Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: семеныч от Ноябрь 06, 2015, 15:52:31



Название: 2016
Отправлено: семеныч от Ноябрь 06, 2015, 15:52:31
Генерал уж начал подготовку к 2016 :beer:


Существует ровно 2016 способов представить число 5 в виде суммы восьми квадратов целых чисел. Почему так много? Давате подсчитаем...

http://desyatbukv.blogspot.ru/


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Ноябрь 06, 2015, 15:55:04
семеныч ещё не озадачивался

но начинать то надо


((20+16)+(20*16))*(20+16)= 2016


((20+1)*6))*(2*0+16) = 2016


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Ноябрь 09, 2015, 13:17:13
Натуральные числа от 2 до 2016 разбиты на N групп по следующему принципу: в той группе, где находится любое из данных чисел, находятся и все его делители (не считая, конечно, единицы). Чему равно N?


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Ноябрь 11, 2015, 13:13:02
чот трудное
вот попроще


сколькими способами можно получить число 2016 если использовать только числа фибоначчи

например 100=3+8+89





ограничимся  4 числами


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Ноябрь 11, 2015, 14:45:09
та неееее, не трудная она!
и ответ Фортпосту понравится  :crazy:  :laugh:


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Ноябрь 11, 2015, 14:55:00
69 групп :crazy: :haha2:


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Ноябрь 11, 2015, 15:11:34
а вот и нет  :laugh:


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Ноябрь 11, 2015, 16:21:25
чот трудное
вот попроще


сколькими способами можно получить число 2016 если использовать только числа фибоначчи

например 100=3+8+89





ограничимся  4 числами

тока "+", как в примере, или можно и умножение?

2016=144*(1+5+8)
2016=1597+377+34+8


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Ноябрь 11, 2015, 16:53:16
все знаки :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Ноябрь 12, 2015, 09:22:39
             46368
2016 = ---------     -  3фибоначчи + 2операции
              21+2


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Ноябрь 12, 2015, 15:13:32
игрался с делением 2016 на фибоначчи,
и ЯУЗНАЛ парочку закномерностей

φ124168 = 1
φ1862412 = 1
φ2483216 = 1
φ30104020 = 1
...

и

φ12693 = 1
φ2010155 = 1
φ2814217 = 1
φ3618279 = 1
...



Название: Re: 2016
Отправлено: fortpost от Ноябрь 12, 2015, 15:15:56
Натуральные числа от 2 до 2016 разбиты на N групп по следующему принципу: в той группе, где находится любое из данных чисел, находятся и все его делители (не считая, конечно, единицы). Чему равно N?

1008 - ежели считать простые
871 - если не считать


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Ноябрь 12, 2015, 15:22:54
 :no:

может условие плохо преподнёс,
и не верно воспринялось


ну, в той "кучке", где находится число 2, должны быть и 4,6,8,..., 2016 (ведь двоечка есть делителем всех парных)


Название: Re: 2016
Отправлено: fortpost от Ноябрь 12, 2015, 15:33:56
А 5 попадет в несколько групп - 15, 20, 25,...?


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Ноябрь 12, 2015, 15:39:04
каждое число должно быть использовано только 1 раз

5 в одной "кучке" с 10,15,20,25,...


Название: Re: 2016
Отправлено: BAS145 от Ноябрь 12, 2015, 15:41:54
Ну вообще-то группа и одна может быть)
А так - все четные в одной группе, вообще все кратные простым числам <1008 в ней же (т.к. там есть 2р, а значит и р), и поэтому все составные в ней же, остальные группы могут состоять только из простых чисел >1008 и <2016, но вот из них уже группы можно сформировать как угодно.
Или имелось в виду что-то другое?


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Ноябрь 12, 2015, 15:47:08
... остальные группы могут состоять только из простых чисел >1008 и <2016, но вот из них уже группы можно сформировать как угодно.
...

у группе с числом 2011 могут быть только его делители, или кратные ему




А в общем БРАВО, БАС  :bravo2:  :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Ноябрь 12, 2015, 15:49:47
простых с 1008 по 2016 есть ровно 137;
плюс ещё одна большая группа равно 2*69   :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Ноябрь 13, 2015, 11:23:01
2016 как сумма двух праймов (73 способа):

Показать скрытый текст


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Ноябрь 26, 2015, 15:31:54
придумалось, вот, простенькое с 2016:

Около квадрата Коля описАл окружность.
Около этой окружности описАл квадрат.
Около второго квадрата описАл вторую окружность.
И т.д. несколько раз.
Площадь первоначального квадрата является натуральным числом.
Сумма площадей всех начерченных квадратов равна 2016.
Сколько квадратов мог начертить Коля?


Название: Re: 2016
Отправлено: Ваниш от Ноябрь 26, 2015, 19:42:29
шесть квадратов площадями:
32,64,128,256,512,1024


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Ноябрь 26, 2015, 21:08:38
2.011-2.05= 2000+11+5


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Ноябрь 26, 2015, 22:02:13
ай да семеныч

20*20 +16 +162016 +2016


 :ura: :ura: :ura:



спасибо Ваниш за идею :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: пестерь от Ноябрь 27, 2015, 11:17:11
дел


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Ноябрь 27, 2015, 11:25:25
 :no: Показать скрытый текст


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Ноябрь 27, 2015, 11:25:51
(2+0)*16*(61+0+2) = 2016  (в левой части, выписав токо числа, получим палиндром 20166102)

(1+6)*16*(20-2,0) = 2016

6*(600-11*(22+2)) = 2016

2*0+1,6*1260 = 2016

20*16*2,1*60 = 2016


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Ноябрь 27, 2015, 11:27:52
...

20*20 +16 +162016 +2016

...

 :o

оно-то красиво выглядит, но что оно значит ???


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Ноябрь 27, 2015, 11:47:32
шесть квадратов площадями:
32,64,128,256,512,1024


 :drink:


можно и не 6 квадратов


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Ноябрь 27, 2015, 13:20:01
...

