Форум умных людей

Задачи и головоломки => Логические задачи и головоломки => Тема начата: Вилли ☂ от Март 06, 2011, 21:07:59



Название: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 06, 2011, 21:07:59
Возьмём отрезок верёвки и ножницы. Разрежем в произвольном месте на 2 отрезка.
Пусть координата разреза Х0. (вещественное)
Теперь какова была вероятность разрезать этот кусок верёвки именно в координате Х0?
Вероятность этого события 0 Показать скрытый текст, но оно ведь произошло!

События с вероятностью 0 происходят.

Показать скрытый текст


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Март 06, 2011, 21:09:04
Не 0, а бесконечно мала


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 06, 2011, 21:10:31
Не 0, а бесконечно мала
:no: я бы всётаки сказал 0

Правило вычисления геометрической вероятности.
Имеется некоторая область на прямой (на плоскости, в пространстве).
В этой области наугад выбираются случайные точки так, что вероятность попадания точки в любую часть области пропорциональна ее длине (площади, объему) и не зависит от расположения и формы подобласти.
Тогда вероятность попадания точки в область можно вычислить по одной из формул:
( L0- длина искомого отрезка, L - длинна всего отрезка) - для случайной точки на прямой;

Вероятность P=L0/L

Если L0 имеет нулевую площадь, то вероятность попадания в L0 равна нулю.
Например, вероятность попадания на отрезок (если L-прямая) или в конкретную точку будет нулевой.
P = 0/L = 0


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: ianjamesbond от Март 06, 2011, 21:15:18
Нет не 0, а очень мала тоесть бессконечно мала...


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Март 06, 2011, 21:15:46
Предположим, что мы разрезали этот отрезок в какой-то точке.
Вероятность, что это событие произошло - 1
Для каждой точки вероятность равна некоему числу х (каждая точка имеет равную с другими вероятность).
Сумма всех этих вероятностей х равна 1.
Соответственно, х не равно 0.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 06, 2011, 21:21:37
Нет не 0, а очень мала тоесть бессконечно мала...
Нет смотрите мой 2-ой пост (подправил)

Предположим, что мы разрезали этот отрезок в какой-то точке.
Вероятность, что это событие произошло - 1
Для каждой точки вероятность равна некоему числу х (каждая точка имеет равную с другими вероятность).
Сумма всех этих вероятностей х равна 1.
Соответственно, х не равно 0.
Твои рассуждения нельзя применить к бесконечному числу точек (бесконечная сумма)


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Март 06, 2011, 21:24:44
Твои рассуждения нельзя применить к бесконечному числу точек (бесконечная сумма)
Я тоже сначала вспомнил наши прения о размерности точек и прямых. И застопорился.
Но в данном случае мы складываем вероятности, так что очень даже можно.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: seamew от Март 06, 2011, 21:26:53
Предположим, что мы разрезали этот отрезок в какой-то точке.
Вероятность, что это событие произошло - 1
Для каждой точки вероятность равна некоему числу х (каждая точка имеет равную с другими вероятность).
Сумма всех этих вероятностей х равна 1.
Соответственно, х не равно 0.
Твои рассуждения нельзя применить к бесконечному числу точек (бесконечная сумма)

почему нельзя? лимит...


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 06, 2011, 21:33:12
бесконечная сумма 0 не обязательно 0. (не ставлю !, чтобы не подумали о факториале  ;) )

Цитировать
...
Твои рассуждения нельзя применить к бесконечному числу точек (бесконечная сумма)

почему нельзя? лимит...
Их не счетно! Сумма не прокатит.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Март 06, 2011, 21:40:13
Вероятность P=L0/L
(http://mathurl.com/6h8l8ow.png)
(http://mathurl.com/6hp3ncu.png)
0/0 - неопределенность, однако мы можем найти эту неопределенность:
Мы знаем, что сумма бесконечного числа таких вероятностей есть 1, т.е.
(http://mathurl.com/4nreqbb.png)
или
(http://mathurl.com/4m62b7w.png)
Наконец, получаем, что
(http://mathurl.com/4ga7xsj.png)
т.е. неопределенность в нашем случае "вполне определена" - это бесконечно малая величина


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 06, 2011, 21:52:27
Мой друг.
L0 - это чистый ноль. Размер точки (по определению не имеет размерности)
и если с этим пунктом можно еще по философствовать (математики отдыхают), то
L - вполне определённое число (например 7 сантиметров) и твоя подмена выглядит некорректно:

(http://mathurl.com/6h8l8ow.png)
7 = 0 * беск.    (хм...)
Словами: заменим семёрку на ноль умноженный на бесконечность.   :bad:

(http://mathurl.com/6hp3ncu.png)
P = 0/7 = 0/(0 * беск) = 0/0 * беск


далее, пардон, вообще бред:
0/0 - неопределенность, однако мы можем найти эту неопределенность:
Мы знаем, что сумма бесконечного числа таких вероятностей есть 1, т.е.
(http://mathurl.com/4nreqbb.png)
или
(http://mathurl.com/4m62b7w.png)
Наконец, получаем, что
(http://mathurl.com/4ga7xsj.png)
т.е. неопределенность в нашем случае "вполне определена" - это бесконечно малая величина


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: seamew от Март 06, 2011, 21:58:24
если я правильно помню, существуют правила раскрытия неопределенности...


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Март 06, 2011, 22:01:09
Мы знаем, что в отрезке бесконечное число точек. Так что ошибки я тут не вижу.

Давно у нас "вообще бред" является математическим аргументом?


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 06, 2011, 22:07:46
если я правильно помню, существуют правила раскрытия неопределенности...
Да.
Но в отличие от другого поста, здесь НЕТ неопределённости.
Ноль делённый на не нулевое число (даже беск) даёт ноль!
P = L0/L = 0/7 = 0
где вы видите неопределённость?


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 06, 2011, 22:15:44
Давно у нас "вообще бред" является математическим аргументом?

к "вообще бред" я отношу
 * замену конечных чисел (7) на произведение (беск * 0)
 * деление обеих частей равенства на беск
 * исчезновение одной беск. из знаменателя

0 = 0/1 = (беск - беск)/1 = беск/1 - беск/1 = беск/1 + 0 = беск
???


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Март 06, 2011, 22:20:06
к "вообще бред" я отношу
 * замену конечных чисел (7) на произведение (беск * 0)
 * деление обеих частей равенства на беск
 * исчезновение одной беск. из знаменателя

0 = 0/1 = (беск - беск)/1 = беск/1 - беск/1 = беск/1 + 0 = беск
???
* Это объясняется тем, что 7 - не просто число, а длина отрезка, который вы рассматриваем как бесконечное множество точек.
* Почему нет?
* Уж такие-то вещи доказывать? Не, ну если надо - докажу.

Теперь по поводу приведенного примера:
1) беск-беск не равно 0, а является неопределенностью.
2) как беск/1 превратилась в 0 ?


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: BIVES от Март 06, 2011, 22:22:20
Мы находим вероятность события до эксперемента а не после.
Если до разрезания, то вероятность разрезать для любой точки x 0 равна 0 (можешь проверить эксперементально загадываешь координату точки, а потом режешь, правда на практике она действительно не равна 0 т.к. измерить мы можем с точностью до мм), т.е произойдет событие из L/x0.
Есле же ты разрезал веревку, а потом определил координату разреза x0, то вероятность разрезать в x0 при условии, что разрезал в x0  равна 1.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 06, 2011, 22:42:21
Мы находим вероятность события до эксперемента а не после.
...
Есле же ты разрезал веревку, а потом определил координату разреза x0, то вероятность разрезать в x0 при условии, что разрезал в x0  равна 1.
Понятно, что жульничество, но попробую более "формально"

Пусть событие А есть "Разрезание верёвки в координате Х0".
Тогда этого события (до разрезания) равна 0
А если мы сначала разрежем, потом спросим, то конечно событие совершено и вероятность его 1.
А если мы спросим какова была вероятность А до нашего разрезания?

Показать скрытый текст


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Март 06, 2011, 22:51:08
Так что, Вилли?


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: BIVES от Март 06, 2011, 22:53:47
До разрезания вероятность А была равна 0.
С такой точки зрения в этой задаче всегда будет происходить событие вероятность которого до эксперемента равна 0.  


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 06, 2011, 23:00:08
Так что, Вилли?

к "вообще бред" я отношу
 * замену конечных чисел (7) на произведение (беск * 0)
 * деление обеих частей равенства на беск
 * исчезновение одной беск. из знаменателя

0 = 0/1 = (беск - беск)/1 = беск/1 - беск/1 = беск/1 + 0 = беск
???
* Это объясняется тем, что 7 - не просто число, а длина отрезка, который вы рассматриваем как бесконечное множество точек.
:no!: 7 сантиметров это не количество точек на отрезке. (про кол-во точек мы уже давным-давно беседовали)

Цитировать
* Почему нет?
Если отвечать просто, то беск. не число.
нельзя домножить на 0, беск и поделить на них соответственно, равенство без потерь

Цитировать
* Уж такие-то вещи доказывать? Не, ну если надо - докажу.
"Надо Федя, надо!" (с)
Напоминаю, речь идет об этой строчке: (http://mathurl.com/4ga7xsj.png)

Цитировать
Теперь по поводу приведенного примера:
1) беск-беск не равно 0, а является неопределенностью.
:nyam:

Цитировать
2) как беск/1 превратилась в 0 ?
:kicked:, подловил


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 06, 2011, 23:04:04
До разрезания вероятность А была равна 0.
С такой точки зрения в этой задаче всегда будет происходить событие вероятность которого до эксперемента равна 0. 
Вот и я о том же.
Произошло событие, вероятность которого БЫЛА равна 0
Если с орлом/решкой вероятность была 1/2 и оно произошло это нормально воспринимается, то вероятность 0  :wall:


