Форум умных людей

1.  ав^с-д^с=2015 :)

тёма должен родиться в 2015
ну так получилось :)
надо узнать возраст темина отца если известно что
возраст дедушки умножить на возраст отца и разделить на возраст прадедушки
то мы и все узнаем/год рождения Тёмы/

используя число 13 и необходимые мат. действия нам надо получить дату 2015
хто найдет минимальное кол-ва 13
ну и красивые решения приветствуются :beer:

8*7³-9³=2015
14³-9³=2015

Отцу 25, дедушке 45, прадедушке 75 (25*45/75=15).

13+13+13+...+13+13+13=2015 :laugh:
                155 раз

yee vj;yj b gjvtymit

13*13*13-13*13-13=2015

нет

поменьшеА так ищщо короче.
13*(13*13-13)-13=2015

а ишшо короче?? :)

13^{ln(e)+ln(e)+ln(e)}-13*(13+ln(e))


или так 13+ln(e)+...2002раза...+ln(e)  :crazy:

а Семеныч ничаво не напутал?

ответ должен быть какой-нить из множества триад типа 18,45,54; 20,45,60; 25,45,75;...
или нет?
Фортпост разве что забыл минуснуть один год от возраста каждого, а так всё ОК.
или, может, должно быть не 15, а 2015???

старый семеныч опять перепутал возраст с датами рождения :'( :censored:

№4.

(2015+1)/а-в/(2015+1)=2015/2015

а и в - четырехзначные числа :)

Ну тады 1920, 1950 и 1984.

 :beer:

a=1008,b=2016 :crazy:


а, да Показать скрытый текст

у меня были 1152,1512 :)


вот какая несуразица на глаза попалася

4/4*456²=4*4*4*57²

 :beer:

Изобразите 2015 с помощью ровно
двух двоек
двух нулей
двух единиц
двух пятёрок
ну, и, конечно, известных всем операций.

А как изобразить четвёрку с помощью двух четвёрок, ну и тех же операций.

))
1. 2015+0*215=2015
2. 201*5*2+5+0=2015
3. 2020-(1+1)*5+5=2015
еще есть, наверное

√4+√4=4
4!!-4!!!=4

Имеется последовательность х₁=2014, х₂=2015, x_n=x_n-2 - 1/x_n-1 для n>2. При каком n x_n=0?

Жуть какая-то))
на 7 этапе уже 11 нолей после запятой :roll:

какие 11 нолей???

вы искали поочерёдно?
если так, то:
х₃=2014-1/2015=2013,9995037221...
х₄=2015-1/2013,9995037221=2014,9995034756...
х₅=2013,9995037221-1/2014,9995034756=2013,9990074441...
х₆=2014,9995034756-1/2013,9990074441=2014,9990069510...
х₇=2013,9990074441-1/2014,9990069510=2013,9985111659...
...

Ну конечно же!
Видно, что на 7 этапе ( на 5 после Х2) идет смена 9ки на 8ку в тысячных. Значит по моим приблизительным подсчетам Хn=0 ,будет = 999*5+2013*5000=10069995, наверно...

 ;D :o
;) Имеем циферки - 1, 2, 3, 8 - можно делать с ними, что хотите, но в конечном итоге должно получится - 2015

Да поменьше будет.

2138 - 123 = 2015 :laugh:

а что, есть решение?  :o
при чем точный н0ль?  :o :roll:

следующие рассуждения влада значит неверны?:
если на какой-то итерции х_n=0, значит х_(n-2)=1/x_(n-1).
Имеем
1 - либо х_(n-2)=x_(n-1)=1
2 - либо х_(n-2)=x_(n-1)=-1
ни 1-го ни 2-го быть не может, поскольку  х_i (i>3) уже не принадлежыт к множеству Z (целых чисел)

:bravo2:А ещё проще и быстрее т.е. вообще без действий ???? :P

Ага, есть! Причем при правильном подходе почти что в уме.

 :whiteflag: :whiteflag: :whiteflag:

х₁=2014, х₂=2015, x_n=x_n-2 - 1/x_n-1 для n>2.
x_nx_n-1=x_n-2x_n-1 - 1=2014·2015-n+2
x_n=0 → n=2014·2015+2=4058212

И вправду почти что в уме.

Эта задача заставила дурного влада целый день копаться в старых конспектах по Мат.анализу.  :wall:
Никогда не любил ни Теорию рядов ни Мат.анализ ни Комплексный анализ в целом.  :angry:

(http://savepic.org/6626279.jpg)

2015 = √(16³ + 78³ +153³)

169,40,-94

а можно ли здесь использовать уравнения Пелля, или какие-нить другие формулы для нахождения решений?
???