20*20 +16 +162016 +2016

...

 :o

оно-то красиво выглядит, но что оно значит ???



ну вот начинается :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Ноябрь 27, 2015, 13:23:53
20*16*2,1*60 = 2016


эт самое то :beer: :beer: :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: Ваниш от Ноябрь 27, 2015, 17:21:05
шесть квадратов площадями:
32,64,128,256,512,1024


 :drink:


можно и не 6 квадратов
ага.
можно еще 2 и 3 квадрата нарисовать)


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Ноябрь 27, 2015, 17:40:55
123+172-11= 2016


Название: Re: 2016
Отправлено: Nekit от Ноябрь 27, 2015, 18:42:49
 :)


Название: Re: 2016
Отправлено: Nekit от Ноябрь 27, 2015, 18:43:35
 :) :)


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Ноябрь 30, 2015, 13:20:56
123+172-11= 2016

134-253-1032-3111 = 2016
694-2813-6902-9641 = 2016

 :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Ноябрь 30, 2015, 13:25:26
20 16 = 204-163-3922-2241

 :P


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Ноябрь 30, 2015, 15:18:21
2016 = 352+130+611+36
2016 = 442+130+151+26
2016 = 442+130+781+16


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Ноябрь 30, 2015, 16:07:27
 :beer: :beer: :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 01, 2015, 09:40:37
любовь-морковь:

1. коля+оля=2016
2. мойша/изя=2016
3. маша+вова=2016+20*16


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 01, 2015, 10:36:48
2016 = 33+ 43+ 53+ 63+ 73+ 83+ 93


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 01, 2015, 10:38:38
ну первая в уме



1508+508 =2016


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 01, 2015, 10:40:32
2016 = 33+ 43+ 53+ 63+ 73+ 83+ 93

 :beer: :beer: :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 01, 2015, 10:44:39
кол+коля

183+1833


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 01, 2015, 10:44:55
ну первая в уме



1508+508 =2016

та и другие не сложные


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 01, 2015, 10:48:15
2. мойша/изя=2016

 ???

2016 даже умножая на 99 дает шестизн. число  :roll:


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 01, 2015, 10:55:05
знач умножать надо на число <99
изя не обязательно 3-значный - "и"="0"   :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 01, 2015, 10:57:56
вон оно как :)


Название: Re: 2016
Отправлено: Ваниш от Декабрь 01, 2015, 11:35:09
Забавляетесь всё с 2016 :laugh:?

А почему так:
20:16=1216?


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 01, 2015, 13:20:07
4066679 - простое

4066679/2016 = 2017,2018...


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 01, 2015, 17:02:15
С 2017 и корнем 5-й степени из 2 - вообще шедевр!
Если учесть, что корень 5-й степени из 2 - это корень 20-й степени из 16, надо не забыть перед новым 2017 годом выложить такой курьез - из цифр 2016 и 2017, не меняя порядка, и всего двух действий - умножения и извлечения корня - можно выразить число, синус которого отличается от целого числа лишь в 17-м (жалко конечно, что не в 2017-м, но и так очень неплохо) знаке!!!


(http://savepic.su/6662248.gif)





кто сможет наглядно это сделать?




http://nazva.net/forum/index.php/topic,10350.0.html


Название: Re: 2016
Отправлено: fortpost от Декабрь 01, 2015, 21:54:17
Забавляетесь всё с 2016 :laugh:?

А почему так:
20:16=1216?
В 20 часов 16 минут прошло 1216 минут с начала суток.


Название: Re: 2016
Отправлено: Ваниш от Декабрь 01, 2015, 21:58:09
Забавляетесь всё с 2016 :laugh:?

А почему так:
20:16=1216?
В 20 часов 16 минут прошло 1216 минут с начала суток.
Верно!


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 02, 2015, 14:06:27
2016 и цифрерки:

1347 + 609 + 52 + 8 = 2016  - таких много

693 + 451 + 872 = 2016  - таких по-меньше

2358/9 + 7016/4 = 2016  - таких ещё меньше

6918/4 + 573/2 = 2016  - таких всего шесть


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 02, 2015, 14:20:34
(2+4+6+8+10+12)
*
(3+5+7+9+11+13)
=
2016


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 02, 2015, 14:29:08
и с праймами так можно

(2+3+5+7+11)*(13+17+19+23) = 2016


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 02, 2015, 15:59:26
 :beer: :beer: :beer:

3 3   2 2   1 1

3*32*21*1 = 2016


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 02, 2015, 16:12:34
только тройки

3!*(333+3)


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 02, 2015, 16:25:47
и с праймами так можно

(2+3+5+7+11)*(13+17+19+23) = 2016


красота :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 02, 2015, 16:28:19
с последовательными праймами есть и второе:

(7+11+13+17)*(19+23) = 2016


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 02, 2015, 16:32:56
класс :beer:


:beer: :beer: :beer:


ну с 36 делителями то..  :beer:


http://aboutnumber.ru/2016


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 02, 2015, 16:45:35
(2+3+5+7+11)*(13+17+19+23) = 2016


убираем 2   3   и  5


(7+11+13+17)*(19+23) = 2016


классно

а если использовать плюс и минус или только минус
то есть ли еще варианты??



Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 03, 2015, 10:53:56
...

а если использовать плюс и минус или только минус
то есть ли еще варианты??