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Март 06, 2011, 23:06:14
:no!: 7 сантиметров это не количество точек на отрезке. (про кол-во точек мы уже давным-давно беседовали)
Я и не говорил, что 7 сантиметров - кол-во точек.
Я говорил, что 7 - не просто число, а длина отрезка.
А уже этот отрезок мы рассматриваем как совокупность точек.
Если отвечать просто, то беск. не число.
нельзя домножить на 0, беск и поделить на них соответственно, равенство без потерь
Вот оно, слабое место.
Т.е. нам нужно решить уравнение х*беск=1
"Надо Федя, надо!" (с)
Напоминаю, речь идет об этой строчке: (http://mathurl.com/4ga7xsj.png)
Число натуральных чисел - беск
Число рациональных чисел с положительными числителями и знаменателями - беск*беск

Нужно доказывать, что эти бесконечности равны по мощности?


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: PARK от Март 06, 2011, 23:11:29
Допустим, что в верёвке беск. число точек. Если мы с вероятностью 1 разрезаем её, то вероятность разрезания её в определённой точке при случайном равновероятном разрезании равна 1/беск -> к 0, но не равна 0.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 06, 2011, 23:20:00
Я говорил, что 7 - не просто число, а длина отрезка.
А уже этот отрезок мы рассматриваем как совокупность точек.
совокупность точек - НЕТ.
Длинна отрезка не есть сумма длин точек!
Сколько точек я должен разместить друг за другом, чтобы получить отрезок длинны 7 сантиметров?
Подсказка: беск. - не хватит друг за другом - счетное множество, а надо - континуум (длинны - вещественное число)

Цитировать
Если отвечать просто, то беск. не число.
нельзя домножить на 0, беск и поделить на них соответственно, равенство без потерь
Вот оно, слабое место.
Т.е. нам нужно решить уравнение х*беск=1
"Надо Федя, надо!" (с)
Напоминаю, речь идет об этой строчке: (http://mathurl.com/4ga7xsj.png)
Число натуральных чисел - беск
Число рациональных чисел с положительными числителями и знаменателями - беск*беск

Нужно доказывать, что эти бесконечности равны по мощности?
эти множества равны по мощности, я знаю.
Кстати в нашей задачи НЕТ этих множеств. Там ТОЛьКО действительные! (длинна отрезка)

Но как быть с этим?:
1/беск = 1/беск^2 (так ты писал)
домножаем на беск. (ты говоришь - можно)
1 = 1/беск
1 = 0  ???

1/беск


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Март 06, 2011, 23:26:21
Длинна отрезка не есть сумма длин точек!
Где я это говорил?
Но как быть с этим?:
1/беск = 1/беск^2 (так ты писал)
домножаем на беск. (ты говоришь - можно)
1 = 1/беск
1 = 0  ???
Да, лажа. Значит домножать на бесконечность нельзя.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: BIVES от Март 06, 2011, 23:27:17
Если считать, что вероятность разреза в х0 не равна 0, а является бесконечно малой величиной  a одинаковой для всех точек, то тогда существует бесконечно большая величина b такая. что ab=1. Но точек на отрезке не бескончнобольшая велечина, а бесконечность, а следовательно больше чем 2b,
 получается, что вероятность попасть на отрезок равна 2, чего не может быть.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 06, 2011, 23:28:31
Допустим, что в верёвке беск. число точек. Если мы с вероятностью 1 разрезаем её, то вероятность разрезания её в определённой точке при случайном равновероятном разрезании равна 1/беск -> к 0, но не равна 0.
Количества точек там НЕТ. Нельзя говорить о количестве того, что не поддается счету. Иначе их было бы счетно.
Точек НЕСРАВНИМО МНОГО БОЛьШЕ. Слово количество к ним не применимо!

В данном случае используется измеримое св-во - длинна отрезка.
Длинна отрезка - 7 см (нормальное конечное число)
"Длинна" точки - 0 см (не беск. малое, а именно 0 см)
P = 0/7 = (без всяких неопределённостей) = 0


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Март 06, 2011, 23:30:11
Бесконечность и бесконечнобольшая величина (впервые слышу) - суть одно и то же.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Март 06, 2011, 23:31:37
Количества точек там НЕТ. Нельзя говорить о количестве того, что не поддается счету. Иначе их было бы счетно.
Точек НЕСРАВНИМО МНОГО БОЛьШЕ. Слово количество к ним не применимо!
Есть, их там ровнехонько бесконечность!


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Март 06, 2011, 23:37:52
Вероятность P=L0/L
(http://mathurl.com/6h8l8ow.png)
(http://mathurl.com/6hp3ncu.png)
0/0 - неопределенность, однако мы можем найти эту неопределенность:
Мы знаем, что сумма бесконечного числа таких вероятностей есть 1, т.е.
(http://mathurl.com/4nreqbb.png)
или
(http://mathurl.com/4m62b7w.png)
Наконец, получаем, что
(http://mathurl.com/4ga7xsj.png)
т.е. неопределенность в нашем случае "вполне определена" - это бесконечно малая величина
Нашел ошибку.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Март 06, 2011, 23:47:10
(http://mathurl.com/6bryq3a.png)
(http://mathurl.com/4nreqbb.png)
(http://mathurl.com/4dgjvgh.png)

(http://mathurl.com/494n6rb.png)
Однако и
(http://mathurl.com/4kktwsf.png)

Из этого следует, что обе неопределенности либо равны 1, либо равны -1
Тогда
(http://mathurl.com/67rdeb6.png)


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 07, 2011, 10:43:00
Я правил'но понял ход твоих мыслей?

