Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: Илья от Май 08, 2010, 07:24:12



Название: Не Эйлер, но все же.
Отправлено: Илья от Май 08, 2010, 07:24:12
А4+B44+D4=E4
А B C D E - числа все разные


Название: Re: Не Эйлер, но все же.
Отправлено: sek140675 от Май 08, 2010, 07:42:14
http://mathworld.wolfram.com/DiophantineEquation4thPowers.html


Название: Re: Не Эйлер, но все же.
Отправлено: sek140675 от Май 08, 2010, 07:42:47
около сотни вариантов :)


Название: Re: Не Эйлер, но все же.
Отправлено: Илья от Май 08, 2010, 07:55:32
Да, интересно. Любую ли степень можно разложить на слагаемые с такой же степенью? Какое минимальное число слагаемых потребуется, чтобы разбить n-ю степень в сумму n-х степеней?
А пятую степень разложить?
А5 + B5 + C5 + D5 = E5
Это вроде тоже не сложно, во всяком случае ответ имеется.
А как быть, когда n=6?


Название: Re: Не Эйлер, но все же.
Отправлено: sek140675 от Май 08, 2010, 08:00:13
http://nazva.net/forum/index.php/topic,352.165.html


на либра.ру граф пытался эту тему развить - но заглохла


Название: Re: Не Эйлер, но все же.
Отправлено: Илья от Май 08, 2010, 08:04:27
Ой, сам в ноябре восхищался и уже забыл. :)
Так может поднять ту темку? Заодно и примеры с шестой степенью кинуть :)
Тогда остался вопрос: любую ли степень можно разложить, n=7,8,9....


Название: Re: Не Эйлер, но все же.
Отправлено: sek140675 от Май 08, 2010, 08:05:40
они там /на либра.ру/ вредные-вредные :)


Название: Re: Не Эйлер, но все же.
Отправлено: sek140675 от Май 08, 2010, 08:07:46
http://euler.free.fr/


вот тут покопайся :)


Название: Re: Не Эйлер, но все же.
Отправлено: sek140675 от Май 08, 2010, 08:12:07
http://www.rechenkraft.net/yoyo/y_euler_solutions.php

там же но ...


Название: Re: Не Эйлер, но все же.
Отправлено: Илья от Май 08, 2010, 08:31:10
http://www.rechenkraft.net/yoyo/y_euler_solutions.php

там же но ...
А там слева даты какие-то  летние, те люди уже в будущем. :)


Название: Re: Не Эйлер, но все же.
Отправлено: sek140675 от Май 08, 2010, 08:35:57
2010-05-08 06:35:47



8 мая :) - настоящее

наверное в режиме онлайн :-[

там же вверху - форум


Название: Re: Не Эйлер, но все же.
Отправлено: sek140675 от Май 08, 2010, 08:46:20




ttp://www.maa.org/editorial/mathgames/mathgames_11_13_06.html


Название: Re: Не Эйлер, но все же.
Отправлено: Илья от Май 08, 2010, 08:49:40
Цитировать
В 1966 году, Ландер, Паркин и Селфридж доказал Эйлера плохого
:laugh:


Название: Re: Не Эйлер, но все же.
Отправлено: sek140675 от Май 08, 2010, 08:51:20

седьмая степень :)


 (7,4,4) 33704 +32317 +14977 +9803 = 33450 +32630 +14664 +10057
(7,4,4) 76925+52473+50279+15187=74895+64419+27857+27693 
(7,4,4) 58711+42312+38285+9544=56170+51782+24427+16473 
(7,3,5) 1205011+744503+678161=1186971+921065+235693+187391+96555


Название: Re: Не Эйлер, но все же.
Отправлено: sek140675 от Май 08, 2010, 08:54:38
917 9 =851 9 +822 9 +668 9 +625 9 +574 9 +542 9 +475 9 +179 9 +99 9 +42 9



Название: Re: Не Эйлер, но все же.
Отправлено: Илья от Май 08, 2010, 09:00:24
Красиво с 9-ой степенью. И числа небольшие. :)


Название: Re: Не Эйлер, но все же.
Отправлено: sek140675 от Май 08, 2010, 09:12:42
можноеще меньше :)


252 9 =247 9 +202 9 +167 9 +133 9 +108 9 +87 9 +74 9 +30 9 +8 9 +5 9 +1 9


Название: Re: Не Эйлер, но все же.
Отправлено: Илья от Май 08, 2010, 09:13:16
В уме что ли? :)


Название: Re: Не Эйлер, но все же.
Отправлено: sek140675 от Май 08, 2010, 09:14:40
просто я не все рыбные места засветил
оставил заначку :)


Название: Re: Не Эйлер, но все же.
Отправлено: sek140675 от Май 08, 2010, 10:40:02
127 7 + 258 7 + 266 7 + 413 7 + 430 7 + 439 7 + 525 7 = 568 7



100%


найдено -     Марк Додрилл в 1999 году:


http://www.maa.org/editorial/mathgames/mathgames_11_13_06.html


Название: Re: Не Эйлер, но все же.
Отправлено: Pachemychka Pacman от Май 08, 2010, 10:54:54
Самый простой пример:
32+42=52.
Вы и так это знаете.