Форум умных людей

Задача 1. вот такая задачка олимпиадная: Коля заметил, что среди его одноклассников девочек в 2 раза больше, чем мальчиков. Какое из следующих чисел может быть числом всех (включая и Колю) школьников этого класса?  Ответ 25.
Что-то я никак не могу понять почему  25, а не 30 и не 24???
ведь 6*2+6   и 10*2+10   более логично?  

Задача 2. И еще задачка: http://old.bakonkurs.by/pic/kng2013/3-4-22.gif
Даже зная правильный ответ - не могу объяснить ребенку как  такого ответа добиться (((

Задача 3. http://old.bakonkurs.by/pic/kng2013/3-4-23.gif

Наверное, 24 и есть. Тогда девочек 16, мальчиков 8, а себя Коля не посчитал.

Похоже, что 3 - 1011+1001+1

почему 24?

по условию ясно, что когда Коля пересчитывает донокласников, то себя в счет не берет; но он находится в сумме всех учеников.
тогда все возможные суммы:
4(1м+2д+Коля)
7(2м+4д+Коля)
10
13
16
19
22
25
28
31
34
37
40
43
46
49
...

ход рассуждений вашего ребёнка должен быть приблизительно таков:

сначала вычисляем длинну стороны одного квадратика - 36дм./9=4дм.
значит длинная сторона коврика имеет 15 квадратиков(60дм./4дм.=15штук).
количество квадратиков с луной чередуется(по ширине) 5,4,5,4,... пятнадцать раз; это значит, что суммируем 5+4+5+4+5+4+5+4+5+4+5+4+5+4+5=68штук.

voila tout!

:-)))
а что, если Вася знает бинарную систему исчисления? :-)))
с какого класса ныне вводят азы информатики в школе?

А в условии сказано, что правильный ответ 25. Видимо, из всех предложенных вариантов только он годится.

Тогда и одного хватит. Но среди вариантов ответа его нет.

Спасибо за подсказки! 
Двоичную систему сын точно не изучает, вроде это с 6 класса  будет.
Про Колю не очень понятно, по условию из чего видно, что Коля себя не посчитал?  или просто условие некорректное?

ну если кто-нить считает соклассников, то вряд ли он посчитает и себя; думаю это само собой разумеющееся.

допустим в классе 17(random) чел один из которых вы. Вас спрашивают: "сколько у вас соклассников?". Разве вы не "16" ответите?

да, все правильно )))

Задача 2. можно попробовать объяснить так:
на куске 36*8 находится 9 лун ( далее это повторяется).
значит на ковре 36* 60 будет находиться 60/8=7,5 раз по 9 лун.
т.о. 9*7,5=65 лун

Небольшая коррекция - 9*7,5=67,5. Округляем и выходит 68. :beer:

>:( ага, что-то обсчиталась)))
тогда придется объяснять коррекцию)) До ребенка не дойдет.))
надо еще подумать..

задача 2. объяснение дубль 2)))
посчитаем количество квадратов с лунами по столбикам. размер квадрата=36/9=4дм.
60/4=15 столбиков, причем в каждом нечетном 5 лун, в каждом четном-4 луны.
Т.о. 1,3,5,7,9,11,13 и 15 столбики содержат по 5 лун, остальные по 4.
8*5+7*4=68

Если Коля не считает себя ни девочкой ни мальчиком, но, все же не взрослым, а ребенком, тогда все верно:)

А девочка для мальчика кем является ??? - одноклассником или одноклассницей ???

ну, вот я тоже изначально решила, что Коля себя к мальчикам причисляет и соответсвенно считает. А тут по условию он гермафродит....

хотя логично, что Коля сам себе не одноклассник. он "Я".