(http://mathurl.com/6h8l8ow.png)
Здес' ты заменяеш' 7 на нол' умноженный на бесконечност'


(http://mathurl.com/6bryq3a.png)
А здес' сокрашаеш' числител' и знаменател' на нол', получаеш' 1
и еше домножаеш' обе части на беск
(http://mathurl.com/4nreqbb.png)

И это вше для того, чтобы решит' уравнение:
P = 0/7


Х - 5 = 0
т.е.
(Х- 5)/0 = 0/0
(Х - 5)/0 = 1
Х/0 - 5/0 = 1
Х/0 = 1 + 5/0
Х = (1 + беск) * 0
Х = 1*0 + беск*0
Х = 0 + 7
Х = 7

Я правил'но применил твой подход к решению уравнений?




Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Март 07, 2011, 10:48:36
(http://mathurl.com/6h8l8ow.png)
Здес' ты заменяеш' 7 на нол' умноженный на бесконечност'


(http://mathurl.com/6bryq3a.png)
А здес' сокрашаеш' числител' и знаменател' на нол', получаеш' 1


и еше домножаеш' обе части на беск
(http://mathurl.com/4nreqbb.png)
Не 7, а 7 как длину отрезка

Что я где сокращаю?
Я представляю а/вс как а/в*1/с

Ничего я не домножаю. Это напрямую следует из того, что точек в отрезке бесконечное число, вероятность для каждой точки - Р, а сумма их - 1


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 07, 2011, 10:58:19
Не 7, а 7 как длину отрезка
Ты же был согласен, что длинна отрезка не ест' сумма длин точек?
А здес' ты это и пишеш'
L0 - длинна точки (кстати по определению 0, а не беск. малая величина)

Что я где сокращаю?
Я представляю а/вс как а/в*1/с

Ничего я не домножаю. Это напрямую следует из того, что точек в отрезке бесконечное число, вероятность для каждой точки - Р, а сумма их - 1
(http://mathurl.com/69lx7ub.png)
переход к
(http://mathurl.com/4nreqbb.png)
обоснуй


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Март 07, 2011, 11:23:50
Ты же был согласен, что длинна отрезка не ест' сумма длин точек?
не помню :)
(http://mathurl.com/69lx7ub.png)
переход к
(http://mathurl.com/4nreqbb.png)
обоснуй
Какой переход? Тут нет никакого перехода. Эти формулы между собой не связаны
(http://mathurl.com/69lx7ub.png)
- выражено через L0/L
(http://mathurl.com/4nreqbb.png)
Сумма бесконечного числа этих вероятностей равна 1


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 07, 2011, 13:23:41
@Ум-ник'у:

Предположим мы кидаем точку на отрезок С.
Вопрос:
Какова вероятност' попаст' в А?
пожалуйста с решением или объяснением. Показать скрытый текст

(http://img11.nnm.ru/a/2/8/7/2/abdd316bd0d7eb98faf2c5471f8.gif)


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Март 07, 2011, 13:27:51
a/c
какая-то там теорема


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 07, 2011, 13:36:35
a/c
какая-то там теорема
Геометрическая вероятность (http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F)

Как и положено, тут ты делиш' длинны отрезков.
 Почему в примере с точкой не так?


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: logic от Март 07, 2011, 14:09:38
0


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Март 07, 2011, 15:18:57
Принципиальной разницы нет.
Я здесь так же могу сделать.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Валет от Март 07, 2011, 15:27:42
Вероятность 100%, потому что между двумя сторонами бесконечности разрез будет всегда в центре.
Ведь  в таком случае эмпирически  меньший отрезок не менее бесконечен чем больший


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Март 07, 2011, 15:29:54
Вероятность 100%, потому что между двумя сторонами бесконечности разрез будет всегда в центре.
Ведь эмпирически, меньший отрезок не менее бесконечен чем больший.
Мы разрезаем отрезок, а не прямую.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Валет от Март 07, 2011, 15:34:04
Я знаю. Я имел ввиду отрезок, который здесь понимается, если я правильно понял, как бесконечное в конечном.
Бесконечный континиум неразмерных точек.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Март 07, 2011, 17:49:31
Цитировать
Теперь какова была вероятность разрезать этот кусок верёвки именно в координате Х0?
Вероятность этого события 0 Показать скрытый текст
=толщина точки / длинна отрезка
, но оно ведь произошло!
А если посмотреть на это с тчки законов Мерфи то остаточно велика особенно нсли именно в том месе по какой лбо причине резать никак нельзя.
Также как вколачивая гвоздь в стену 3х4 метра без проблем попадаешь в скрыткую проводку
У меня так доходит до 100%


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Март 08, 2011, 15:20:11
Так что?


