Форум умных людей

Здесь буду выкладывать задачи, которые сочинил я сам.
В стране правдивых и лжецов я встретил брата и сестру. Их звали Алиса и Найк. Я решил узнать кто они. Обратившись к Алисе, я спросил
-Алиса, скажи, верно ли то, что по крайней мере один из вас лжец?
Алиса мне ответила ДА или НЕТ, но я подумал своей логикой и заявил:
-Мне не хватает информации. А скажи-ка, Найк, верно ли то, что ты не того же типа, что твоя сестра?
Найк ответил не то ДА, не то НЕТ, и я тут же понял, кто они.

похоже, оба лжецы

Вот и нет.  Итак переберем 4 варианта.
1.Алиса и Найк оба правдивые.
2.Алиса лжец, Найк правдивый.
3.Алиса правдивый, Найк лжец.
4.Алиса и Найк оба лжецы.

Я задал Алисе вопрос, является ли по крайней мере один из них лжецом. Если бы она ответила ДА, то тогда единственно возможный вариант был бы 3-Алиса правдивая, Найк лжец (так как если бы Алиса была лжецом, она бы не высказала истину, что один из них лжец). И я бы сразу смог решить задачу. Но так как я не смог решить задачу, стало быть, Алиса сказала мне на первый вопрос НЕТ! Тем самым из рассмотрения исключается случай 3. Далее я спросил Найка, правда ли что он по типу отличается от Алисы. Предположим что Найк сказал бы ДА. Тогда если он правдивый, то Алиса лжец, а если он лжец, то он врет, что отличается от Алисы по типу, и она тогда тоже лжец. В этом случае я не смог бы разобраться, имеет ли место вариант 2 или 4-была бы двоякость, понял бы лишь то что Алиса лгунья. Стало быть, я услышал от Найка ответ НЕТ, и тогда Алиса и Найк оба правдивые!

интересно придумали!