Что-то заинтересовали их сексуальные связи - решил поискать и вышло это испорченный телефон тем более не полный, должно быть как-то так
(http://s018.radikal.ru/i502/1409/c5/07a9e78425cd.jpg)
Но подозреваю здесь тоже что-то вырезано т.кю в ответе появляется ещё и Оля
(http://s018.radikal.ru/i517/1409/29/fe7e117f6967.jpg)
Но вот с требуемым числов в 25 голов не удалось найти ничего  :girlcry:

мне такое решение  более понятно, с моей логикой )))

В общем  туго у меня с математикой для 4 класса  :(  снова прошу помощи:

Задача 1. Дикарь Пятница написал в строчку несколько различных чисел, не
превосходящих 10. Робинзон Крузо заметил, что в любой паре
соседних чисел одно из них делится на другое без остатка. Какое
наибольшее количество чисел мог выписать Пятница?
(А) 6 (Б) 7 (В) 8 (Г) 9 (Д) 10

Задача 2. В доме между любыми двумя комнатами не более одной двери, и из
каждой комнаты не более одной двери ведет в сад. Всего в доме 12
дверей. Какое наименьшее число комнат может быть в этом доме?  (http://[url][/url])
(А) 3 (Б) 4 (В) 5 (Г) 6 (Д) 7

Задача 3. В таблицу 3×3 вписывают цифры так, что все 6 сумм, полученных
при сложении цифр из каждой строки и каждого столбца,
оказываются разными. Чему равна самая маленькая сумма всех
цифр в таблице с таким свойством?
(А) 7 (Б) 8 (В) 9 (Г) 10 (Д) 12


Задача 4.  В равенстве K + A + N + G + A + R + O + O = 56 разные буквы
обозначают разные цифры, а одинаковые буквы – одинаковые
цифры. Наименьшее возможное значение суммы K + A + N равно
(А) 3 (Б) 9 (В) 13 (Г) 17 (Д) 19

Задача 5. На рисунке изображены три одинаковых кубика. На гранях кубиков нарисованы цифры: 0, 1, 3, 4, 5, 9. Чему равна сумма чисел на нижних гранях этих кубиков? http://yadi.sk/i/6Cqxj5AcbZPgR
(А) 10 (Б) 9 (В) 8 (Г) 7 (Д) 6

1.Д) 10, т.к. можно написать: 9 3 6 2 4 8 10 5 1 7

2. В) 5 )) пусть комнаты=смайлик, а дверь=*
                  *
         :)   :)   :)  :)- 1большая комната
           *   *     *    *
       *:)* :)* :)* :) *
                *     *
3.Б)8
000
011
123

4.Г)17
4+8+5+6+8+7+9+9=56

5.А)10

5  1  4

Задача 4. объясните пожалуйста каким образом делали подбор.

если обозначить их номерами 1 2 3 4, то получится, что 1 и 2 имеют одну дверь, 2 и 3 тоже одну дверь, 3 и 4=1,  и каждая еще выход в сад.
Условие задачи СОБЛЮДЕНО!


Яна, неужели учитель математики задает детям постоянно олимпиадные задачи?  :o

Зада 2. - все правильно, я невнимательно прочла условия (((((  впрочем как всегда. няма  математических способностей 9(((

по 4-й задаче поясните?

4. Первым делом решаем проблему с двумя О и двумя А. О-понятно, нужно сделать самыми большими, т.е. =9. Затем с А. Если взять их маленькими по значению, то при суммировании с двумя О и вычитанием этой суммы из 56, получим число, которое не раскладывается на четыре оставшихся цифры без повторений или избытка. Так и доводим А до=8.
56-(8+8+9+9)=22
22-7=15
15-6=9
9 раскладываем на 5 и 4

еще задачка http://yadi.sk/i/Tmu04FcmbbG2f

))Ваш учитель математики - садист)))

н х н х н
о н о * н
о н х н о
н х о х н
* * н н н

снн, и не говорите ))))  сыну нравится пока, главное ,что бы польза от этого была. Ведь 90%  задач он сам не может решить.  вот я не понимаю нормально это или нет.

Это в школе для всех он задает?
Или это факультатив какой-то?

дополнительно, для тех кто хочет в олимпиадах участвовать. Факультатива нет.

Так а смысл в этом участии, если Вы на этом сайте ответы к задачам спрашиваете?
Может Вам ребенка не мучить, а в кружок какой- то по интересам записать?

Сегодня в классе моей 5и классницы дети тихонько хихикали, что им задачки родители решили. Спросила, ни один самостоятельно не решил. Может, в самом деле учителя садисты?