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Overseer от Март 08, 2011, 15:32:54
а по-моему проблема в том, что Гийомчик пытается перенести свойства с одного объекта, где они вполне нормальны, на другой, где их нету и не может быть.

Толщина точки не равна нулю, её просто напросто не существует. А следовательно и соотношения толщина точки/длина отрезку отсутсвует.

http://en.wikipedia.org/wiki/Point_%28geometry%29 -->
Цитировать
In geometry, points have neither volume, area, length, nor any other higher dimensional analogue.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 08, 2011, 15:43:13
а по-моему проблема в том, что Гийомчик пытается перенести свойства с одного объекта, где они вполне нормальны, на другой, где их нету и не может быть.

Толщина точки не равна нулю, её просто напросто не существует. А следовательно и соотношения толщина точки/длина отрезку отсутсвует.

http://en.wikipedia.org/wiki/Point_%28geometry%29 -->
Цитировать
In geometry, points have neither volume, area, length, nor any other higher dimensional analogue.

Почему не по-русски?:
Цитировать
В геометрии, топологии и близких разделах математики то́чкой называют абстрактный объект в пространстве, не имеющий ни объёма, ни площади, ни длины, ни каких-либо других измеримых характеристик.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 08, 2011, 15:53:41
Да, переубедит' вас мне не удаётся. Наверное плохой из меня получился бы учител'  :crazy:.

Может помогут "авторитетные" источники.
Показать скрытый текст

Показать скрытый текст
Ссылка (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B7%D0%BC%D0%BE%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%B1%D1%8B%D1%82%D0%B8%D0%B5)

Показать скрытый текст
Ссылка (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BF%D0%BE%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D1%81%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%BD%D1%8B_%D0%BD%D0%B0_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%BA)

М.б. после этих доводов поблагодарившие сменят мнение и заберут спасибку Показать скрытый текст
(http://img638.imageshack.us/img638/8802/forumqt.png)


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Март 08, 2011, 16:07:30
Переубедить?
Ты только говоришь "Вы неправы" и приводишь доказательства своей точки зрения. С чего вдруг я должен переубедиться?

Да, я прочитал. Занятно. Не верю.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Март 08, 2011, 16:12:18
Еще спасибки заскринил. Жадина.
Да получай!


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Март 08, 2011, 16:14:51
18 штук. Распишитесь вот здесь.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 08, 2011, 16:29:16
получай
(http://t2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcT2njHmhzSG0FcC3djM-svQqcfIlcgqJezyQ38b6lBdSKMAF7iB)


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Overseer от Март 08, 2011, 16:41:40
Гийомчик, в приведенных тобой текстах говорится о том, что практическая вероятность может не совпадать с теоретической. В умозрительном эксперименте этот аргумент теряет свой смысл.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Шлифарт от Март 08, 2011, 17:02:33
Если ноль равен бесконечно малой величине, то почему мы размещаем его между положительными и отрицательными числами? И детей учим тому, что это ничто? И начинаем с него отсчёт каждого нового разряда?

Если ноль не равен бесконечно малой величине - если это всё-таки полное "ничто", из которого не может получиться "нечто", - то каким образом тогда точка может быть "нулём"?

Ведь сказано: отрезок состоит из бесконечного множества точек.

Хотя где-то тут этот тезис опровергался. Но его можно найти в любой книжке по геометрии.

Если точка - это "нуль", ничто, то отрезок не может состоять даже из бессчётного множества точек, так же как вещество не может состоять только из пустот. Ну, если не брать в расчёт достижения современной физики.

Я хочу сказать, что считать точку бесконечно малой... разумней, что ли.

Хотя откуда мне знать.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Overseer от Март 08, 2011, 17:05:51
Я хочу сказать, что считать точку бесконечно малой... разумней, что ли.

Этим вы имеете ввиду, что длина/ширина/площадь точки бесконечна мала или что сама ТОЧКА бесконечна мала?

В обоих случаях, вы пытаетесь противоречить самому понятию точки.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Лев от Март 09, 2011, 00:41:07
Да я с Сократом спорил (насчет камня), что мне Твоя, Вилли, Википедия? :)


До сего момента не влазил, поскольку понятия о таком числе, как "0" у разных людей, очевидно, разные. Становлюсь на сторону Умника  :muscles:


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Март 09, 2011, 04:54:32
Умника  :muscles:
:muscles:


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 09, 2011, 10:30:04
Да я с Сократом спорил (насчет камня), что мне Твоя, Вилли, Википедия? :)
Да с Википедией конечно лоханулся.

До сего момента не влазил, поскольку понятия о таком числе, как "0" у разных людей, очевидно, разные.
Ну это только у философов они разные. Математики с нулём определилис' (точнее они его ввели и определили ОДНОЗНАЧНО).

