жители Середины-на-Половине говорят попеременно то правду, то ложь, причем не как-нибудь: отрицание любого высказанного ими истинного утверждения ложно, отрицание ложного утверждения истинно. Других селений на острове Буяне нет: каждый островитянин живет в одном из трех перечисленных нами селений. (Для тех, кто не знаком с географией острова Буяна, сообщаем, что река Половина делит остров на 2 равные части. Селение Середина-на-Половипе, как показывает само его название, раскинулось па живописных берегах Половины.)
Однажды на остров Буян высадился путешественник, и трое местных жителей пригласили его посидеть за дружеской беседой в харчевне. Путешественник, осведомленный о "тройственной природе" гостеприимных островитян, прежде всего вознамерился выяснить, кто из какого селения. В ответ на его вопросы местные жители-назовем их X, Y, Z-ответили следующее.
(1) X: я живу в том же селении, что и Y.
(2) Y: я живу в том же селении, что и Z.
(3) Z: ни X, ни Y мне не "земляки".
(4) X: Z из Середины-на-Половине.
(5) Y: от селения, где живет X, до моего селения такое же расстояние, как от Середины-иа-Половине до Кривдина.
(6) Z: X и Y не из одного селения.
(7) X: пока мы здесь беседовали, Z успел один раз солгать.
(8) Y: зато Х все время изрекал только истину.
(9) Z: последнее утверждение как у X, так и у Y ложно.
Над этими утверждениями путешественнику пришлось изрядно поломать голову.
Так в каких селениях живут X, Y и Z?

Х из  Кривдина, Y из С-на-П, Z из Правдычина.?