Форум умных людей

Семёныч скрестил розу с хреном, и у него получилось растение под названием хреноза. Потом Семёныч, привив черенок этого растения, оставляет его расти два года, а затем ежегодно берет от него по 6 черенков. С каждым новым черенком он поступает аналогично. Сколько будет растений и черенков на n-ом году роста первоначального растения?

год#1-1штука
год#2-7штук
год#3-7штук
год#4-49штук
год#5-49штук
год#6-343штуки
год#7-343штуки
год#8-2401штука
год#9-2401штука
год#10-16807штук
год#11-16807штук
...
год#n(парное)-7^(n/2)

Чего-то не сходится с авторским. ???

В год#2 одна хреноза родила 6 хренозочек, итого - 7 штук. Верно?

В год#4 каждая из 7-ми хреноз родила по 6 хреноз(6*7=42), итого 7+42=49 штук. Верно?

В год#6 каждая из 49-ти хреноз родила по 6 хреноз(6*49=294), итого 49+294=343 штуки. Верно?

и т.д.

Что именно я упустил?
Может условие задачи понял неправильно?

1 год - 1 хреноза
2 год - 1 хреноза
3 год - 1 хреноза + 6 черенков = 7
4 год - 7 хреноз + 6 черенков = 13
5 год - 13 хреноз + 42 черенка = 55
и т.д.
Вроде так.

А общую формулу кто-нить сможет найти?

:cool4: Да лехгко!!!!
тока написать с сервисом назвы не выйдет, но ежли я чего решил то я выпью то обязательно  :beer:

ВО  :cool3: Против лома нет приёма
На графики можно не обращать внимания они на вольфраме неизбежное зло
(http://s017.radikal.ru/i410/1408/9e/3df3a618cdd2.jpg)
Если Вам эта формула выглядит просто то возмите последнюю  :skull:
(http://s017.radikal.ru/i403/1408/d8/2dc64c62003f.jpg)
Кстати проверил приведенные сверху цифры, но чегой- то не сошлось у кого не знаю
Подставил тупо год=11
(http://s018.radikal.ru/i513/1408/aa/1b3a336df86f.jpg)
У Влада же
Разночтения начинаются с 4 года у меня выходит 13 хреноз а не 49
5 год - 55  далее уж сами http://www.wolframalpha.com

Думаю найти общую формулу очень даже не легко, да и вид у неё будет ого-го.
максимум, что я могу это рекуррентная формула сумм s(i)=s(i-1)+6*s(i-2), i=3,4,5,...;s1=1,s2=1.
Просмотрите труды Падована и Перрина, может и получится вывести какой-нибудь полином n-ой степени, у которого степени его корней и будут суммами вашего ряда.

Изделие,  первая формула верная!!! :beer: неужто вольфрам такой умный?
А вот дальше заумное че-то пошло. Тут он явно перемудрил. :roll:

Влад, ваша рекуррентная формула тож неплоха! :beer:

Не вольфрам использован только с точки его возможности написать в удобочитаемом виде дроби и степени, я только написал то, что в желтых рамках и всего то требовалось только форма записи  в ячейке imput , а остальное уже зацепом получилось при скринсейве - откуда синусы, косинусы, а также где выцарапана мнимая 1 сам без понятия  :wall:
А что-нить достаточно умное и надежное для перевода последовательностей в формулы ищу давно сам, но  :'(
Еслиб аттранцион щедрости у влада не замер на выборке из 11 лет то конечно можно было бы использовать хотябы курву 3Д бо маткады с матлабами уже лет 8 как с глаз долой из диска вон :pinkgirl:

 :angry:
Ага умный вольфрам как же  :pig: Это я сначала при проверке от лени подставлять и перебивать числа написал
N=11 думал он сам поймет   :censored:  вот у него мозга и свихнулась  :ass: