Форум умных людей

Задачи и головоломки => Логические задачи и головоломки => Тема начата: Бляхамуха от Сентябрь 27, 2015, 12:22:57



Название: Потайное дно
Отправлено: Бляхамуха от Сентябрь 27, 2015, 12:22:57
У Семеныча имеется 4 восьмилитровых бочонка. Три из них наполнены спиртом до середины, а в одном осталось 6 литров спирта: 2 литра Семеныч с утра отлил на рыбалку.)) В каждом бочонке, заполненном наполовину, есть потайное дно по весу и объему равные 1 , 2 и 3 литрам спирта. Семеныч забыл в каком бочонке какое дно. Еще у Семеныча есть литровый ковш.
Какое минимальное среднее число переливаний понадобится Семенычу, чтобы определить соответствие потайного дна и бочонка?


Название: Re: Потайное дно
Отправлено: Netizen от Сентябрь 28, 2015, 12:43:39
Поясните, пожалуйста, что такое "минимальное среднее число"?

Гугл ситуация не прояснил


Название: Re: Потайное дно
Отправлено: Тиана от Сентябрь 28, 2015, 12:57:34
1) Семеныч помнит с какой бочки 2 л сливал?  :pinkgirl:
2) потайное дно только в 3х бочонках или в 4х? ???


Название: Re: Потайное дно
Отправлено: Бляхамуха от Сентябрь 28, 2015, 18:17:40
Короче))
есть четыре бочки. Обозначим их №1,№2, №3 и №4. Все они объемом восемь литров.
1,2 и 3 бочки наполнены жидкостью наполовину. Семеныч это видит. Но в 1ом бочонке есть потайное дно, равное 1 литру жидкости, во 2ом-2литрам, в 3ем=3литрам.
В 4ом бочонке находится 6 литров и потайного дна нет.
Нужно определить минимальное число переливаний для определения в каком бочонке какой объем потайного дна. Вы начинаете, допустим, с бочонка №1- первая группа переливаний, затем со второго, затем с третьего. Итого находите три группы с минимальным количеством переливаний.
И уже потом находите для них среднее число.


Название: Re: Потайное дно
Отправлено: Netizen от Сентябрь 28, 2015, 19:10:21
За 2 переливания я могу идентифицировать все бочки, начиная переливать с любой бочки, из трех, заполненных на половину.
Ответ - 2


Название: Re: Потайное дно
Отправлено: Бляхамуха от Сентябрь 28, 2015, 19:13:52
За 2 переливания я могу идентифицировать все бочки, начиная переливать с любой бочки, из трех, заполненных на половину.
Ответ - 2
продемонстрируйте процесс. если так, то вы превзошли мой ответ


Название: Re: Потайное дно
Отправлено: Netizen от Сентябрь 28, 2015, 19:50:11
1) Берем полуполную бочку, переливаем из нее спирт в ту, в которой 6 литров, наполняем до краев либо опустошаем.
2а) Если вылили все и не наполнили до краев, значит, это бочка с 1 литровым тайником, тогда берем ковш и черпаем из одной из 2 оставшихся. Если спирт остался в ней - значит, 2 литра тайник, если нет то 3.
2b) Вылили все и наполнили до краев, то значит - 2 литра, ковшом определяем оставшиеся 2
3b) Вылили весь спирт, и не наполнили бочку - значит 3-литровый тайник, а две остальные - переливаем из одной в другую - в которой стало больше, там 2 литра тайник.


Это с допущением, что можно сравнить уровень спирта. Пока писал, понял, что наверняка в таких задачках не канают сравнения "на глаз" уровня спирта в бочках.
Тогда (2+2+3)/3


Название: Re: Потайное дно
Отправлено: Бляхамуха от Сентябрь 28, 2015, 19:54:37
У вас ошибка в п.2а) в бочке с 1литровым тайником содержится 3 литра спирта. Если все прилить к 6 литрам восьмилитрового бочонка, то польется через край,


Название: Re: Потайное дно
Отправлено: Tmin от Сентябрь 28, 2015, 20:01:54
 :yesgirl:


Название: Re: Потайное дно
Отправлено: Netizen от Сентябрь 28, 2015, 20:06:50
Да, там надо "если наполнили бочку до краев, а спирт еще остался"
Это я там начал писать о бочке с 3л тайником, а продолжил уже о бочке с 1л ))



Название: Re: Потайное дно
Отправлено: Тиана от Сентябрь 28, 2015, 21:47:14
Я про бочки со спиртом много задачек знаю и без потайного дна. Добавлю потом, мужики опыта наберутся. Все равно мышей не ловят. :yesgirl:
они же у нас не коты все-таки  :D


Название: Re: Потайное дно
Отправлено: Бляхамуха от Сентябрь 28, 2015, 21:53:31
Да, там надо "если наполнили бочку до краев, а спирт еще остался"
Это я там начал писать о бочке с 3л тайником, а продолжил уже о бочке с 1л ))


пересмотрите еще раз 2а) и 3б) пункты Там какая-то неразбериха. попробуйте все снова - увидите свою ошибку.


Название: Re: Потайное дно
Отправлено: Тиана от Сентябрь 28, 2015, 21:58:49
3 переливания


Название: Re: Потайное дно
Отправлено: Бляхамуха от Сентябрь 28, 2015, 22:06:58
3 переливания
Верно!
Обосновать ответ сможете?


