|
Название: Логическая игра для математиков Отправлено: Сергей М. от Июнь 13, 2014, 12:24:22 Имеется квадратная таблица 2*Nx2*N клеток. 2 игрока по очереди вписывают в пустые клетки рациональные (можно действительные) числа. После заполнения таблицы подсчитываются две суммы: сумма S1 произведений чисел по строкам и сумма S2 произведений чисел по столбцам. Если S1 > S2, то первый игрок выиграл, а если S1 < S2, то 2-й игрок выиграл.
Как насчёт выигрывающей стратегии? Название: Re: Логическая игра для математиков Отправлено: iPhonograph от Июнь 13, 2014, 14:47:13 у первого игрока её нет - второй всегда может поддерживать матрицу симметричной относительно диагонали, чтобы игра закончилась ничьёй
Название: Re: Логическая игра для математиков Отправлено: iPhonograph от Июнь 13, 2014, 15:01:53 на поле 2х2 первый проигрывает
а на остальных полях первый успевает понаставить нулей, чтобы свести к ничьей )) Название: Re: Логическая игра для математиков Отправлено: Сергей М. от Июнь 14, 2014, 09:27:19 А если ограничиться только натуральными числами? И м.б. ещё запретить делать симметричные отн. диагоналей ходы?
Да, ведь ходы на диагональ не имеют симметричных отн. этой диагонали, поэтому, в общем, нет симметричной выигр. стратегии. Название: Re: Логическая игра для математиков Отправлено: iPhonograph от Июль 08, 2014, 23:05:46 в ответ на ход на диагонали тоже ходим на диагонали. размер-то чётный
|