Форум умных людей

Задачи и головоломки => Помогите решить! => Тема начата: Семён от Июнь 14, 2010, 08:53:45



Название: срочно помагите пожалуста
Отправлено: Семён от Июнь 14, 2010, 08:53:45
1)Найти критические точки функции f:(-p/2;p/2)->R; f(x)=2sin2x - 2*sqrt(3)cos2x +7

2)
решите на множестве действительных чисел неравенство( log1/2x2 + 2)  /  sqrt(2x+1) >=0
3)Найдите радиус окружности проходящей через точки А(1;3) и В(-3;1), ЕСЛИ центр этой окружности принадлежит прямой l: 4x+y-8=0


Название: Re: срочно помагите пожалуста
Отправлено: buka от Июнь 14, 2010, 22:02:32
1)Найти критические точки функции f:(-p/2;p/2)->R; f(x)=2sin2x - 2*sqrt(3)cos2x +7

2)
решите на множестве действительных чисел неравенство( log1/2x2 + 2)  /  sqrt(2x+1) >=0
3)Найдите радиус окружности проходящей через точки А(1;3) и В(-3;1), ЕСЛИ центр этой окружности принадлежит прямой l: 4x+y-8=0
2) sqrt(2x+1) -> 2x >= 1, x >= -1/2; sqrt(2x+1) >= 0 -> log1/2x2 + 2 >= 0;
 log1/2x2 + 2 =  log1/2x2 + log1/2(1/2) 2 -> log1/2x2 + 2 = log1/2(x/2)2  -> |x/2| <=1 -> |x| <= 2;
-1/2  <= x <= 2


Название: Re: срочно помагите пожалуста
Отправлено: kakaka от Июнь 14, 2010, 22:27:54
2) Сначала про логарифмы.........немного не такой ответ.......вся первая строчка правильная, НО!, что это НЕ равно нулю, т.к. стоит в знаменателе. Исходя из этого: X Є (-∞; -1/2)U(-1/2; +∞)

3) Т.к. длина радиуса окружности от центра окружности до т.А и т.В одинакова, значит sqrt((x-1)2+(y-3)2) = sqrt((x+3)2+(y-1)2)......2-это квадрат. Плюс должно выполняться условие, что 4х+у-8=0. Решаем: х2-2х+1+у2-6у+9=х2+6х+9+у2-2у+1...........получаем, что -8у=4у и условие 4х+у-8=0.......поэтому х=4, у=-8........радиус=sqrt(9+121)=sqrt(130)


Название: Re: срочно помагите пожалуста
Отправлено: buka от Июнь 15, 2010, 01:06:00
2) Сначала про логарифмы.........немного не такой ответ.......вся первая строчка правильная, НО!, что это НЕ равно нулю, т.к. стоит в знаменателе. Исходя из этого: X Є (-∞; -1/2)U(-1/2; +∞)

3) Т.к. длина радиуса окружности от центра окружности до т.А и т.В одинакова, значит sqrt((x-1)2+(y-3)2) = sqrt((x+3)2+(y-1)2)......2-это квадрат. Плюс должно выполняться условие, что 4х+у-8=0. Решаем: х2-2х+1+у2-6у+9=х2+6х+9+у2-2у+1...........получаем, что -8у=4у и условие 4х+у-8=0.......поэтому х=4, у=-8........радиус=sqrt(9+121)=sqrt(130)
OK