вариантов не мало, но не очень уж они и красивые:

2016 = -(71-73)*(79+83+89+97+101+103+107+109+113+127)
2016 = -(71+73)*(79-83-89+97+101-103+107-109-113+127)


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 03, 2015, 11:00:13
 :beer: :beer: :beer:


семенычу так класс :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 04, 2015, 11:30:33
27+09+10+65 = 7905


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 04, 2015, 12:28:53
27+09+10+65 = 7905


что то   новенькое :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 04, 2015, 12:42:00
365/365+365/364+365/363+....+365*2/21+365/20 +365/19 +...365/2 = 2017.02

семеныч не проверял

может ещё есть варианты?
для 2016 :beer:




http://simplementenumeros.blogspot.ru/2015/12/1422-facebook-y-los-amigos.html


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 04, 2015, 12:55:38
365/365+365/364+365/363+....+365*2/21+365/20 +365/19 +...365/2 = 2017.02

семеныч не проверял

может ещё есть варианты?
для 2016 :beer:




http://simplementenumeros.blogspot.ru/2015/12/1422-facebook-y-los-amigos.html

не уверен что верно воспринял уравнение, но
на счёт первой части суммы
Цитировать
365/365+365/364+365/363+....
если эта сумма проходит по i=0..364 из 365/(365-i), то она равна 2364,64....
что УЖЕ больше чем 2017


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 04, 2015, 13:03:48
у меня там нет 365/1 и 365/21 стоит 2 раза

и если убрать еще и 365\365 то выйдет 2016.02


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 04, 2015, 13:17:58
ааааа, щас догнал:

там идёт

365/21
+
365/365+365/364+365/363+365/362+...+365/4+365/3+365/2
=
17,3809523809524...
+
1 999,64602343634...
=
2 017,02697581729...


 :beer:





Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 04, 2015, 13:30:09
вот по-точнее:

203617 и 101 - простые

203617/101 приблизительно равно 2016 . 0099 0099 0099


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 09, 2015, 14:33:19
27+09+10+65 = 7905


что то   новенькое :beer:
в левой части уравнения все 10 циферок:
31+54+62+79+80 = 2016*20017


а есть ещё новые идеи?


Название: Re: 2016
Отправлено: fortpost от Декабрь 09, 2015, 14:36:19
Эстафета длиной 2016 км состоит из нескольких этапов одинаковой длины, выражающейся целым числом километров. Участники команды города Энск бежали несколько дней, пробегая каждый этап ровно за один час.
Сколько часов они бежали, если известно, что они уложились в неделю?


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 09, 2015, 14:45:31
чё т не пойму  :wall:
7 чё ли ???


Название: Re: 2016
Отправлено: fortpost от Декабрь 09, 2015, 15:04:49
чё т не пойму  :wall:
7 чё ли ???
Тогда их скорость будет 2016/7=288 км/час :o


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 09, 2015, 15:12:26
12*168=2016


Название: Re: 2016
Отправлено: fortpost от Декабрь 09, 2015, 15:29:40
12*168=2016

Дык тогда они всю неделю 24 часа в сутки бежали, на ходу спали и ели. :laugh:


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 09, 2015, 15:38:25
Филиппиду не слабо было 42км без отдыха взять!  :muscles:
А они чем хуже?


Название: Re: 2016
Отправлено: fortpost от Декабрь 09, 2015, 15:53:31
Филиппиду не слабо было 42км без отдыха взять!  :muscles:
А они чем хуже?
Ну так он и помер с того в итоге! :'( А тут дистанция в 50 раз длиннее!
Есть и более реалистичный вариант.


Название: Re: 2016
Отправлено: Ваниш от Декабрь 09, 2015, 20:10:01
Если на сон и еду отводилось 8 часов в сутки, то получается 18км/ч*112ч;

если -12 часов,то  24км/ч*84 ч

Или здесь нужно как-то учитывать количество участников?



Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 10, 2015, 09:09:30
2016 = 143-83-63
2016 = 423-343-323
2016 = 683-623-423
2016 = 903-823-563
2016 = 1333-1323-373
2016 = 1743-1613-1033
2016 = 2033-1793-1383
2016 = 3543-3443-1543
2016 = 8123-8103-1583
2016 = 9033-8633-4543


Название: Re: 2016
Отправлено: fortpost от Декабрь 10, 2015, 09:22:47
Если на сон и еду отводилось 8 часов в сутки, то получается 18км/ч*112ч;

если -12 часов,то  24км/ч*84 ч

Или здесь нужно как-то учитывать количество участников?


Ежели учитывать количество участников, то скорее всего выходит 14 км/ч * 144 ч
Было 144 спарсмэна, и каждый бежал по часу.


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 14, 2015, 14:31:46
2016 = ?2+?3+?4


Название: Re: 2016
Отправлено: fortpost от Декабрь 14, 2015, 14:53:33
442 + 43 + 24 = 2016


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 14, 2015, 17:59:43
?3+?5-?7=-69 :)


Название: Re: 2016
Отправлено: fortpost от Декабрь 15, 2015, 08:34:47
33+25-27=-69


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 15, 2015, 12:51:37
Назвём натуральное 4-значное подходящим,
если оно составлено только из 2,0,1,6,
при чём каждая по одному разу.

Не плохо было бы найти подходящее,
равное сумме нескольких подходящих!  ;)  :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 15, 2015, 13:01:27
0126+0126 +...+0126= 2016




может пригодится

0162*0621=100602


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 15, 2015, 13:04:17
 :)
Назвём натуральное 4-значное подходящим, ...



Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 15, 2015, 13:06:04
ну так это для разминки :crazy:


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 15, 2015, 13:13:00
ну наверное из 18 чисел можно найти комбинацию :)


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 15, 2015, 13:18:13
ну наверное из 18 чисел можно найти комбинацию :)
можно,
при чём не одну


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 15, 2015, 13:28:18
...

