Форум умных людей

Задачи и головоломки => Задачи по настольным играм => Тема начата: Ванька Жуков от Сентябрь 22, 2014, 06:17:29



Название: Шахматы Жукова
Отправлено: Ванька Жуков от Сентябрь 22, 2014, 06:17:29
Я придумал игру в супершахматы Жукова. Игра в "супершахматы" ведётся на доске размером 30*30, и в ней участвуют 20 разных фигур, каждая из которых ходит по своим правилам. Известно, однако, что
1) любая фигура с любого поля бьёт не более 20 полей и
2) если фигуру сдвинуть на несколько полей, то битые поля соответственно сдвигаются (может быть, исчезают за пределы поля).
Докажите, что
а)(3) любая фигура F бьёт данное поле Х не более, чем с 20 полей;
б)(3+5) можно расставить на доске все 20 фигур так, чтобы ни одна из них не била другую.


Название: Re: Шахматы Жукова
Отправлено: vlad от Сентябрь 22, 2014, 07:56:14
А многоэтажное шахматное поле слабо?, как у Шелдона Купера :) ;)


Название: Re: Шахматы Жукова
Отправлено: Ванька Жуков от Сентябрь 22, 2014, 12:49:20
Маленькая подсказка-для доказательства необязательно знать, куда ходит каждая фигура конкретно.


Название: Re: Шахматы Жукова
Отправлено: Heandrilf от Август 10, 2015, 10:31:27
I finished reading it uses to his advantage.