98*76-5432-1 =2015
12*34*5-6*7+8+9 = 2015

NIK^f/(O,L*A^f*I^f)+f*f*ff=2015

f-f-ff - ???  ;)

2015 на носу...

2015=31×(32+33)

Сколько чисел являются делителями 10²⁰¹⁵ и не являются делителями 10²⁰¹⁴?
(Решается в уме).

Што, нихто не знает?

Три, вроде.

Делить нацело нужно?

Не, побольше.

Нацело.

Ну Вы ж просили посчитать в уме, - вот Влад, подумав пару секунд, и выдал ответ, думая о 2*10²⁰¹⁴, 5*10²⁰¹⁴, 10*10²⁰¹⁴; и забыл о 2.5*10²⁰¹⁴ и 1.25*10²⁰¹⁴.

У меня так же вышло, только  еще 0,08*10²⁰¹⁴.

 ??? 4031

Таки да!!! :beer:

4031 - это в уме?!?!
своеобразный юмор :good2:
а, хотя, математики все такие :)

explain, please

Да запросто!
10²⁰¹⁴ = 2²⁰¹⁴·5²⁰¹⁴; число делителей равно (2014+1)(2014+1)=2015²
10²⁰¹⁵ = 2²⁰¹⁵·5²⁰¹⁵; число делителей равно (2015+1)(2015+1)=2016²
Разность числа делителей равна
2016² - 2015² = (2016+2015)(2016-2015) = 2016+2015 = 4031
Та и все!

Все делители 10²⁰¹⁵ имеют вид 2^m5ⁿ (0<=m,n<=2015). Если m<2015 и n<2015, то получится делитель 10²⁰¹⁴. Значит нужны делители с m=2015 или n=2015. 2²⁰¹⁵5ⁿ (0<=n<2015) — 2015 делителей. 2^m5²⁰¹⁵ (0<=m<2015) — еще 2015 делителей. И само число 2²⁰¹⁵5²⁰¹⁵=10²⁰¹⁵ — еще один делитель.

В течение 100 дней Семёныч записывал температуру воздуха, чтобы обосновать супруге расход "согревающего". Затем он вычислил все попарные произведения полученных значений, причем среди них оказалось ровно 2015 отрицательных. Сколько дней в течение этого периода была нулевая температура?

Не очень понятно про попарные произведения: это одинаковые по значению что ли?

Это умножение каждого на каждое. Например, имеется четыре числа - a, b, c, d.
Тогда попарными произведениями будут ab, ac, ad, bc, bd, cd.

4

Это точно!!! :beer:

решение в студию :beer:

У меня как-то по наитию вышло))
Просто количество отрицательные результатов может получиться, если количество "+"ых температур умножить на количество "-"ых. А т.к. 2015 раскладывается только на 31*65 ( т.е. либо 31 "+" и  65 "-", либо 31 "-" и 65 "+"), то 65+31=96, 100-96=4="0".

Чему равно наименьшее n, если n! делится на 10²⁰¹⁵?

:haha:
0 т.к. об отрицательных факториалах слышать не приходилось  ;)

10⁴⁵

Жуть то какая ты, что озверел ???
(http://s017.radikal.ru/i422/1501/08/7289ef6578c3.jpg)

примерно 8073

Не, 0! = 1

Эта многовато будет!

А это уже близко!

8075

Вот это точно!!! :beer:

а ну да :beer:

но 8073 красивше

69*117 :crazy:

Фигня зато нашёл во такое
http://forum.vingrad.ru/topic-357421.html

С Е М Е Н Ы Ч / (5*5*1955)  -  простое



а Семёныч за лето заготовил варенье на 2016-й?

37

ну выборы прошли :beer:

пора и про 2017 год подумать :beer: :beer:

вот что у семеныча получилось как-то  совсем недавно:)


    *  0  *  1  *
-
    2  *  *  *  7
-----------------
=  2   0   1   7



участвуют все цифры 1234567890
вроде у семеныч вышел класный примерчик
решается легко - переборчиком

    3  0  6  1  4
-
    2  8  5  9  7
-----------------
=  2   0   1   7

а вот такую

цифры 1234567890



левая часть 345689      = правая часть 0127

любые мат.действия с цифрами 345689  = 2017
(цифры можно обьединять в числа)

так можно?
(35+6)*49+8=2017
(36+9)*45-8=2017

 :beer: :beer: :beer:

6!*3-54-89 = 2017 :beer:







кстати

Кубический корень из 2017 равен 12.63480759..         цифры 1234567890

10+9+73+1925=2017
10⁴-9³-73²-1925¹=2017

34+16+1153+814=2017
34⁴-16³-1153²-814¹=2017

37+28+1360+592=2017
37⁴-28³-1360²-592¹=2017

37+83+1140+757=2017
37⁴-83³-1140²-757¹=2017

49+177+465+1326=2017
49⁴-177³-465²-1326¹=2017

класс :beer:

а вот задачка :)


33+33+3+33/33  =  2017



если в таком виде никто не решит то будет подсказка ;)

с системами счисления играться?