может пригодится

0162*0621=100602

 :beer:

1026*1620=1662120
1026*2160=2216160
1620*6210=10060200


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 15, 2015, 13:44:14
6021*62102-266212116=(6*210)2+1    :roll:  :crazy:


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 15, 2015, 13:57:32
ну наверное из 18 чисел можно найти комбинацию :)
можно,
при чём не одну


давай ответ :whiteflag:

в калькуляторе батарейка села :)



Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 15, 2015, 14:27:13
1260+2160+2601=6021

1026+1062+2016+2016=6120
1026+1062+2016+2106=6210
1026+1062+2061+2061=6210
1026+1206+1260+2610=6102
1026+1206+1620+2160=6012
1026+1260+1620+2106=6012
1062+1062+2016+2061=6201
1062+1260+1620+2160=6102
1206+1206+1602+2106=6120
1206+1260+1620+2016=6102
1206+1602+1602+1602=6012
1260+1260+1620+2061=6201
1260+1602+1620+1620=6102
1260+1620+1620+1620=6120

1026+1026+1026+1026+2016=6120
1026+1026+1026+1026+2106=6210
1026+1026+1026+1062+2061=6201
1026+1026+1206+1260+1602=6120
1026+1062+1062+1260+1602=6012
1026+1062+1206+1206+1602=6102
1026+1062+1206+1206+1620=6120
1026+1062+1260+1260+1602=6210
1026+1206+1260+1260+1260=6012
1062+1062+1062+1206+1620=6012
1062+1062+1206+1260+1620=6210
1062+1260+1260+1260+1260=6102

 :beer:








зы: 12061+2*6120=(2610-111)*222+10+1661601216   :roll:  :roll:  :crazy:  :crazy:


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 15, 2015, 14:36:34
 :beer: :beer: :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 16, 2015, 10:44:05
Сколько минимум палиндромов надо просуммировать, чтобы получить 2016?


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 16, 2015, 11:52:32
2

Показать скрытый текст


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 16, 2015, 13:03:27
наверо надо было упомянуть,
что сАми палиндромы бы смотрелись красивее,
если б были составлены только из 2,0,1,6.

А если б каждый из них ещё и >9 был?...

кто смагёт?


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 16, 2015, 14:57:38
сумма первых 63-х натуральных равна 2016

сумма первых 23050688-ми натуральных равна 265 6671 2016 2016


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 16, 2015, 15:06:08
наверо надо было упомянуть,
что сАми палиндромы бы смотрелись красивее,
если б были составлены только из 2,0,1,6.

А если б каждый из них ещё и >9 был?...

кто смагёт?

606+606+606+66+66+66 =2016


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 16, 2015, 15:07:22
сумма первых 63-х натуральных равна 2016



 :beer: :beer: :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 16, 2015, 15:08:59
сумма первых 63-х натуральных равна 2016



 :beer: :beer: :beer:

1+2+3+...+6350686+6350687+6350688 = 2016 562221 2016

 :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 16, 2015, 15:11:00
наверо надо было упомянуть,
что сАми палиндромы бы смотрелись красивее,
если б были составлены только из 2,0,1,6.

А если б каждый из них ещё и >9 был?...

кто смагёт?

606+606+606+66+66+66 =2016
сумма шести

шесть не минимум   :tianchik:


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 16, 2015, 15:24:36
 :whiteflag: :whiteflag: :whiteflag:


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 16, 2015, 15:27:39
:whiteflag: :whiteflag: :whiteflag:
:no:  :no:  :no:

дадим другим поиграться


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 16, 2015, 15:29:40
сомневаюсь :)


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 16, 2015, 15:32:57
Фортпост, а-уу!


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 16, 2015, 15:49:06
Фортпост, а-уу!

он реагирует только на 69 :crazy:


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 16, 2015, 15:52:49
 ;D








тады
22+111+222+1661=2016
22+121+212+1661=2016




Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 16, 2015, 15:55:26

не натуральные палиндромы
96,9 + 1919,1 = 2016


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 17, 2015, 12:48:22
в числе 20162016 цифра 3 встречается 672 раза - 3*672=2016   :cool4:


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 17, 2015, 12:51:21
 :beer: :beer: :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 17, 2015, 12:56:36
хотя что то мало то

не
дочерта
эт 672*10 =примерно 6700 цифр

все :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 17, 2015, 16:03:46
Числа 220409 и 220459 отличаются всего на одну цифру

220409*2016 = 444 344 544
220459*2016 = 444 445 344






Числа 83 и 89 – два соседних прайма

83*2016 = 167328   - 1*6*7*3*2*8=2016
89*2016 = 179424   - 1*7*9*4*2*4=2016


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 17, 2015, 16:06:39
хотя что то мало то

не
дочерта
эт 672*10 =примерно 6700 цифр

все :beer:

эт вы о чём?









аааа, всё, понял о чём

0-651
1-648
2-635
3-672
4-703
5-659
6-700
7-653
8-659
9-682

 :beer:




Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 21, 2015, 23:06:39
2016 = (1*2+3!)!/4/5
и
2016 = ((9-8+7)!*6)/5!


http://www.smekalka.pp.ru/forum/index.php/topic,7748.msg64499/topicseen.html#msg64499


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 22, 2015, 13:49:15
народ подключайтесь :beer:

на соседнем форуме поактивнее :)


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 22, 2015, 14:07:54
((1*2*3*4*5/6+7-8)*9+10)*11+12+13 = 2016


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 22, 2015, 14:11:20
 :beer:


ну вроде все ищут минимум чисел :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 22, 2015, 14:18:32
:beer:


ну вроде все ищут минимум чисел :beer:
а Семёныч?  :sing:



Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 22, 2015, 14:22:07
вот


Кстати, перефразировав еще вариант с 5 четверками, можно получить вариант с 4 четверками:

(4 + 4)! / (4! - 4) = 2016

Я, конечно, не видел вариантов автора, но по-моему, 4 цифры это минимум.
И то только при разрешенном факториале

возьмем двойной факториал

(4!!)!/(4!-4)


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 22, 2015, 14:28:12
мой минимум чисел пока четыре циферки

 2*(3+4)!/5 = 2016


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 22, 2015, 14:30:20
красиво :beer:

если  не против то я закину на Смекалку


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 22, 2015, 14:41:04
канешна не против



зы: если им надо минимум не учитывая последовательный inc (или dec), то
      2016 = 6*8!/5!
      2016 = 4*9!/6!
      2016 = 7!*2/5


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 22, 2015, 14:47:07
либо последовательные либо одинаковые :beer: :beer: :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: Ваниш от Декабрь 22, 2015, 16:16:44
а такое подойдет?)):

8!/(-7!!!+6!!)=2016


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 22, 2015, 21:52:39
(3!)3*3!+(3!)!