Да я с Сократом спорил (насчет камня), что мне Твоя, Вилли, Википедия? :)
Я математик, Лев, что мне твой философ?  :P


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: child от Март 09, 2011, 15:18:23
Цитировать
Я математик, Лев, что мне твой философ?  :P

Полагаю, что отличие философа от математика в том, что первый оперирует определениями, а второй математическими величинами. т.е. вам как математику нужно рассматривать вероятность попадания точки разреза в определенные координаты Х0, а не "толщиной" точки. результат будет зависеть от дискретности оси координат.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Лев от Март 09, 2011, 15:28:44
И как математик, Ты окружен апориями. Показать скрытый текст

Например, как Ты вообще отметил точку на отрезке?!  :o Он же нулевой толщины! Как Ты попал-то в него?


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 09, 2011, 16:12:49
Полагаю, что отличие философа от математика в том, что первый оперирует определениями, а второй математическими величинами. т.е. вам как математику нужно рассматривать вероятность попадания точки разреза в определенные координаты Х0, а не "толщиной" точки. результат будет зависеть от дискретности оси координат.

Ну я бы поспорил, кто оперирует определениями. Прежде, чем математик будет, что-либо обсуждат', он должен (хотя бы для себя) дат' точное, не двусмысленное определение используемых им объектов.
Философ же наоборот дискутирует чаще об объектах смысл которых неоднозначно определён или не определён вообще.

В том-то и дело, что в данном случае ос' координат не дискретна (дискретным называется счётное множество)
И использовать "прямой подход" (кол-во хороших делённое на кол-во всего) не возможно, в следствии отсутствия определения "количество" для множеств мощностью континуума.
Для данного вида задач существует (не надо изобретать велосипед) "Геометрическое определение вероятности" (можно найти в учебниках по теории вероятности)
Из которой легко получается найти вероятность для приведённого случая.
И увидеть, что она равна нулю, а не "примерно нулю".

П.С.
Для математика ОДНОЗНАЧНО определенны такие понятия как Нуль и Точка
Из чего следует решение задачи без "а если", "а вдруг" и т.п. и т.д.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 09, 2011, 16:25:37
И как математик, Ты окружен апориями. Показать скрытый текст
Ну, нет.
Любой математик ответит однозначно, что Ахилес догонит черепаху и посчитает когда точно.
А вот философ так извратит простую задачку, что вскипятит мозг любому человеку  :crazy: (не математику).

Например, как Ты вообще отметил точку на отрезке?!  :o Он же нулевой толщины! Как Ты попал-то в него?
Вот тут философ бы сказал, что разрезая верёвку ножницами, мы должны перерезат' её в одной единственной точке (не в двух или более, а в одной! ). Но так как точка не имеет размеров (ширины в данном случае), то разрезат' верёвку ножницами невозможно!

В данном случае точка получается путём пересечения двух отрезка ( в нашем примере верёвка ) и прямой ( в нашем примере направление в котором мы разрезаем верёвку ножницами )
Координаты пересечения прямых (точки пересечения) определенны однозначно.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Лев от Март 09, 2011, 17:08:05
Ну вот и давай учитывать КООРДИНАТЫ точки, а не ее нулевую размерность.

Вероятность того, что мы перережем отрезок в точке с данными координатами зависит от количества координат на отрезке вообще.

например, если мы учитываем только целые координаты, а отрезок имеет длину 8, то вероятность = 1/7.

По аналогии с Твоей "смежной задачей":
Если учитывать иррациональные координаты, то "стопудов" (стремимся к бесконечности) мы разрежем отрезок в точке с иррациональными координатами!


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: child от Март 09, 2011, 17:20:21
В том-то и дело, что в данном случае ос' координат не дискретна (дискретным называется счётное множество)
Возьмём отрезок верёвки и ножницы...

давайте будем последовательны. если ось координат - это веревка. а точнее по вашим словам, отрезок веревки, то он конечен и измеряем. а дискретность мы определяем сами исходя из требований к точности.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 09, 2011, 17:21:46
Ну вот и давай учитывать КООРДИНАТЫ точки, а не ее нулевую размерность.

Вероятность того, что мы перережем отрезок в точке с данными координатами зависит от количества координат на отрезке вообще.

например, если мы учитываем только целые координаты, а отрезок имеет длину 8, то вероятность = 1/7.
:nyam: *

По аналогии с Твоей "смежной задачей":
Если учитывать иррациональные координаты, то "стопудов" (стремимся к бесконечности) мы разрежем отрезок в точке с иррациональными координатами!
:nyam: *

иррациональные координаты -  :no: **

* - "Геометрический" метод не подходит. По-моему нужна непрерывност'.
     Используется классический подход.

** - Классический подход невозможен,
Цитировать
в следствии отсутствия определения "количество" для множеств мощностью континуума.
    Используется "геометрический" метод


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 09, 2011, 17:23:22
В том-то и дело, что в данном случае ос' координат не дискретна (дискретным называется счётное множество)
Возьмём отрезок верёвки и ножницы...

