Название: Не Эйлер, но все же. Отправлено: Илья от Май 08, 2010, 07:24:12 А4+B4+С4+D4=E4
А B C D E - числа все разные Название: Re: Не Эйлер, но все же. Отправлено: sek140675 от Май 08, 2010, 07:42:14 http://mathworld.wolfram.com/DiophantineEquation4thPowers.html
Название: Re: Не Эйлер, но все же. Отправлено: sek140675 от Май 08, 2010, 07:42:47 около сотни вариантов :)
Название: Re: Не Эйлер, но все же. Отправлено: Илья от Май 08, 2010, 07:55:32 Да, интересно. Любую ли степень можно разложить на слагаемые с такой же степенью? Какое минимальное число слагаемых потребуется, чтобы разбить n-ю степень в сумму n-х степеней?
А пятую степень разложить? А5 + B5 + C5 + D5 = E5 Это вроде тоже не сложно, во всяком случае ответ имеется. А как быть, когда n=6? Название: Re: Не Эйлер, но все же. Отправлено: sek140675 от Май 08, 2010, 08:00:13 http://nazva.net/forum/index.php/topic,352.165.html
на либра.ру граф пытался эту тему развить - но заглохла Название: Re: Не Эйлер, но все же. Отправлено: Илья от Май 08, 2010, 08:04:27 Ой, сам в ноябре восхищался и уже забыл. :)
Так может поднять ту темку? Заодно и примеры с шестой степенью кинуть :) Тогда остался вопрос: любую ли степень можно разложить, n=7,8,9.... Название: Re: Не Эйлер, но все же. Отправлено: sek140675 от Май 08, 2010, 08:05:40 они там /на либра.ру/ вредные-вредные :)
Название: Re: Не Эйлер, но все же. Отправлено: sek140675 от Май 08, 2010, 08:07:46 http://euler.free.fr/
вот тут покопайся :) Название: Re: Не Эйлер, но все же. Отправлено: sek140675 от Май 08, 2010, 08:12:07 http://www.rechenkraft.net/yoyo/y_euler_solutions.php
там же но ... Название: Re: Не Эйлер, но все же. Отправлено: Илья от Май 08, 2010, 08:31:10 http://www.rechenkraft.net/yoyo/y_euler_solutions.php А там слева даты какие-то летние, те люди уже в будущем. :)там же но ... Название: Re: Не Эйлер, но все же. Отправлено: sek140675 от Май 08, 2010, 08:35:57 2010-05-08 06:35:47
8 мая :) - настоящее наверное в режиме онлайн :-[ там же вверху - форум Название: Re: Не Эйлер, но все же. Отправлено: sek140675 от Май 08, 2010, 08:46:20 ttp://www.maa.org/editorial/mathgames/mathgames_11_13_06.html Название: Re: Не Эйлер, но все же. Отправлено: Илья от Май 08, 2010, 08:49:40 Цитировать В 1966 году, Ландер, Паркин и Селфридж доказал Эйлера плохого :laugh:Название: Re: Не Эйлер, но все же. Отправлено: sek140675 от Май 08, 2010, 08:51:20 седьмая степень :) (7,4,4) 33704 +32317 +14977 +9803 = 33450 +32630 +14664 +10057 (7,4,4) 76925+52473+50279+15187=74895+64419+27857+27693 (7,4,4) 58711+42312+38285+9544=56170+51782+24427+16473 (7,3,5) 1205011+744503+678161=1186971+921065+235693+187391+96555 Название: Re: Не Эйлер, но все же. Отправлено: sek140675 от Май 08, 2010, 08:54:38 917 9 =851 9 +822 9 +668 9 +625 9 +574 9 +542 9 +475 9 +179 9 +99 9 +42 9
Название: Re: Не Эйлер, но все же. Отправлено: Илья от Май 08, 2010, 09:00:24 Красиво с 9-ой степенью. И числа небольшие. :)
Название: Re: Не Эйлер, но все же. Отправлено: sek140675 от Май 08, 2010, 09:12:42 можноеще меньше :)
252 9 =247 9 +202 9 +167 9 +133 9 +108 9 +87 9 +74 9 +30 9 +8 9 +5 9 +1 9 Название: Re: Не Эйлер, но все же. Отправлено: Илья от Май 08, 2010, 09:13:16 В уме что ли? :)
Название: Re: Не Эйлер, но все же. Отправлено: sek140675 от Май 08, 2010, 09:14:40 просто я не все рыбные места засветил
оставил заначку :) Название: Re: Не Эйлер, но все же. Отправлено: sek140675 от Май 08, 2010, 10:40:02 127 7 + 258 7 + 266 7 + 413 7 + 430 7 + 439 7 + 525 7 = 568 7
100% найдено - Марк Додрилл в 1999 году: http://www.maa.org/editorial/mathgames/mathgames_11_13_06.html Название: Re: Не Эйлер, но все же. Отправлено: Pachemychka Pacman от Май 08, 2010, 10:54:54 Самый простой пример:
32+42=52. Вы и так это знаете. |