Название: Re: Потайное дно
Отправлено: Тиана от Сентябрь 28, 2015, 22:21:18

у нас есть три бочки: №1, №2 и №3
допустим, что в бочке №1 = 1 л спирта + 3 л заначка
                                   №2 = 2 л спирта + 2 л заначка
                                   №3 = 3 л спирта + 1 л заначка
1) из бочки №1 ковшиком черпаем спирт и переливаем в №2, получим опустевшую бочку №1, значит там заначка на 3л
2) из бочки №3 ковшиком черпаем спирт и переливаем в №2, в бочке №3 дно не увидим
3) зачерпнем еще раз из №3 в №2, в бочке №3 дно все еще не будет видно, значит в этой бочке 3 л спирта+ 1 заначка
ну и в бочке №2 2л спирта + 2 л заначка

как то так
зы: 4я бочка для решения не понадобилась  ???

                                     


Название: Re: Потайное дно
Отправлено: Бляхамуха от Сентябрь 28, 2015, 22:27:16
А если вы начнете с бочки №3 и будете переливать в №1 или  №2?  Кстати номера даны условно, бочки не занумерованы.
Вдобавок у вас средняя не выведена.

Нужно делать три захода переливаний, предполагая, что в первой бочке может быть 3-, 2- или 1литровое дно.


Название: Re: Потайное дно
Отправлено: Тиана от Сентябрь 28, 2015, 22:37:44
если ничего не путаю, то всегда получается по 3 переливания
то что бочки не пронумерованы это я понимаю

если переливать с бочки №3 в №1:
1) ковшиком 1 л из №3 в №1, дна не видно значит, черпаем еще раз
2) ковшиком 1 л из №3 в №1, дна не видно - значит в этой бочке 3 л спирта + 1 л заначка

в любом случае черпаем 1 или максимум 2 раза, чтобы увидеть дно
если дна нет, значит это бочка с 3л спирта + 1 л заначка


Название: Re: Потайное дно
Отправлено: Тиана от Сентябрь 28, 2015, 22:38:58
так как в любом случает будет 3 переливания, то 3 и будет средним


Название: Re: Потайное дно
Отправлено: Бляхамуха от Сентябрь 28, 2015, 22:42:28
В принципе, с вашим отличным подходом без использования четвертой бочки и ковша можно добиться меньшего числа переливаний и соответственно среднего))


Название: Re: Потайное дно
Отправлено: Бляхамуха от Сентябрь 29, 2015, 06:19:37
1) Берем полуполную бочку, переливаем из нее спирт в ту, в которой 6 литров, наполняем до краев либо опустошаем.
2а) Если вылили все и не наполнили до краев, значит, это бочка с 1 литровым тайником, тогда берем ковш и черпаем из одной из 2 оставшихся. Если спирт остался в ней - значит, 2 литра тайник, если нет то 3.
2b) Вылили все и наполнили до краев, то значит - 2 литра, ковшом определяем оставшиеся 2
3b) Вылили весь спирт, и не наполнили бочку - значит 3-литровый тайник, а две остальные - переливаем из одной в другую - в которой стало больше, там 2 литра тайник.


Это с допущением, что можно сравнить уровень спирта. Пока писал, понял, что наверняка в таких задачках не канают сравнения "на глаз" уровня спирта в бочках.
Тогда (2+2+3)/3

А ведь Netizen сгенерировал самое меньшее число переливаний, только сумбурно объяснил!

1а) Берем ковш и зачерпываем из бочонка. Если ничего не осталось, то это бочонок с литровым дном.
2а) Берем другой бочонок и доливаем к 6 литрам. Если наполнился доверха и ничего в исследуемом бочонке не осталось на дне,то это  бочонок с двухлитровым дном, а оставшийся - с 3литровым. Если наполнился до верха и в  исследуемом бочонке осталось на дне,то это  бочонок с трехлитровым дном, а оставшийся - с 2хлитровым.
 
1б)Берем ковш и зачерпываем из бочонка. Если на дне осталось, то это бочонок либо с двухлитровым дном, либо с3 литровым дном.
2б)Берем другой бочонок и доливаем к 6 литрам. Если наполнился до верха и в исследуемом бочонке  осталось на дне,
то это  бочонок с трехлитровым дном, а оставшийся - с 1литровым. Следовательно в п.1а) бочонок с 2хлитровым дном.
Если наполнился до верха и в  исследуемом бочонке ничего не осталось на дне, то это бочонок с двухлитровым дном, а оставшийся-с 1литровым. В п. 1б) бочонок с 3хлитровым дном.
Если не наполнился до верха и в  исследуемом бочонке ничего не осталось на дне, то это бочонок с литровым дном, а оставшийся - либо с 2хлитровым, либо с трехлитровым дном.
3.В этом случае берем первоначальный бочонок из п.1б) и доливаем к 7 литрам. Если в нем ничего не осталось, то это бочонок с двухлитровым дном, а оставшийся- с трехлитровым, если   что-то осталось,то наоборот.

Т.о. мы использовали единую схему с переливаниями 2 + 1: сначала черпали ковшом, затем брали любой другой из  оставшихся двух бочонков и доливали к 6 литрам четвертой бочки. Минимальные количества переливаний: 2, 2, 3.
Среднее = (2+2+3)/3


Название: Re: Потайное дно
Отправлено: Бляхамуха от Сентябрь 29, 2015, 06:28:18
может, кто придумает иную схему с меньшим количеством переливаний?