давайте будем последовательны. если ось координат - это веревка. а точнее по вашим словам, отрезок веревки, то он конечен и измеряем. а дискретность мы определяем сами исходя из требований к точности.
:no:
Мы говорим о математике.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Лев от Март 09, 2011, 17:31:22
Если нет "количества" благоприятных исходов, то как мы можем вообще говорить о вероятности? (Вот видишь, я еще и не шарю в теории вероятности :) )

Например, какова вероятность того, что я зайду в хорошую дверь, а не в плохую, если не могу определиться, какие двери хорошие, а какие - плохие?

upd. Показать скрытый текст


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 09, 2011, 18:00:09
Если нет "количества" благоприятных исходов, то как мы можем вообще говорить о вероятности? (Вот видишь, я еще и не шарю в теории вероятности :) )
Немного теории о несчетных множествах исходов: (ЛИКБЕЗ)
Показать скрытый текст

Например, какова вероятность того, что я зайду в хорошую дверь, а не в плохую, если не могу определиться, какие двери хорошие, а какие - плохие?
Тут ты прав. Нельзя посчитать вероятность непонятно чего.
Для начала надо определится (дат' определение).


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Лев от Март 09, 2011, 18:05:36
Умник помогай, он давит интеллектом :)


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Март 09, 2011, 18:09:15
Он просто давит.
Я уже сказал свое: моя точка зрения высказана и не опровергнута. Менять ее до опровержения я не собираюсь.
Пока понаблюдаю, поучусь уму-разуму у Вилли.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 09, 2011, 18:14:15
Он просто давит.
Я уже сказал свое: моя точка зрения высказана и не опровергнута. Менять ее до опровержения я не собираюсь.
Пока понаблюдаю, поучусь уму-разуму у Вилли.
:think: :laugh:


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Лев от Март 09, 2011, 18:14:35
 :'(
Мы с ним дискутировали, а потом он, такой, берет и выкладывает мне ЛИКБЕЗ, а там черным по белому

Характерным является еще то, что вероятность любого элементарного исхода в этой схеме равна нулю.

И смотрит на меня вот так: (http://nazva.net/forum/index.php?action=dlattach;attach=1660;type=avatar)
 
:girlcry: я сконфужен!


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 09, 2011, 18:16:22
Неудержался:

Код:
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 333
-вас поблагодарили: 333

Upd.
(Опа, у Л'ва 1 спасибка за 2 идёт. ? )


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Март 09, 2011, 18:17:24
Ну-ка бегом в мою темку регистрировать 333 спасибки!


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 09, 2011, 21:35:40
эй не отвлекаться  :ass:

Не 0, а бесконечно мала
здесь ты понятия отделяешь,
а здесь совмещаешь
Бесконечность и бесконечнобольшая величина (впервые слышу) - суть одно и то же.

почему?


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: BIVES от Март 09, 2011, 22:29:18
Вероятность того, что разрез попадет в конкретную точку меньше вероятности того, что он попадет в любой отрезок содержащий эту точку, а т.к. точку содержит отрезок любой длины e, то получаем
0<=P(разрезать в точке)<=e/L для любых e>0
Делаем предельный переход при e стремящимся к 0 (используя теорему о двух милиционерах)
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BE_%D0%B4%D0%B2%D1%83%D1%85_%D0%BC%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%85
получаем
0<=P(разрезать в точке)<=0, откуда следует, что  P(разрезать в точке)=0.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Март 10, 2011, 04:58:59
эй не отвлекаться  :ass:

Не 0, а бесконечно мала
здесь ты понятия отделяешь,
а здесь совмещаешь
Бесконечность и бесконечнобольшая величина (впервые слышу) - суть одно и то же.

почему?
Потому что понятия "бесконечнобольшая величина" не существует.
бесконечно малой величине противоположна бесконечность, а не какая-то "бесконечнобольшая величина"


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: BIVES от Март 10, 2011, 11:22:11
Понятие бесконечно большая величина существует. Открой любой учебник по высшей математике или http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%87%D0%BD%D0%BE_%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D0%B0%D1%8F_%D0%B8_%D0%B1%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%87%D0%BD%D0%BE_%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%88%D0%B0%D1%8F


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Март 10, 2011, 13:29:06
Неудивительно, что в данной ссылке про бесконечно большие написано 5 строчек


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Лев от Март 10, 2011, 16:03:52
Эта ваша геометрия совсем страх потеряла.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: ianjamesbond от Март 10, 2011, 19:07:25
Ну так что происходят или нет???


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: ianjamesbond от Март 10, 2011, 19:07:58
Я думаю что в теории ДА, но на практике НЕТ...


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 10, 2011, 23:08:52
Я думаю что в теории ДА, но на практике НЕТ...
Т.е. Вы считаете, что верёвку ножницами разрезат', на практике, не получится?

...Вот тут философ бы сказал, что разрезая верёвку ножницами, мы должны перерезат' её в одной единственной точке (не в двух или более, а в одной! ). Но так как точка не имеет размеров (ширины в данном случае), то разрезат' верёвку ножницами невозможно!...