да не учителя. просто детей грузят очень много ненужными вещами.  А эти задачки  учитель задает всем - никкой это не кружок дополнительный. Просто если хочешь  хотя бы 9-ку иметь - будь добр решай. Не хочешь - выше 8-ки за четверть не получишь, даже если по контрольными и всем письменным одни 10-ки. На контрольных кстати тоже такие задачки дает.
Но я считаю, что он в чем-то прав. Математики много не бывает  :laugh:

(http://www.superpresent.biz/images/upload/products/5I5005_b.jpg)

Вроде не верно.

У меня получилось 9:
10 5 1 8 4 2 6 3 9
7 - засунуть не удалось

вот и задачка для 4-го класс  :laugh:
кто что думает по поводу как развивать математическое мышление ребенка в 9-11 лет?  математическую логику?
 понятно ,что школьная  программа основана на шалонах, надо что-то сверху давать. Но ведь такие олимпиадные задачи, которые деть не всостоянии самостоятельно решить - это тоже не дело. так деть никогда не  научится сам думать. Надо  более простые задачи? более логичные?  или все же в 9 лет  любой ребенок  имеет еще  конкретное мышление и вполне естественно, что не может сам справляться с такими заданиями?

вот с заданиями из советских олимпиадных сборников и вот из этой книги http://www.labirint.ru/books/280624/  справляется без моей помощи. Может все же учитель дает задания не по возрасту?

Вы его купить предлагаете, чтоб ознакомиться?
Я не готов морально покупать в интернете продукты чьей-то интеллектуальной собственности.
 

нет конечно. я просто показываю уровень задач, которые  решает мой ребенок, и задаю конкретный вопрос.

Так тут не только математика, но и отчасти комбинаторика и ещё что-0то что меня тоже  :tormoz:
(http://s020.radikal.ru/i703/1412/29/1ffbdd3024e2.jpg)

 :roll:
http://krutoyoblom.com/blog/43345264963/Realnaya-zadacha-za-chetvertyiy-klass?utm_campaign=transit&utm_source=main&utm_medium=page_0&domain=mirtesen.ru&paid=1&pad=1

Реальная задача из учебника по математики за четвертый класс (я б наверное не поверила, если бы сама не увидела):
Падая по лестнице с пятого этажа, Катя насчитала 100 ступенек. Сколько ступенек Катя насчитает, если будет падать со второго этажа?
Интересно, а ответ "сотресение мозга и пара сломанных ребер" правильный?

Вот-вот, задачки не хилые.
с того сборника мы уже все задачки перерешали, вроде разобрались со всеми, теперь взяли Шарыгина (точнее учительница сказала взять) - там на комбинаторику  очень много задач.
Мы их решаем только подбором. Но мне кажется должны быть какие-то правила, которые помогают быстро решать.
 вот к примеру задания: 
примени арифметические знаки и скобки:
7 7 7 7 7 7 7 = 700
7 7 7 7 7 7 7 7  = 700
2 2 2 2 2 2 2 2 = 200
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 = 500
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 = 600
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 = 1000




вот это не смогли решить - сколько не бились:  6 6 6 6 6 6 6 6 = 67 332
короче где-то удается подобрать, а где-то....


Потом еще комбинаторика:
Вот  задачи такого типа нам понятны: Есть 5 книг. Сколькими способами их можно расположить на книжной полке?
Ответ – 120 способов. Первую книгу можем выбрать 5 способами, вторую книгу 4 способами и т.д. Перемножая числа с 5 до 1, получим 120.
или
в чемпионате мира участвуют 18 команд по футболу. Сколькими способами можно распределить золотые, серебряные и бронзовые комплекты?
Ясно, что золотые медали может получить любая из команд, значит золотого призера (объект А) можно выбрать 18 способами. Остается два комплекта и 17 команд. Серебряным медалистом может стать одна из 17 команд, а бронзовым – одна из 16 команд. Значит, серебряного и бронзового медалиста можно выбрать 17 и 16 способами.
Итого, три комплекта медалей могут распределиться 18*17*16 = 4896 способами.

тоже  понятно.

 а вот:
Предприятие может предоставить работу по одной специальности 4 женщинами, по другой - 6 мужчинам, по третьей - 3 работникам независимо от пола.
Сколькими способами можно заполнить вакантные места, если имеются 14 претендентов: 6 женщин и 8 мужчин?