хотя, вряд ли

подсказеку давать?

давать

2⁸+4⁵+7¹+6⁰+9³=2017

подсказка

берем 33 чего-то +33 тогоже но поменьше +3 что поменьше +33//33 что поменьше

эт не я
это всё Владова работа

359682471/178325469=  :beer: :beer: :beer:

хотя можно и добавить и своего :) ;) :D :D


359682471/89162.7345=2017+2017

из ряда простых берём 2017 последовательных
допустим от 430543 до 456623
суммируем
430543+...+456623 = 894 316 257 -9значное из 1..9


или так


берём простое число 2017
прибавляем следующее простое 2027
и ещё следующее 2029
...
получаем
129 546 837 = 2017+...+51859
159 326 748 = 2017+...+57731
491 285 763 = 2017+...+104239


есть и с 0..9




или так

201752017=18181+...+68351
201762017=15289+...+67511
201782017=773+...+65423
201792017=167341+...+181409
эт всё суммы последовательных простых

 :beer: :beer: :beer:

а тут все просто


33минуты+33секунды+3сек+33/33сек = 2017 секундов :crazy:

107227 и 20771 - простые, составлены из 0,1,2,7
107227 * 20771 = 2227212017

326754/18*9 = 2017 = 298516/37*4

приятное зрелище


у мня пахожее (хоть и не так красиво)
406573 * 51829 = 21072272017
406573  и  51829  - праймы

12*1*(13-1)*14+1 = 2017

6⁴+5⁴+3⁴+2⁴-1⁴ = 2017

15³-11³-3³=2017

и шо интересно что используя эти же цифры но другие числа мы получим


153*11+333 = 2016





(http://savepic.net/8671200.jpg)

2016*2016*2017= 8197604352

как новый год 2017 исчезает :crazy:



((2+0!))*17*77*18*91*12 = 77189112

и ещё вот
http://simplementenumeros.blogspot.com/2016/12/1470-2017.html?showComment=1482609424647#c653895170316978255

числа кратные 2017 с наименьшей суммой цифр


2001001000000000004      - сумма 8
30000000000000022      - сумма  7
20001000100000000000000000001  - сумма 5

кто найдет меньше??

100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000021

1+{90 н0лей}+21

мои стринги говорят что есть и три ед1ницы
давать?

да!!

 :ura:



200000000000000000000000021

с суммой 3 минимальное 100000000000000000010000000001

Показать скрытый текст

с суммой 2 если есть,
то оно более чем 255-значное

с суммами 3,4,5,7,8 уже нашлись

если Семёныч даст с 6,9
то с меня сумма 10
 :laugh:  :crazy:

 :whiteflag: :whiteflag: :whiteflag:

для 9 минимальное 10002303

для 6 минимальное 12102
оно занимательно тем что 12102=2017*6
таких всего 15 штук на всё множество натуральных



зы
для 8 это 21001004
для 5 это 201000101
для 7 это 1200000031

зызы
для 13    2+6+2+2+1 =13
                         2  6  2  2  1  =2017*13

 :beer: :beer: :beer:

С суммой 2: 100000.. ( 1007 нулей ) .....00001.

http://www.smekalka.pp.ru/forum/index.php/topic,8415.msg70362/topicseen.html#msg70362

1007 нолей подходит под эту формулу

2017/2-1.5 = 1007
61/2-1.5 = 29 нолей   1-29нолей-1 кратно 61
59/2-1.5 = 28
47/2-1.5 =22
29/2-1.5 = 13
23/2 - 1.5=10
19/2-1.5=8
17/2-1.5 = 7   100000001/17
11/2-1.5 =4     100001/11
7/2 - 1.5 = 2     1001/7

(http://savepic.net/8765185.png)

(20-1-7)³+(2*0+17)²=2017¹

http://geektimes.ru/post/284264/

 :beer: :beer: :beer:

вот с этим прям согласна)))))))))

актуально-новогодне-рождественское


водка = в⁰+д!+к^а

24739 = 2⁴ + 7! + 3⁹

 :beer: :bigkiss:

Bienvenida al 2017


 Para aquellos de nuestros lectores que no nos sigan en las redes sociales, resumimos los cálculos sobre el 2017 publicados en Twitter (o de próxima aparición)

