|
Название: Точки на окружности Отправлено: zhekas от Август 25, 2015, 14:17:17 Найдите вероятность того, что n случайно и независимо выбранных на окружности точек лежат на одной полуокружности.
Название: Re: Точки на окружности Отправлено: v-lad от Август 25, 2015, 14:57:49 логика на ухо шепчет, что с ростом n вероятность будет стремится к нулю
а с чего начать решать - пока ??? Название: Re: Точки на окружности Отправлено: fortpost от Август 25, 2015, 15:23:45 Название: Re: Точки на окружности Отправлено: zhekas от Август 25, 2015, 15:25:15 неа. Больше. Но не далеко от истины
Название: Re: Точки на окружности Отправлено: v-lad от Август 25, 2015, 15:31:30 неа. Больше. Но ход мыслей в правильном направлении как больше?может меньше: 2-n ??? Название: Re: Точки на окружности Отправлено: zhekas от Август 25, 2015, 15:40:54 неа. Больше. Но ход мыслей в правильном направлении как больше?может меньше: 2-n ??? Название: Re: Точки на окружности Отправлено: zhekas от Август 25, 2015, 15:41:26 неа. Больше. Но ход мыслей в правильном направлении как больше?может меньше: 2-n ??? Название: Re: Точки на окружности Отправлено: fortpost от Август 25, 2015, 15:47:31 А для n=3 зависит от того, насколько близко оказались две первые точки.
Если близко, то близка к 1, если далеко, то близка к 1/2. Название: Re: Точки на окружности Отправлено: v-lad от Август 25, 2015, 15:57:21 А для n=3 зависит от того, насколько близко оказались две первые точки. а это разве не такие же апостериорные грабли, на которые я наступил с ответом 2-n ?Если близко, то близка к 1, если далеко, то близка к 1/2. Название: Re: Точки на окружности Отправлено: Димыч от Август 25, 2015, 16:13:12 Логика подсказывает, что n/2n-1.
Название: Re: Точки на окружности Отправлено: zhekas от Август 25, 2015, 16:21:39 Логика подсказывает, что n/2n-1. И это правильно.Название: Re: Точки на окружности Отправлено: 0101 от Август 26, 2015, 19:53:34 Если точки лежат на окружности по её диаметру, они будут лежать в одной полуплоскости, в двух одновременно или это противоречит определению полуокружности?
Название: Re: Точки на окружности Отправлено: замат от Август 27, 2015, 00:01:02 Если точки лежат на окружности по её диаметру Простите, не понял, это как ???Название: Re: Точки на окружности Отправлено: 0101 от Август 28, 2015, 21:10:34 Если точки лежат на окружности по её диаметру Простите, не понял, это как ???Получим 0гр и 180 гр. Вопрос относится к условию задачи Жекаса. Как это согласуется с итогом вероятности? Название: Re: Точки на окружности Отправлено: zhekas от Сентябрь 02, 2015, 15:52:26 Если точки лежат на окружности по её диаметру Простите, не понял, это как ???Получим 0гр и 180 гр. Вопрос относится к условию задачи Жекаса. Как это согласуется с итогом вероятности? Можно это интерпретировать как угодно. Можно считать, что лежат на одной полуокружности, а можно считать, что не лежат. На вероятность это никак не повлияет. Для ясности, давайте считать, что две точки лежащие на концах диаметра лежат на одной полуокружности. |