Форум умных людей

Игра "Кто хочет стать миллионером?".
Топ-сумма 1000000 рублей. Несгораемые суммы 1000 и 32000.
У игрока 16000 рублей, у него уже нет подсказок и он не знает верного ответа на текущий вопрос. Т.е. вероятность верно ответить на ЭТОТ вопрос = 1/4.
Стоит ли игроку продолжать игру?

Все подсказки, намёки, озарения свыше исключены.
Вероятность ответить на ЭТОТ вопрос = 1/4.

Условий недостаточно.
Какова вероятность, что мы на следующие пять вопросов ответим правильно?

Это на психологию игра, а не на математику))

В данном разделе - на математику.

Ну раз в этом разделе, то решайте, конечно :)

Какие ваши размышления по этому поводу?

Я как бы так считал, сумма которую я могу получить(не помню как это называется в теории вероятности) -  3/4*1000+1/4*32000+(можно посчитать еще следующий ход, там терять нечего)1/16*64000=750+8000+4000=12750, а так гарантированно 16000.. не стоит продолжать...

1) Называется это мат.ожидание
2) У вас сумма вероятностей - 17/16, а должна быть единица.
3) Будет еще дальше вопрос на 125.000, потом на 250.000, на 500.000, и вот я уже миллионер.
4) Кто сказал, что вероятность правильно ответить на 11-ый вопрос - 1/4?

Примерно 1/(4*4*4*4*4)

Если отвечать везде наугад, то мат. ожидание будет:
3/4*1+3/16*32+3/64*64+3/256*125+3/1024*250+3/4096*500+1/4096*1000=12.5576172, а 16 уже в кармане. Соответственно, нужно оставлять.
Но ведь мы можем и не наугад отвечать!

Кто сказал?

Допустим мы выбираем ответ 1. Ведуший говорит - "Мне понятен ход Ваших мыслей. Тут сразу видно, что вариант 2 не подходит. Но почему вариант 1? Не желаете сменит'?"
Показать скрытый текст

Все подсказки, намёки и т.д. исключены.

gst12345 сказал

Не верно что-ли?

Нашел ошибку, исправил.

Но условие некорректно.

Требую вероятности ответить правильно на все вопросы с 11-ого по 15-ый.

И да, я бы играл.

Чем Вам условие не понравилос'? Все вроде нормал'но

Чего то я не понял как Вы мат. ожидание считаете. И вообше что это Вы посчитали.  ???

Варианты:
ден'ги    вероятност'
16000 в кармане - вероятност' забрат' 100% (1)
1000  -  3/4
32000 - 1/4 +  3/16 + 3/64 + 3/256 + 3/1024 + 3/4096 = (примерно) = 0.4997
64000 - 1/16
125000 - 1/64
250000 - 1/256
500000 - 1/1024
1000000 - 1/4096

на каждый вопрос. на любой из них

Вопросов еше 6 а не 5?

32
64
125
250
500
1000

Аха. А сумма их ~3/2

Почему на каждый? В условии это сказано?

Ну да. Вероятность правильного ответа на вопрос на 32 тысячи нам дали - 1/4. А остальных вероятностей нет.

Ладно. Не надо спорить. Условие действительно неполное. В этом и суть. Не каждый это видит.
Но матожидание верно так никто и не вычислил по минимальным шансам.

Точно. Я :tormoz:
Сейчас посчитаю
3/4*1+1023/4096*32+1/4096*1000=8.98632812

события зависимые!
Сумма их вероятностей может быт' > 1

Откуда 1023/4096 ?

1/4-1/4096

ЗЫ. Хотя игроку выгоднее 3/4*1+3/16*32+1/16*64=10.75

Вероятность ответить правильно на НЕЗАДАННЫЙ вопрос всегда 1/4 (в этой игре). Вероятность это чистое отношение благоприятных случаев к всевозможным. Вы ж не можете повлиять на свои будущие вопросы, так что считайте 1/4.

Вероятность это вроде бы не тоже самое, что и везение. Так что здесь математика чистая должна быть.

Вероятность может зависеть от обстоятельств.
Если я знаю ответ на вопрос, то вероятность правильно ответить - 1/4 ?

Это минимальная вероятность, а не фактическая.

То будет событие "назвать ответ после заданного вопроса". Когда оно наступит - вероятность пересчитается. А пока не наступило - вероятность близкая к 1/4.

Пока вопрос не задан вероятность на него ответить не определена и колеблется от 1/4 до 1.

А в данном случае минимальная и реальная практически совпадают. Вопросов в мире так много, что шансов ответить на любой 1/бесконечность.

Это в том случае, если нам дают варианты ответов без самого вопроса.

2+2=?

Да мы уже на простом вопросе застряли, а дальше еще страшнее и без подсказок? Какова вероятность увидеть знакомый вопрос? Говорил же, задача на психологию))

Теперь он задан и вероятность другая!

Это ты её такой делаешь. Мы тут математику считаем, а ты.... )))

А в чем же должно быть выражено решение задачи? Она на интуицию по-моему. Если мы начнем считать среднее арифметическое между деньгами и вероятностями, получится какая-то левая сумма, по любому меньше 16000 и чего дальше делать?

Правда? :o

Докажи обратное))

Я знаю ответ на 11-ый вопрос и после него забираю деньги.
Мат. ожидание = 3/4*1+1/4*64=16,75

Это что такое?? К 64 000 приза относится падение до 32 000 уже, а не 1000. Да и до 11 дойти надо, а у нас вроде бы еще 9 и 10 где-то потерялись в этой формуле.

А заявление на 9 вопросе, что знаешь ответ на 11 - это вообще никому не говори такое))))))))

Вообще-то, мы на 9 вопросов уже ответили. С горем пополам, с использованием трех подсказок, но ответили.

Аналогичное могу сказать и про информацию, что ответ на 11-ый ты не знаешь.

Но ты знаешь с точки зрения психологии, это утверждение более воспримется людьми как нормальное. Это все шутки. Но решения я не вижу))

Чхал я на восприятие людей)))

Кстати, я тут с номерами вопросов попутал. Если мы отвечаем на 32000 уже (не внимательный я), то и "левое число" будет соответственно ограничиваться 32000, а не 16000. Пардон)

Да ничего) :peace:

Простите, что встреваю.

Насколько я понял, матожидание:

(3/4)*1000 + (1/4)*(32000 + (1+k/4)*(64000-32000)) (т.к. следующий ход мы ничем не рискуя отвечаем на вопрос за 64 штуки; причем k[0..3] - условная степень наших познаний в области следующего вопроса )

в общем, надо отвечать, т.к. 16000 после получаса позора брать как-то мелковато.. одно лечение нервов после бессонных ночей, полных мыслей "во я дурак, а мог бы лимон взять.. или хоть пол-лимона, хватило бы на..." обойдется вам в эту сумму...  :yesgirl: