Форум умных людей

Найти границы функции,используя первый замечательный предел
lim x->п/4   (cosx-cos3x)/(sin^2 4x)
limx->0   (tg^ 6x- tg^2 3x)/(sin^x2)
Найти границы, используя эквивалентность
lim x->0  (sinx+zin2x-sin3x)/((e^3x^2 -1)ln(1+x))
lim x->0  (2^x-1 -1)/(x^2-3x+2)

lim x->п/4   (cosx-cos3x)/(sin^2 4x) - тут в числителе не 0. Может (+), а не (-) ?

limx->0   (tg^ 6x- tg^2 3x)/(sin^x2) - что в знаменателе? (sinx)² или sin(x²)?

1
http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim%28cosx-cos3x%29%2F%28sin%5E2+4x%29+x-%3E%28pi%29%2F4
писать ТОЛЬКО АНГЛИЙСКИМ
(http://s017.radikal.ru/i435/1509/b3/6cddd293d30a.jpg)

В знаменателе sin(x^2)
а по поводу этого lim x->-п/4   (cosx-cos3x)/(sin^2 4x) - тут в числителе не 0. Может (+), а не (-)
учитель сказал взять этот lim x->п/4 (2cos^2x-1)/ (sin4x)

lim x->0  (2^x-1 -1)/(x^2-3x+2)
А вот здесь в числителе тоже не 0. И в знаменателе тоже. Чего делать?

Тут похоже должно быть x->1

Эх...если бы я знала.....
А так у вас спрашиваю)

Тут похоже должно быть x->1

Тогда пусть так и будет x->1

lim x->п/4   (cosx-cos3x)/(sin^2 4x)

lim (cosx+cos3x)/sin²4x = lim (-sinx-3sin3x)/8sin4xcos4x = ∞
^{x->п/4                                 x->п/4}

limx->0   (tg^ 6x- tg^2 3x)/(sin^x2)

lim (tg⁶x- tg² 3x)/(sinx²) = lim (x⁶- 9x²)/x² = lim x⁴-9 = -9
^{x->0                                    x->0}

lim x->п/4 (2cos^2x-1)/ (sin4x)

lim  (2cos²x-1)/sin4x = lim -4cosxsinx/4cos4x = 1/2
^{x->п/4                            x->п/4}

lim (sinx+sin2x-sin3x)/((e^3x2-1)ln(1+x)) =  lim (sinx+sin2x-sin3x)/3x³ =
^x->0
lim (cosx+2cos2x-3cos3x)/9x²=lim (-sinx-4sin2x+9sin3x)/18x=lim (-x-8x+27x)/18x=1
^{x->0                                            x->0                                          x->0}

lim x->0  (2^x-1 -1)/(x^2-3x+2)

lim (2^x-1 -1)/(x²-3x+2) = lim (ln2(x-1))/((x-1)(x-2)) = ln2/(x-2) = -ln2
^{x->1                                  x->1}

Фортпост, огромная благодарность вам от лица девочек! Терпения вам в общении с ними.
А вообще, пора открывать платные консультации с отчислением процента устроителям форума))
Тему назвать, к примеру,"Халявы нет"))

Ага, и за каждый пример - ящик пива! :beer: