Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: Michael от Февраль 11, 2010, 07:06:48



Название: Сколько времени муж шёл пешком?
Отправлено: Michael от Февраль 11, 2010, 07:06:48
Муж каждый день возвращается домой на поезде в определённое время. Жена встречает его на вокзале и отвозит домой на машине. Вчера поезд приехал на час раньше и муж пошёл пешком навстречу жене. Она встретила его по дороге, отвезла домой и он попал домой на двадцать минут раньше чем обычно. Если бы он ждал её на вокзале, она бы приехала за ним как раз вовремя. Сколько времени муж шёл пешком?


Название: Re: Сколько времени муж шёл пешком?
Отправлено: square от Февраль 11, 2010, 11:30:21
50 минут.


Название: Re: Сколько времени муж шёл пешком?
Отправлено: Michael от Февраль 11, 2010, 19:15:45
50 минут.
Правильно!
 :good2:


Название: Re: Сколько времени муж шёл пешком?
Отправлено: Miki от Февраль 11, 2010, 19:21:33
Michael,если можно поясните ответ!


Название: Re: Сколько времени муж шёл пешком?
Отправлено: Michael от Февраль 11, 2010, 19:50:29
Michael,если можно поясните ответ!


Допустим поезд всегда приходит в 6 часов, а в этот день пришёл в 5 часов.   
Она встретила мужа в точке А. Если бы (захватив мужа), она ехала по обычному маршруту, то она бы ехала от точки А до вокзала Х минут, затем от вокзала до точки А ещё Х минут, затем от точки А до дома. Значит она бы затратила на 2Х минут больше времени и прибыла бы в обычное время (которое на 20 минут больше затраченного ею времени). Значит 2Х=20 минут. Х=10 минут. Значит она встретила мужа за 10 минут до 6 часов, то есть в 5.50. А муж приехал в 5. Значит он шёл 50 минут.
//скрытый текст, требуется сообщений: 1//


Название: Re: Сколько времени муж шёл пешком?
Отправлено: Miki от Февраль 11, 2010, 20:12:05
а нельзя объяснить по другому без вымышленного времени?


Название: Re: Сколько времени муж шёл пешком?
Отправлено: Michael от Февраль 11, 2010, 20:36:28
.....


Название: Re: Сколько времени муж шёл пешком?
Отправлено: Michael от Февраль 12, 2010, 05:34:33
(http://www.freeimagehosting.net/uploads/fce8c98eac.jpg)
Пусть их дом - в точке А, вокзал - в точке В, жена поехала на вокзал, а муж пошёл пешком и они встретились в точке С.
Обычно  жена приежает на вокзал в одно и то же время П (к приходу поезда), и тратит на путь из А в В время Тав. Затем она возвращается домой из В в А за то же время Тав, таким образом тратит на всё путешествие 2Тав.
Вчера она доехала только до точки С за время Тас, забрала мужа и вернулась домой тоже за время Тас, затратив всего время 2Тас и приехала на 20 мин раньше обычного. Значит

2Тав - 2Тас = 20мин
Тав - Тас = 10мин

Обычно за время Тав она приезжала на вокзал В в П часов, значит в точку С она приехала в момент времени П-10мин. Муж вышел из вокзала в момент времени П-60мин и встретился с женой в момент времени П-10мин
значит c (П-60) до (П-10)  он шёл пешком  50 мин.


Название: Re: Сколько времени муж шёл пешком?
Отправлено: Miki от Февраль 12, 2010, 11:21:45
когда муж оказался на вокзале до встречи оставалось 60 мин -это точка отсчета,так как они идут навстречу друг другу они потратят одинаковое время до момента встречи,как было сказано в момент встречи жене надо было пройти путь равный 10 мин до вокзала,следовательно жена потратила уже 50 мин:60-10=50 мин! похожая задача здесь уже была,но там были более точные условия!


Название: Re: Сколько времени муж шёл пешком?
Отправлено: Michael от Февраль 12, 2010, 16:48:23
когда муж оказался на вокзале до встречи оставалось 60 мин

когда муж оказался на вокзале до встречи оставалось не 60 мин, а 50 мин - в этом и суть задачи.
 
так как они идут навстречу друг другу они потратят одинаковое время до момента встречи


жена не идёт, а едет на автомобиле, и нигде не сказано что они вышли одновременно (это в задаче и не требуется)

похожая задача здесь уже была,но там были более точные условия!

Задача довольно хитрая, иначе бы я не поместил её здесь.
Возможно, задача с более точными условиями - просто другая задача?



Название: Re: Сколько времени муж шёл пешком?
Отправлено: Miki от Февраль 12, 2010, 16:57:00
я имел в виду по расписанию 60 мин до встречи


Название: Re: Сколько времени муж шёл пешком?
Отправлено: Miki от Февраль 12, 2010, 17:19:50
когда муж уже на вокзале жена будет там только через час-это точка отсчета,мы находим время пути мужа по жене,жена должна быть в пути с этого момента час,но она бывает в пути 10 мин меньше,то есть 50 мин.отсюда и муж 50 мин


Название: Re: Сколько времени муж шёл пешком?
Отправлено: Michael от Февраль 12, 2010, 17:38:31
Угу.