Название: zadacha pro rukopojatıya Отправлено: Miki от Апрель 01, 2009, 11:29:43 Посчитать людей по рукопожатиям
Один наблюдательный сотрудник заметил, что участники заседания поздоровались каждый с каждым и вышло 78 рукопожатий. Сколько всего было участников? heel zdes est formula reshenıa x(x-1)/2=78 mojno tak skazat cherez arıf progresıu!dumau v otvet nado vkluchıt! Название: Re: zadacha pro rukopojatıya Отправлено: Smith от Апрель 01, 2009, 19:48:16 miki, один из постулатов математики гласит: стандартные задачи правильнее решать стандартными методами ;)
что до указанной задачи, то это обратная задача от чисто комбинаторной, такой: встретились 13 человек, сколько между ними было рукопожатий, если поздоровались каждый с каждым? классическое решение этой задачи такое: пронумеруем участников: 1, 2, 3....12, 13. при встрече первый может пожать руку 12 различным участникам встречи, следующий (например - 2-й) - 11-ти (т.к. с первым он уже поздоровался), следующий - 10-ти и т.д тогда мы имеем: 12+11+10+...+3+2+1 = 78 рукопожатий, или n*(n-1)/2 кстати (задача Гаусса), знаете ли как быстро подсчитать сумму чисел от 1 до 1000 в уме? :o вот этот принцип здесь применяется.. 8) а что до настоящей задачи, то она решается по принципу "от обратного" :P Название: Re: zadacha pro rukopojatıya Отправлено: Miki от Апрель 01, 2009, 20:08:54 ponımau no nado vse resheıya pokazat!gaus v 10 let soshıtal summu chısel ot 1 do 100: summa n chlenov progresıı,101 *50
Название: Re: zadacha pro rukopojatıya Отправлено: Smith от Апрель 01, 2009, 21:35:16 там подсчет такой
допустим, нужно подсчитать сумму цмфр от1 до 5. считать легко так: s=1+2+3+4+5 s=5+4+3+2+1 ------------------- 2s=6+6+6+6+6= 5 раз по 6 = 30 2s=30 s=15, или (5*6)/2=15 ;) |