Форум умных людей

Как построить рефлексивное замыкание отношения {(1,2),(2,3),(1,3)}? А симметрическое замыкание {(1,2),(2,1),(1,3)}? Если не тяжело, то объясните принцип построения

Рефлексивное отношение это такое отношение, для которого все пары (x,x) входит в это отношение.
Следовательно дополняем наше отношение всевозможными парами (x,x): {(1,2),(2,3),(1,3),(1,1),(2,2),(3,3)}

Симметричное отношение это такое отношение, для которого, если (x,y) входит в в это отношение, то и  (y,x) входит а него.
Следовательно дополняем наше отношение симметричными парами: {(1,2),(2,3),(1,3),(2,1),(3,2),(3,1)}

Спасибо Вам большое! Если Вам не тяжело, то не могли бы Вы еще подсказать на счет транзитивного замыкания на данном примере {(a,b),(d,c),(c,b),(b,c)}?

Свойство транзитивности:
Если  (a,b) и (b,c) входят в отношение, то и (a,c) тоже должно входить.

Дополняем отношение до транзитивного

{(a,b),(d,c),(c,b),(b,c), (a,c),(d,b),(c,c),(b,b)}

и мне очень сложно

Я собираюсь зарегистрироваться на этом форуме, чтобы узнать больше.

Сломал голову

Разобралась ?