|
Название: Длина стороны треугольника Отправлено: Lkob от Март 27, 2010, 13:08:13 (http://uaimages.com/images/394576zad.jpg) (http://uaimages.com)
AD=DC. Доказать, что AB<BC. P.S. Задачка очень простая. Название: Re: Длина стороны треугольника Отправлено: NATаська от Март 30, 2010, 09:52:11 очень просто - доказательство от обратного:
Допустим что АВ=ВС, значит прямая проходящая через точку D должна проходить и через точку В, но так как точка В лежит правее прямой то значит отрезок АВ меньше чем отрезок СВ Название: Re: Длина стороны треугольника Отправлено: Lkob от Март 30, 2010, 12:34:17 Допустим что АВ=ВС, значит прямая проходящая через точку D должна проходить и через точку В Согласен. но так как точка В лежит правее прямой то значит отрезок АВ меньше чем отрезок СВ Это почему? Название: Re: Длина стороны треугольника Отправлено: Георгий от Апрель 05, 2010, 14:26:39 угол ADB меньше угла BDC, etc....
Название: Re: Длина стороны треугольника Отправлено: Lkob от Апрель 05, 2010, 18:47:56 угол ADB меньше угла BDC, etc.... И что? Объясните, пожалуйста. Название: Re: Длина стороны треугольника Отправлено: Redirect от Апрель 05, 2010, 18:49:49 Вроде как углы должны быть в одном треугольнике
Название: Re: Длина стороны треугольника Отправлено: Маша от Апрель 05, 2010, 21:51:38 Не могу никак понять,почему задача на знания :roll:
Название: Re: Длина стороны треугольника Отправлено: Lkob от Апрель 06, 2010, 06:57:49 Не могу никак понять,почему задача на знания :roll: Это ведь не логическая задача, верно? Также не авторская, не тест и так точно не "умное видео". Название: Re: Длина стороны треугольника Отправлено: Тиана от Апрель 07, 2010, 15:41:09 Название: Re: Длина стороны треугольника Отправлено: Lkob от Апрель 07, 2010, 21:56:39 Tiana, :roll: :rulez:. Как все сложно. :) Есть решение, которое намного проще.
Название: Re: Длина стороны треугольника Отправлено: Жорж от Апрель 11, 2010, 09:44:33 Решение(намного проще) : проведем прямую АК ,(К пренадлежит ВС), если АВ <BC, то <C меньше< A.(по теореме)
Докажем. Треугольник АКС-равнобедреный , т.к. КД-медиана и высота..., значит <C=<KAC ,а угол А состоит из угла КАС и угла ВАК , значит угол С меньше угла А ч.т.д. :ura: ;) Название: Re: Длина стороны треугольника Отправлено: Mr.Feest от Апрель 11, 2010, 10:02:59 Есть еще проще способ...
Прямая D серединный перпендикуляр отрезка AC Есть теорема, что любая точка на отрезке D равно отдаленная от концов отрезка AC т.к. В не находится на отрезке D, то треугольник не равнобедренный, а значит он разно сторонный, а т.к. точка В находится слева за отрезком D то АВ меньше ВС Название: Re: Длина стороны треугольника Отправлено: House Fox от Апрель 14, 2010, 12:21:28 Ну да, вот согласен с первым ответом, но :
1) Там точка В лежит левее, а не правее. 2) Еще, там можно указать, что если прямая, прох. через D, проходит через B, то AB=BC, но т.к. точка лежит левее, то AB<BC Название: Re: Длина стороны треугольника Отправлено: buka от Апрель 16, 2010, 02:14:34 Пусть Е - точка пересечения срединного перпендикуляра из Д с ВС
АЕ = СЕ, ВС = ВЕ+ЕС = ВЕ+АЕ. С другой стороны АВ < ВЕ+АЕ (прямая короче ломаной) -> AB < BC Название: Re: Длина стороны треугольника Отправлено: Deaduwka от Апрель 16, 2010, 11:30:33 У этой задачи, кстати, есть продолжение... раз мы уже решили что АВ < BC, то требуется доказать, что АМ1 < CM3 (где АМ1 и СМ3 - медианы.)
(http://uaimages.com/images/6499521.jpg) |