от Смекалки


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 23, 2015, 09:17:58
чот трудное
вот попроще


сколькими способами можно получить число 2016 если использовать только числа фибоначчи

например 100=3+8+89





ограничимся  4 числами

тока "+", как в примере, или можно и умножение?

2016=144*(1+5+8)
2016=1597+377+34+8

все знаки :beer:

2016 и четыре фибоначчи

2016 = 2584-610+34+8
2016 = 46368/(34-8-3)
2016 = 46368/(13+8+2)
2016 = 21*8*(13-1)
2016 = 21*3*(34-2)
2016 = 8*3*(89-5)
2016 = 2*(1597-610+21)
2016 = (55+8)*(34-2)
2016 = (4181-144-5)/2





Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 23, 2015, 11:52:55
 :beer: :beer: :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 23, 2015, 11:59:48
а такое подойдет?)):

8!/(-7!!!+6!!)=2016




снн
 Новичок

 Offline

 Сообщений: 2


           Re: C новым 2016 годом!
« Ответ #17 : Сегодня в 14:51:32 »   Цитировать

8!/(-7!!!+6!!)







снн=ваниш?


Название: Re: 2016
Отправлено: Ваниш от Декабрь 23, 2015, 12:29:15
а такое подойдет?)):

8!/(-7!!!+6!!)=2016




снн
 Новичок

 Offline

 Сообщений: 2


           Re: C новым 2016 годом!
« Ответ #17 : Сегодня в 14:51:32 »   Цитировать

8!/(-7!!!+6!!)







снн=ваниш?

Семеныч! Мы нашли друг друга!  :laugh:

Даешь альтернативные пути на случай ядерной войны!


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 23, 2015, 14:08:08
 :beer: :beer: :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 23, 2015, 18:21:53
6!!*(6!!-6)

от Harry

 :good2:


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 24, 2015, 10:31:01
Давно на Назве последоваельности не продолжались.
Вот простенькая: 2,3,5,7,13,17,19,23,37,43,53,61,…
Надо бы найти сумму всех элементов  :)



Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 24, 2015, 11:15:51
Давно на Назве последоваельности не продолжались.
Вот простенькая: 2,3,5,7,13,17,19,23,37,43,53,61,…
Надо бы найти сумму всех элементов  :)


Семёныч, озадачтесь - прикольную суммочку увидите, имхо  ;)


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 24, 2015, 13:49:15
ДА Я НАСКОКАМИ
да и неосилю :)
не уж то 2016?



про суперфакториал

sf(4)*7 = 2016


две цифры 8)


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 24, 2015, 13:55:52
ДА Я НАСКОКАМИ
да и неосилю :)
не уж то 2016?


не, не 2016

ещё и не такое осилите
знаем мы вас - скромненького
подсказка: следующее 73 (21-й прайм)

Цитировать


про суперфакториал

sf(4)*7 = 2016


две цифры 8)
да ещё и какИе!!!!!!!!


 :bravo2:  :beer:  :bravo2:  :beer:  :muscles:


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 25, 2015, 10:47:06
Изобёл Семёныч машину времени, которая перенесла его в конец декабря 2016-го.
Глянул на Назву, и офигел: за целый год он наставил 2016 спасибок нескольким друзьям!
Фортпосту досталось наибольшее количество, да ещё и кратное 69.
А каждому следующему на 13 меньше от предыдущего.
Сколько всего было счастливчиков?


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 25, 2015, 11:28:13
(2016 -23*69)/13 =33


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 25, 2015, 13:03:45
эт ответ?


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 25, 2015, 13:58:13
опшипка :)


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 25, 2015, 14:05:18
посчитал на пальцах




фортпосту -690
другим
39
52
65
78
91
104
117
130
143
156
169
182
итого 1326

всего 2016


ответ 13 чел


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 25, 2015, 14:09:12
(2016 -23*69)/13 =33

фортпосту 23*69
и
39
52
65
78
91
104


семь человек


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 25, 2015, 14:12:08
Фортпоста бы тоже к остальным в ряд


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 25, 2015, 14:27:11
фортпост ценный кадр поэтому и стоит особняком :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 25, 2015, 14:38:40
прикрепив его к другим, получим одно решение


да и всем приятнее када Фортпост с ними, а не особнячком  :beer:  :sun:


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 25, 2015, 16:16:58
вопрос

при чем тут 2016?

(http://savepic.ru/8175950.jpg)


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 25, 2015, 16:20:55
- количество чёрненких изделий?
- их общий вес?
- общая длина всех окружностей?



Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 25, 2015, 16:23:49
нет

(http://savepic.ru/8156481.jpg)


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 25, 2015, 22:38:07
взял у соседей :beer:


Вот под наступающий год придумал такую задачку: определите первые 2016 цифр после запятой в числе(http://savepic.ru/8139126.png) .

   


Название: Re: 2016
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Декабрь 26, 2015, 11:21:03
взял у соседей :beer:


Вот под наступающий год придумал такую задачку: определите первые 2016 цифр после запятой в числе(http://savepic.ru/8139126.png) .
(http://s019.radikal.ru/i642/1512/6f/2b0403940688.jpg)
А без факториала считай 216-ю сам
(http://s019.radikal.ru/i625/1512/cf/d4f8092f1ffc.jpg)


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 26, 2015, 16:48:48
http://www.smekalka.pp.ru/forum/index.php/topic,7757.msg64564/topicseen.html#msg64564


Название: Re: 2016
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Декабрь 27, 2015, 12:20:02
 :)


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 28, 2015, 09:25:57
...
 определите первые 2016 цифр после запятой в числе(http://savepic.ru/8139126.png) .

   
:o
ОГОООО!!!!!!!
 :roll:


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 28, 2015, 10:02:53
взял у соседей :beer:


Вот под наступающий год придумал такую задачку: определите первые 2016 цифр после запятой в числе(http://savepic.ru/8139126.png) .

   


С помощью Вольврама:

при показателе степени 4! после запятой имеем , 999999984…
при показателе степени 5! после запятой имеем , 99999999999999999999999999999999999999922…
при показателе степени 6! после запятой имеем 234 девятки
при показателе степени 7! после запятой имеем 1642 девятки
при показателе степени 8! после запятой имеем 13141 девятку

Так что много девяток будет.





зы: заметил, что с ростом n
количество девяток относится к n! как приблизительно 1 к 3


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 28, 2015, 10:37:54
Давно на Назве последоваельности не продолжались.
Вот простенькая: 2,3,5,7,13,17,19,23,37,43,53,61,…
Надо бы найти сумму всех элементов  :)



Делители числа 2016:
1,2,3,4,6,7,8,9,12,14,16,18,21,24,28,32,36,42,48,56,63,72,84,96,112,126,144,168,224,252,288,336,504,672,1008,2016

суммируем простые числа, идущие под этими номерами:

2+3+5+7+13+17+19+23+37+43+53+61+73+89+107+131+151+181+223+263+307+359+433+503+613+701+827+997+1423+1601+1877+2267+3607+5011+8009+17519 = 47 555  :laugh:  :beer:



Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 28, 2015, 11:14:55
 :beer: :beer: :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 28, 2015, 14:18:00
Семёныч
Изобёл Семёныч машину времени, которая перенесла его в конец декабря 2016-го.
Глянул на Назву, и офигел: за целый год он наставил 2016 спасибок нескольким друзьям!
Фортпосту досталось наибольшее количество, да ещё и кратное 69.
А каждому следующему на 13 меньше от предыдущего.
Сколько всего было счастливчиков?


276+263+250+237+224+211+198+185+172=2016

 :beer:



Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 28, 2015, 14:47:54
вон оно как
значит недопонял  условия :)


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 28, 2015, 14:53:56
эт влад не так изложился
сорри


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 28, 2015, 16:13:51
2016 зверское число:

6+6+6
+
666
+
666
+
666
=
2016









а какие последние две цифры в сумме 2016-ти слагаемых 6,66,666,6666,66666,... ?
(последнее 2016-значное)


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 28, 2015, 16:24:21
96


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 28, 2015, 16:25:52
96
:beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 28, 2015, 16:26:47
а последние 13 цифр приведешь?? :crazy:


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Декабрь 28, 2015, 16:28:46
а тут что автор хочет? не пойму ???

(http://savepic.ru/8179670.jpg)


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 28, 2015, 16:31:11
...740 740 740 740 740 740 - 1344 = ...740 740 740 740 739 396


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 29, 2015, 10:13:33
так что там с этими колёсами?


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Декабрь 29, 2015, 15:48:35
2017 = 3*141*5-92-6
а с 2016?





у меня 2016 с первыми 9-ми из π


Название: Re: 2016
Отправлено: BAS145 от Декабрь 29, 2015, 21:43:23
2016 - количество способов поставить на шахматную доску две белые ладьи. Ну или двух черных коней, если угодно.


Название: Re: 2016
Отправлено: BAS145 от Декабрь 31, 2015, 19:41:41
А вот такое катит?
20+16 - квадрат
20-16 - квадрат
2+0+1+6 - квадрат
20-1+6 - квадрат
ну и просто 16 - квадрат


Название: Re: 2016
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Декабрь 31, 2015, 20:48:10
2+0+1+6 - квадрат
жет вс'ж куп ???
http://nazva.net/forum/index.php/topic,6639.msg266530.html#msg266530


Название: Re: 2016
Отправлено: BAS145 от Декабрь 31, 2015, 22:34:44
2+0+1+6 - квадрат
жет вс'ж куп ???
http://nazva.net/forum/index.php/topic,6639.msg266530.html#msg266530

Можно и куб похожим образом из 2016 сделать: 20+1+6


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Январь 01, 2016, 12:21:43
(http://savepic.ru/8238504.jpg)



En la siguiente a puede ser cualquier dígito (1 a 9)

Leer más: http://simplementenumeros.blogspot.com/#ixzz3vzOdphhh


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Январь 01, 2016, 12:22:39
(http://savepic.ru/8230312.png)


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Январь 01, 2016, 15:56:50
В2015 =2016


Название: Re: 2016
Отправлено: Димыч от Январь 01, 2016, 22:39:51
Я уже упоминал, что у Дьюдени была задача, где 2 вверх ногами выглядела как 7.
2016=9107-7091


Название: Re: 2016
Отправлено: fortpost от Январь 02, 2016, 17:23:48
32 * 40 * 71 * 25 = 2016


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Январь 20, 2016, 10:42:43
(http://savepic.ru/8230312.png)

вишенька на торте  :good2:  :good2:  :good2:


Название: Re: 2016
Отправлено: Душечка от Февраль 07, 2016, 14:24:00
Напишите математическое выражение, используя только цифры 1 и 2, характеризующее 2016г. и ряд других аналогичных.


Название: Re: 2016
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Февраль 07, 2016, 16:20:41
Напишите математическое выражение, используя только цифры 1 и 2, характеризующее 2016г. и ряд других аналогичных.

;)
11111100000 в двоичной системе
2202200 в троичной системе
Ну и самое удачное в 12-ричной 2016(10) = 1200(12)
 :cool4:


Название: Re: 2016
Отправлено: Душечка от Февраль 08, 2016, 10:12:55
нули лишние
и нет мат. действий


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Февраль 08, 2016, 11:50:46
12*(12+2)*12 = 2016


Название: Re: 2016
Отправлено: Душечка от Февраль 08, 2016, 17:17:46
12*(12+2)*12 = 2016

для 2016 г. принимается. Но в  условиях упоминается
Цитировать
и ряд других аналогичных.
годов.))