 Poco se puede decir del próximo año 2017, salvo que es primo, pero los siguientes años serán semiprimos: 2018=2×1009 y 2019=3×673.
 Entre todos los desarrollos del 2017 que he estudiado, me quedo con este, por su sencillez y doble simetría:
 2017=(47-4)×47-4

 No es fácil engendrar un año con sólo dos capicúas:
 2017=686+1331

 Me gusta la expresión del 2017 como suma de cubos:
 2017=7^3+11^3+7^3
 que da lugar a esta triple simetría:
 2017=343+1331+343

 El nuevo año también admite una suma simétrica de tres cuadrados:
 2017 =18^2+37^2+18^2

 Todo número es suma de tres números triangulares. El nuevo año también:
 2017=28×29/2+29×30/2+48×49/2
 2017=31×32/2+38×39/2+39×40/2

 Curiosa expresión del 2017 como suma de potencias con bases crecientes y exponentes decrecientes:
 2017=1^5+2^4+4^3+44^2

 El año 2017 “pitagorea” con cuadrado y sin él:
 2017^2=792^2+1855^2
 2017=44^2+9^2

 Las cifras de los números importantes dan la bienvenida al 2017. Hoy con π:
 2017=314×1×5+(92+6)×5-35-8

 Hoy reciben al nuevo año las cifras del número “e”:
 2017=2718-((2+81)×(8+2)-84-5×9)

 El número áureo también aporta sus cifras al nuevo año:
 2017=1618+0+339+88-7-4-9-8

 Las cifras de la raíz de dos se unen a la fiesta del 2017:
 2017=1414+213+562-(3+7)×(3+0)×9+50+48

 También contamos en el 2017 con las cifras de la raíz cuadrada de tres:
 2017=1732+0+50×8+0-7-5-6!+8+87×7

 Para el nuevo año, cuadrados de cuatro en cuatro:
 2017=14^2+19^2+26^2+28^2=16^2+20^2+20^2+31^2=17^2+24^2+24^2+24^2=18^2+21^2+24^2+26^2

 Les toca el turno a los desarrollos monocifra:
 2017=(1111-111)×(1+1)+((1+1)^(1+1))^(1+1)+1    
 2017=2222-222+(2+2)^2+2/2      
 2017= (333+3)×(3+3)+3/3            
 2017= (444+44+4)×4+44+4+4/4  
 2017= (555+-55+5)×(5-5/5)-(5+5+5)/5      
 2017=666×(6+6+6)/6+6+6+6+6/6              
 2017= (77+77-7-7)×(7+7)+7×7+7+7/7      
 2017=88×(8+8+8-8/8)-8+8/8      
 2017=999+999+9+9+9/9              

 El año 17 engendrado por el 17:
 2017=17×17×1×7+1-7

 No podía faltar un pandigital para el nuevo año:
 2017=(5+80)×4×6-9-1-7-3×2        

 El 2017 subiendo del 1 al 11                        
 2017=1×(2+3)×(4+5)×67-8-9×10×11          

 Con tres potencias de dos se engendra todo un año:        
 2017=2^11-2^5+2^0      

 Hacemos bajar al 2017 tres anchos escalones                    
 2017=3×(3+332+2)×2-2-1×(1+1+1)            

 Las cifras de los ocho primeros primos despiden estos desarrollos:
 2017=(2+3)×5×(7+1)×11-(3+171+9)  




http://hojaynumeros.blogspot.ru/      

не мое

Показать скрытый текст

Найдите 2017 пар вида  (n, n + 110),  где оба числа – палиндромы.

1. (68 9 86;69 0 96)
2. (68 99 86;69 00 96)
3. (68 999 86;69 000 96)
4. (68 9999 86;69 0000 96)
5. (68 99999 86;69 00000 96)
6. (68 999999 86;69 000000 96)
...

:beer:





С прошедшими, Фортпост!!!

С прошедшими, Влад!!! :beer: :beer: :beer:

На доске можно либо написать две единицы, либо стереть любые два уже написанных одинаковых числа n и написать вместо них числа  n + 1  и  n – 1. 
Какое минимальное количество таких операций требуется, чтобы получить число 2017?

первая операция:          1,1
вторая операция:          2,0
третья операция:          2,0,1,1
четвёртая операция:    2,0,2,0
пятая операция:            3,0,1,0
шестая операция:         3,0,1,0,1,1
седьмая операция:        3,0,2,0,0,1

так?,
правильно понял?

если так, то Показать скрытый текст вроде

спасибо за спасибку  :beer:
почётное у неё место  ;)

Это оно!!! :beer:

У Семеныча старческий маразм на фоне цифер.

Семеныч выдал сегодня внучку замуж!!
час назад была регистрация
через час  будет пьянка-гулянка
 :beer: :beer: :beer: