Название: Одноглазый шахматист Отправлено: Ванька Жуков от Октябрь 10, 2014, 13:00:33 В межпланетном шахматном турнире в Нью-Васюках, проводившемся по круговой системе, за победу давали 2 очка, за ничью 1 очко, за поражение — 0 очков. Гроссмейстер Одноглазый одержал больше всех побед. Мог ли он набрать меньше всех очков? Точнее при каком количестве участников это возможно?
Название: Re: Одноглазый шахматист Отправлено: vlad от Октябрь 10, 2014, 13:07:12 поподробнее, please. Название: Re: Одноглазый шахматист Отправлено: Ванька Жуков от Октябрь 10, 2014, 13:08:09 каждый с каждым по 1 партии
Название: Re: Одноглазый шахматист Отправлено: vlad от Октябрь 10, 2014, 14:04:29 Ну, допустим 13 игроков(взял как random). Первый (Одноглазый) выиграл свои первые 5 партий с игроками 2,3,4,5,6, тем самым заработал 10 балов; остальные 7 партий проиграл (игроки 7,8,9,10,11,12,13 у него выиграли).
Далее все игроки сговорились против Одноглазого, и между собой сыграли все ничьи. Таблично это можно так: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1(Однолг.) _ 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 =10 балов 5 выигрышей 2-й игрок 0 _ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 =11 балов 0 выигрышей 3-й игрок 0 1 _ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 =11 балов 0 выигрышей 4-й игрок 0 1 1 _ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 =11 балов 0 выигрышей 5-й игрок 0 1 1 1 _ 1 1 1 1 1 1 1 1 =11 балов 0 выигрышей 6-й игрок 0 1 1 1 1 _ 1 1 1 1 1 1 1 =11 балов 0 выигрышей 7-й игрок 2 1 1 1 1 1 _ 1 1 1 1 1 1 =13 балов 1 выигрыш 8-й игрок 2 1 1 1 1 1 1 _ 1 1 1 1 1 =13 балов 1 выигрыш 9-й игрок 2 1 1 1 1 1 1 1 _ 1 1 1 1 =13 балов 1 выигрыш 10-й игрок 2 1 1 1 1 1 1 1 1 _ 1 1 1 =13 балов 1 выигрыш 11-й игрок 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 _ 1 1 =13 балов 1 выигрыш 12-й игрок 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 _ 1 =13 балов 1 выигрыш 13-й игрок 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 _ =13 балов 1 выигрыш Название: Re: Одноглазый шахматист Отправлено: снн от Октябрь 12, 2014, 11:37:32 минимум=7 игроков
Одноглазый у двоих выиграл со счетом 2:0 и 2:0, остальным проиграл каждому 0:2. Итого у него 4 очка и 2 победы. Шестеро других игроков друг с другом сыграли вничью 1:1. Итого у четверых по 7 очков и по 1 победе, у двоих по 5 очков и 0 побед. Название: Re: Одноглазый шахматист Отправлено: vlad от Октябрь 13, 2014, 12:54:08 Обобщение для N игроков:
если Wi - кол-во выигышей i-го игрока Ti - кол-во ничьией i-го игрока Li - кол-во проигышей i-го игрока то if i=1=Одноглазый then Wi=[N/2]-1 Ti=0 Li=[N/2]+1 for i:=2 to [N/2]-1 Wi=0 Ti=N-2 Li=1 for i:=[N/2]+1 to N Wi=1 Ti=N-2 Li=0 |