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Февраль 08, 2016, 18:13:40
(http://savepic.ru/8238504.jpg)



En la siguiente a puede ser cualquier dígito (1 a 9)

Leer más: http://simplementenumeros.blogspot.com/#ixzz3vzOdphhh

вот еще для 1 или 2


остальное семеныч не поймет
про другие -аналогичные ???








Puzzle 817. 2016  and prime numbers
 

I have found some curio expressions for 2016 in the web.

Three very interesting have been published by Claudio Meller in one of his  pages. Here are them:

2016 = 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 +2^9 + 2^10

2016 = 666 + 666 + 666 + (6 + 6 + 6)

                (aaaa-aa)*aa
                  __________ - a - a

                       a+a

2016 =  _________________     valid if a is any of {0,1,2, ...,9}

                    a + a + a

By my own I have found two more:

2016 = T(63) = 63*64/2

2016 = 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3 + 7^3 + 8^3 + 9^3

But I have not find any interesting expression using only prime numbers, except the very-ugly/non-interesting following expression:

2016 = 71 + 73 + ... +151 +157 (18 consecutive prime numbers)

Q Send your best interesting expressions using only prime numbers?


Название: Re: 2016
Отправлено: Душечка от Февраль 08, 2016, 20:24:28
аналогичные году 2016му.
В чем особенность этого ГОДА?


Название: Re: 2016
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Февраль 09, 2016, 09:35:27
аналогичные году 2016му.
В чем особенность этого ГОДА?
Если без математики
2016 (две тысячи шестнадцатый) год — високосный год, начинающийся в пятницу по григорианскому календарю. Это 2016 год нашей эры, 16 год 3 тысячелетия, 16 год XXI века, 6 год 2-го десятилетия XXI века, 7 год 2010-х годов.

Международный год зернобобовых (резолюция Генеральной Ассамблеи ООН A/RES/68/231


Название: Re: 2016
Отправлено: Душечка от Февраль 09, 2016, 09:50:35
Цитировать
2016 (две тысячи шестнадцатый) год — високосный год

что из этого следует?

спасибо за информацию про зернобобовые. Чем эта резолюция грозит? Всемирным снижением цен на них?))

К слову: http://www.vestifinance.ru/articles/66778 вот беда, беда, наказание :laugh:


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Февраль 09, 2016, 10:06:11
в високосном 122*(1+2)  дней
это надо было?


Название: Re: 2016
Отправлено: Душечка от Февраль 09, 2016, 10:10:07
в високосном 122*(1+2)  дней
это надо было?


Верно, Влад!


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Февраль 09, 2016, 10:58:43
тю..
так а двойка зачем

(111+11)*(1+1+1)


летние олимпиады
там 5 колец нолей


можно и с ними замутить :beer:


а зернобобовые эт круто :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: v-lad от Февраль 16, 2016, 14:41:19
Увеличим натуральное N на натуральное А.
Может ли при этом его куб увеличится на 2016*А?
А на 2017*А?


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Июнь 01, 2016, 21:00:31
 :whiteflag: :whiteflag: :whiteflag:


Название: Re: 2016
Отправлено: zhekas от Июнь 02, 2016, 09:54:07
Увеличим натуральное N на натуральное А.
Может ли при этом его куб увеличится на 2016*А?
А на 2017*А?

Для 2016 нельзя. для 2017 N=7; A=34


Название: Re: 2016
Отправлено: vlad-31315 от Февраль 14, 2017, 13:17:31
лучче поздно:



10058*552=5552016

а теперь вычьоркиваем все 5тёрки
1008*2=2016

 :crazy:


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Февраль 14, 2017, 17:43:14
 :beer: :beer: :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Март 08, 2017, 14:15:15
Пи   квадрат  2017  и получаем палиндром


3.14 * 202*2017 = 2533352


его же можно умножить на 11 и получим

  27866872


есть еще красивый палиндром кратный 2017

это   7001007

и его 77011077


это наверное наименьшие палиндромы кратные 2017

 


Название: Re: 2016
Отправлено: vlad-31315 от Март 09, 2017, 09:22:08
наименьшие:
2533352/2017 = 1256
7001007/2017 = 3471
9534359/2017 = 4727
13600631/2017 = 6743
14266241/2017 = 7073
20988902/2017 = 10406
27866872/2017 = 13816
70133107/2017 = 34771
77011077/2017 = 38181
83733738/2017 = 41514
84399348/2017 = 41844
97999979/2017 = 48587
131595131/2017 = 65243
137242731/2017 = 68043
...



Название: Re: 2016
Отправлено: vlad-31315 от Март 09, 2017, 09:33:29
...

есть еще красивый палиндром кратный 2017

это   7001007

и его 77011077

...
 

красивый чем?,
тем что составлен из 017?

таких немало есть:

707101707mod2017
777111777mod2017
...
10127777777772101mod2017
...
11207777777777777777777777777777777777777770211mod2017
...
21701111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111110712mod2017




Название: Re: 2016
Отправлено: vlad-31315 от Март 09, 2017, 09:36:32
интересно, а существуют ли палиндромы кратные 2017, состоящие из одной цифры?


Название: Re: 2016
Отправлено: vlad-31315 от Март 09, 2017, 09:50:59
2 подряд идущие

538 539     mod2017
1993 1994   mod2017
4010 4011   mod2017
6027 6028   mod2017
8044 8045   mod2017
10888 10889 mod2017
12905 12906 mod2017
14922 14923 mod2017

Семёныч, с вас 3 подряд идущие


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Март 09, 2017, 09:53:49
интересно, а существуют ли палиндромы кратные 2017, состоящие из одной цифры?


