Название: Ббез названия Отправлено: НафтюФа от Февраль 12, 2010, 20:13:34 Подскажите, как решаются такие задачи. Сама не могу додуматься.
1. Можно ли "занумеровать" все ребра куба целыми числами так, чтобы суммы номеров ребер, сходящихся в каждой вершине, были одинаковыми, если это числа: а) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12; б) -6, -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6. 2. Кучку из А спичек произвольным образом разбили на две кучки, подсчитали количество спичек в каждой кучке и записали их произведение. Затем одну из новых кучек опять разбили на две, опять подсчитали количество спичек в каждой и записали новое произведение. Этот процесс продолжали до тех пор, пока не получили А кучек по одной спичке в каждой. Тогда все полученные произведения сложили и получили число В. Найдите В. Название: Re: Без названия Отправлено: НафтюФа от Февраль 13, 2010, 00:25:37 ???
Название: Re: Ббез названия Отправлено: Катенька от Февраль 13, 2010, 07:19:49 В куче В единица?
Название: Re: Ббез названия Отправлено: Валерий от Февраль 13, 2010, 15:30:05 Задание №1; сумма каждой вершины должна быть: а) 19,5; б) 0. Пути решения задачи не вижу.
Название: Re: Ббез названия Отправлено: НафтюФа от Февраль 13, 2010, 20:15:45 Задание №1; сумма каждой вершины должна быть: а) 19,5; б) 0. Пути решения задачи не вижу. ТО есть правильный ответ будет "нельзя"? А как это обосновать? Как вы вообще решали? Мне важно принцип понять, как такие задачи решаются.Название: Re: Ббез названия Отправлено: General от Февраль 13, 2010, 20:32:29 По второй можно использовать метод, описанный Гарднером.
"Т.к. господин редактор не стал бы печатать задачи, для решения которых не хватает данных, можно предположить, что конечный результат не зависит от..." в данном случае - пути разбиения кучек. Поэтому примем, что от кучки в А спичек отнимали по одной спичке каждый раз. Тогда были получены произведение А-1, А-2, А-3, ..., 2, 1, их сумма В=A(A-1)/2 Название: Re: Ббез названия Отправлено: НафтюФа от Февраль 13, 2010, 20:41:50 А что это за метод Гарднера? Может ссылку дашь, General. Задачи эти были в разделе Комбинаторики, и теория графов еще. Но не на сложном уровне.
Название: Re: Ббез названия Отправлено: General от Февраль 14, 2010, 16:27:22 Метод состоит в том, что если мы видим задачу, в которой требуется однозначный ответ, но, как кажется, не хватает данных, мы эти данные додумываем (применять его, конечно, надо осторожно).
Первоначально он был применён при решении такой задачи: В деревянном шаре сверлом определённого диаметра просверлили отверстие через центр. длина отверстия составляет 10 дюймов. Чему равен объём оставшейся части шара? Я Гарднера тут скачивал: http://www.koob.ru/science/ |