я никак не догоняю как решать.  понимаю, что надо сначала пристроить всех м и ж на "однополые" места. а потом оставшихся пристраивать на "двуполые". Но как это рассчитать? походу тут у меня с арифметикой уже проблемы ))))

6 6 6 6 6 +6 6 6 = 67 332

  подскажите как решать такие задачи?  кроме как методом перебора - не получается?

7 7 7- 7 7* 7/ 7 = 700
7 *(7/ 7+ 7 /7 +7* (7+ 7)  = 700
2*( 2 2 2/ 2- 2 2/ 2) = 200
4 4 4- 4+ 4 4 -4+ 4* 4+ 4 = 500
6* 6/ 6( 6 6 6/ 6- 6 6/6) = 600
9 9 9- 9+ (9* 9+9)/ 9* 9/ 9 = 1000

Сначала нужно заполнить места по гендерному принципу, потом бесполые.
Для Ж=6*5*4*3=260
Для М= 8*7*6*5*4*3=20160
Для Б=4*3*2=24
Всего 260+20160+24=20444 способов
Наверно так)

неа, верный ответ 1680 вариантов. Но как к нему прийти???

 нашла в интернете, что  вот такая формула подходит, но яне понимаю как ее приминить http://www.mathelp.spb.ru/book2/tv3.files/image001.gif

нет. по ней еще больше результат получится.
Вероятно, нужно применить формулу сочетания
(http://dic.academic.ru/pictures/bse/gif/0130582675.gif)
))а по ней получится 15+28+364=407

Имеем 14 претендентов и 13 рабочих мест. Сначала выберем работников на
первую специальность, то есть 4 женщин из 6:
C4/6 = 6!/4! · 2! = 15.
Далее независимо аналогичным образом выберем мужчин на вторую специальность:
C6/8 = 8!/6! · 2! = 28

хоть убейте не понимаю как 15 и 28 получайется...

новые задачи на пятницу утро  :roll::
1)  На доске написаны все натуральные числа от 1 до 2015 – некоторые числа красным маркером, а остальные – синим. Наибольшее синее число равно количеству синих чисел, наименьшее красное число – в два раза меньше количества красных чисел. Сколько красных чисел написано на доске?

2) Карлсон поставил на шахматную доску несколько фишек (в каждую клетку – не более одной), причём на каждой горизонтали и вертикали оказалось не менее двух фишек. Всегда ли Малыш может убрать несколько из них так, чтобы на каждой горизонтали и вертикали осталось ровно по одной фишке?

3) верна ли такая теорема: Пусть даны два многоугольника, имеющие равные площади. Тогда один из них можно разрезать на 10 частей и сложить из них другой многоугольник.

С + (С+1)*2 = 2015
К = 2015 - С
К =  1344

2) Карлсон поставил на шахматную доску несколько фишек (в каждую клетку – не более одной), причём на каждой горизонтали и вертикали оказалось не менее двух фишек. Всегда ли Малыш может убрать несколько из них так, чтобы на каждой горизонтали и вертикали осталось ровно по одной фишке?

3) верна ли такая теорема: Пусть даны два многоугольника, имеющие равные площади. Тогда один из них можно разрезать на 10 частей и сложить из них другой многоугольник.

2.Не всегда. Например, в такой ситуации:
        * *
        * *
        * *
* * * * * * * *
* * * * * * * *
        * *
        * *
        * *

а как доказать теорему?

сын написал:"Возьмем теаорему Пифагора. Если две фигуры можно разрезать на одинаковые наборы частей, то эти фигуры называются равносоставленными. Равносоставленные фигуры, разумеется, равновелики – они имеют равные площади. Для многоугольников верна и обратная теорема: любые два равновеликих многоугольников равносоставлены.
Разрезанием и складыванием невозможно изменить площадь. "
мне кажется ,что это не доказательство. не хватает аргументов. может надо нарисовать прямоугольник и разрезать его на 3 части к примеру. А потом сделать вывод, что если разрезать прямоугольник на любое коеличесиво фигур и сложить из эти фигур любую фигуру - площадь не изменится.
???

  а если Х-образно их на доске располагать - ведь тоже  невозможно?

возможно.
3. Возьмем равновеликие квадрат и 20тиконечную звезду. 10 частей ни там, ни там вырезать не получится))

http://www.zaba.ru/cgi-bin/tasks.cgi?tour=books.mk2.delim2.des&solution=1

спасибо! очень хороший ресурс