сначала найди с 2

1000....00001

если найдешь то и с одной должен быть :beer:

простые репьюниты  2, 19, 23, 317, 1031, 49081, 86453, 109297, 270343
а остальные же на какие то числа делятся
значит есть и делящийся на 2017


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Март 09, 2017, 10:01:49
http://stdkmd.com/nrr/repunit/

вот тут можно поискать :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: vlad-31315 от Март 09, 2017, 10:04:56
интересно, а существуют ли палиндромы кратные 2017, состоящие из одной цифры?


сначала найди с 2

1000....00001

если найдешь то и с одной должен быть :beer:

простые репьюниты  2, 19, 23, 317, 1031, 49081, 86453, 109297, 270343
а остальные же на какие то числа делятся
значит есть и делящийся на 2017

с 2 у мня в наличии всякие

669999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999966mod2017

313111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111313mod2017


 :crazy:




Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Март 09, 2017, 10:12:56
а надо типа 10000001


вот по ссылке нашел  1901   1931   1933   1951  1987  2087
а чем же 2017 хуже


Название: Re: 2016
Отправлено: vlad-31315 от Март 09, 2017, 10:14:44
11010000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001011mod2017

хоть и не 10n+1,
но всё же  :good2:


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Март 09, 2017, 10:18:47
 :bravo2: :bravo: :bravo2: :good: :good2: :good: :good2: :good3: :good2: :good:


Название: Re: 2016
Отправлено: vlad-31315 от Март 09, 2017, 10:26:50
2 подряд идущие

538 539     mod2017
1993 1994   mod2017
4010 4011   mod2017
6027 6028   mod2017
8044 8045   mod2017
10888 10889 mod2017
12905 12906 mod2017
14922 14923 mod2017

Семёныч, с вас 3 подряд идущие
а-уууу

лень иль слабо?


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Март 09, 2017, 10:28:08
Влад а ты сам попробуй с калькулятором
слабо??


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Март 09, 2017, 10:29:34
уже нашел с 1993 и  2011 :ura: :ura:

ис 1997 и 2003


Название: Re: 2016
Отправлено: vlad-31315 от Март 09, 2017, 10:33:34
Влад а ты сам попробуй с калькулятором
слабо??
ладно
сорри
 :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Март 09, 2017, 11:10:42
нашел с 2017 :ura:

выкладывать?


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Март 09, 2017, 11:23:00
11010000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001011mod2017

хоть и не 10n+1,
но всё же  :good2:


ты проверь

1000000..1007нолей....00001 кратно ли оно 2017




http://stdkmd.com/nrr/repunit/10001.htm


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Март 10, 2017, 12:26:36
выясняется что каждое число (репьюнит)  кратное 26 делится на 1933
кратное 195 делиться 1951
кратное 331 делится на 1987
кратное 386 делится  на 1931
ну а наше 2017 только кратные 2016


Название: Re: 2016
Отправлено: vlad-31315 от Март 10, 2017, 13:13:17
упустил как-то этот пост
11010000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001011mod2017

хоть и не 10n+1,
но всё же  :good2:


ты проверь

1000000..1007нолей....00001 кратно ли оно 2017




http://stdkmd.com/nrr/repunit/10001.htm

дык другие уж проверили
там оно, - на 11-й странице


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Апрель 07, 2017, 19:38:05
МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ 3х3

восстанови квадрат
известны только 2 числа
и сумма по диагонали вертикали горизонтали
= 3825


       ?         ?        ?
       ?         ?     1933
       ?      2017    ?


Название: Re: 2016
Отправлено: fortpost от Апрель 07, 2017, 21:12:55
1975    533  1317
  617  1275  1933
1233  2017    575


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Апрель 08, 2017, 16:45:48
а процесс ? :)


Название: Re: 2016
Отправлено: fortpost от Апрель 08, 2017, 22:41:59
а процесс ? :)
Ставим в центр 3825/3 = 1275, ишшо два числа сразу находим, а четыре оставшихся вычисляем из простенькой системы уравнений.


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Апрель 08, 2017, 23:18:20
 :beer: :beer: :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Апрель 16, 2017, 13:12:18
перед нами число кратное 2017
оно не особо то и большое
семеныч вставил в его  середину число 69 и новое число все равно было кратное 2017
семеныч вставил ещё 69 -все равно оставалось кратное 2017
короче и 696969 и 69696969 а число оставалось кратное 2017
что же это за число?


Название: Re: 2016
Отправлено: zhekas от Апрель 16, 2017, 14:39:57
855208


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Апрель 16, 2017, 17:52:58

 :beer:

а уменя было


8556114
855696114
85569696114


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Апрель 16, 2017, 18:00:28
интересно это можно провернуть с любым числом?
с однозначными 1 2 3 4 5 6 7 8 9 понятно
а вотс 2х значными?

вот с 13 ищу
должно быть 9494-949494   или 949- 94949
ан нет :)


Название: Re: 2016
Отправлено: zhekas от Апрель 16, 2017, 18:51:16
интересно это можно провернуть с любым числом?
с однозначными 1 2 3 4 5 6 7 8 9 понятно
а вотс 2х значными?

вот с 13 ищу
должно быть 9494-949494   или 949- 94949
ан нет :)
1915....1415


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Апрель 16, 2017, 18:57:05
 :beer: :beer: :beer: :beer: :beer: :beer: :beer: :beer:

с
п
а
с
и
бо!!



 :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: zhekas от Апрель 16, 2017, 18:59:38
интересно это можно провернуть с любым числом?
с однозначными 1 2 3 4 5 6 7 8 9 понятно
а вотс 2х значными?
да со всеми двузначными так можно


Название: Re: 2016
Отправлено: семеныч от Апрель 16, 2017, 19:00:57
 :beer: :beer: :beer:


Название: Re: 2016
Отправлено: zhekas от Апрель 16, 2017, 19:01:16
интересно это можно провернуть с любым числом?
с однозначными 1 2 3 4 5 6 7 8 9 понятно
а вотс 2х значными?
да со всеми двузначными так можно
да и с любым числом.