Форум умных людей

Задачи и головоломки => Логические задачи и головоломки => Тема начата: Smith от Март 28, 2009, 08:52:07



Название: Кому какая монета?
Отправлено: Smith от Март 28, 2009, 08:52:07
Илье Муромцу, Добрыне Никитичу и Алёше Поповичу за верную службу дали 6 монет: 3 золотых и 3 серебряных. Каждому досталось по две монеты. Илья Муромец не знает, какие монеты достались Добрыне, а какие Алёше, но знает, какие монеты достались ему самому. Придумайте вопрос, на который Илья Муромец ответит ''да'', ''нет'' или ''не знаю'', и по ответу на который Вы сможете понять, какие монеты ему достались.
зы: тут где-то просили предупреждать о детских задачах. предупреждаю: мат. кружок 5 класс :P


Название: Re: Кому какая монета?
Отправлено: drobin от Март 28, 2009, 22:08:04
Опа!


Название: Re: Кому какая монета?
Отправлено: Smith от Март 28, 2009, 22:36:51
drobin, мы все учились по-немногу... ;)
зачОт 8)


Название: Re: Кому какая монета?
Отправлено: drobin от Март 28, 2009, 22:58:06
Окей, я стер свое гениально решение :).


Название: Re: Кому какая монета?
Отправлено: Lock от Март 29, 2009, 09:05:17
Можно задать вот такой вопрос " У тебя злотых монет больше чем у других". Ответ да означает что у него золотые, не знаю означает одну золотую одну серебряную, и нет = две серебряные.


Название: Re: Кому какая монета?
Отправлено: Smith от Март 29, 2009, 12:13:10
Можно задать вот такой вопрос " У тебя злотых монет больше чем у других". Ответ да означает что у него золотые, не знаю означает одну золотую одну серебряную, и нет = две серебряные.

мысль правильная, и можно даже согласиться, что это верный ответ, но, думаю, на олимпиаде по математике (попадись вам эта задача) вы бы заработали 0 очков (кстати, 0 - это положительное или отрицательное число?), и вот почему:

при ответе на ваш вопрос Илья а) точно знает, что у него больше золотых монет, чем у одного из двоих оставшихся, и  б)равное количество монет с одним из двоих оставшихся, поэтому (строго логически) ему будет трудно произнести ответ "не знаю" ???

вот примеры возможных логических ответов на эту задачу:

"Проверим, что годится вопрос: ''Правда ли, что у тебя золотых монет больше, чем у Алёши Поповича?''

Если у Ильи Муромца две золотые монеты, он скажет ''да'', поскольку у Алёши Поповича не может быть больше одной золотой монеты.

Если обе монеты у Ильи серебряные, то у Алёши хотя бы одна золотая, и Илья Муромец ответит ''нет''.

Ну а если ему достались разные монеты, то он ответит ''не знаю'', так как у Алёши может оказаться как две золотые, так и две серебряные монеты.

Конечно, можно было задать и другие вопросы, например:

-- Правда ли, что одному из двух других богатырей достались две серебряные монеты?

-- Верно ли, что два других богатыря получили хотя бы по одной золотой монете каждый?

-- Если я заберу у тебя одну монету и дам вместо неё золотую, станет ли у тебя больше золотых?

(Заметьте, что в последнем вопросе не упоминаются монеты двух других богатырей, а только монеты, доставшиеся Илье Муромцу!)"

как вы можете заметить, ответ на люой из представленных вопросов строго соответствует логике (познаниям) Ильи Муромца.

в любом случае - зачОт! 8)


Название: Re: Кому какая монета?
Отправлено: nikolai55 от Март 29, 2009, 12:26:59
 :)