Ну так что происходят или нет???
ДА, происходят


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Лев от Март 11, 2011, 00:36:45
Я думаю что в теории ДА, но на практике НЕТ...
Т.е. Вы считаете, что верёвку ножницами разрезат', на практике, не получится?

Точку на ней отметить не получится ;)


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: ianjamesbond от Март 11, 2011, 06:37:17
Буду знать... Только зачем оно мне пригодится?...


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 11, 2011, 10:10:18
Я думаю что в теории ДА, но на практике НЕТ...
Т.е. Вы считаете, что верёвку ножницами разрезат', на практике, не получится?

Точку на ней отметить не получится ;)
Ну, да.
Даже если взят' ооочен' тонкий карандашик и аккуратно поставит' точечку на верёвке, то там поместится не нулевого размера пятнышко. Точек в котором будет бол'ше, я бы даже сказал бесконечно бол'ше, чем всех натурал'ных чисел чисел вместе взятых.  :bye:


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Лев от Март 11, 2011, 19:57:36
В том-то оно и дело.

Поэтому на практике эти "знания" неприменимы.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: ianjamesbond от Март 11, 2011, 20:18:42
Как всегда... Некогда не работоет...


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 11, 2011, 21:54:18
В том-то оно и дело.

Поэтому на практике эти "знания" неприменимы.

Цитировать
-Кому-нибудь в жизни пригодились интегралы?
-Однажды в сливной коллектор я уронил связку ключей. Тогда я сделал из проволоки интеграл и достал их!;)


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Strike от Март 16, 2011, 16:07:22
Да, переубедит' вас мне не удаётся. Наверное плохой из меня получился бы учител'  :crazy:.

Может помогут "авторитетные" источники.
Показать скрытый текст
из нулевого значения вероятности не следует, того, что данное событие является невозможным.
Показать скрытый текст
Ссылка (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B7%D0%BC%D0%BE%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%B1%D1%8B%D1%82%D0%B8%D0%B5)

Показать скрытый текст
Ссылка (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BF%D0%BE%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D1%81%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%BD%D1%8B_%D0%BD%D0%B0_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%BA)

М.б. после этих доводов поблагодарившие сменят мнение и заберут спасибку Показать скрытый текст
(http://img638.imageshack.us/img638/8802/forumqt.png)


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Ischo от Март 16, 2011, 17:00:25
Противоречия на самом деле нету. В условии предварительно выбранной точки нет, точка "выбирается" с помощью разреза, а вероятность разрезать веревку там, где вы ее режете - ровно один (не беря в расчет криворукость). Если же вы выбираете две произвольные точки, то вероятность их совпадения действительно ровно ноль, в отличие от попадания в одну сколь угодно малую область. Можно на пальцах представить это так: вы физически неспособны определить, совпали ли две точки на несчетном множестве.
С другой сторны, вероятность попасть намеренно в ту же точку - опять один. У идеального модельного разрезателя веревок, естественно.

Другой вариант решения - как-нибудь определить вероятность над неархимедовым множеством) (Это, кстати, было бы очень круто и вообще правильно) Но я, например, с ними знаком слабо, так что конкретную модель не скажу.

А заголовок провокационный - ибо события с нулевой вероятностью не происходят никогда по определению нулевой вероятности)


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Ischo от Март 16, 2011, 17:43:18
Вру - есть третий вариант. Если вероятность попадания в окрестность точки зависит от положения точки (что верно для отрезка), то есть функция f(x,d) не при постоянном d (радиус окрестности), то и предположительно ненулевая функция g(x), являющаяся предельным случаем f(x,d) при d->0, будет не константой, тогда, теоретически, сумма вероятностей всех точек может равнятся 1 и при выполнении аксиомы архимеда.
Но это вилами по белым ниткам писано.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 16, 2011, 23:43:23
А заголовок провокационный - ибо события с нулевой вероятностью не происходят никогда по определению нулевой вероятности)
:no!: не путайте понятия
Об этом уже писалос'

(http://img196.imageshack.us/img196/5401/38502725.png)
Ссылка (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B7%D0%BC%D0%BE%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%B1%D1%8B%D1%82%D0%B8%D0%B5)

(http://img13.imageshack.us/img13/3715/93594725.png)
Ссылка (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BF%D0%BE%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D1%81%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%BD%D1%8B_%D0%BD%D0%B0_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%BA)


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Ischo от Март 17, 2011, 01:12:10
Википедия) За "эксперимент" с "бесконечным подбрасыванием монетки" их уже следует... кхм.
Вероятность в данной задаче в случае архимедовым множеством мощности континуум равна нулю в пределе. Это значит, что если такое событие произошло, значит последовательность приближений - не константа 0, а лишь имеет ноль в пределе, причем не достигая его. Мера (вероятность) такого события не обязана быть нулем. Обычно используют меру Лебега, которая нулю равна, отсюда и все нехорошести. Вообще в таких случаях используют термин "тождественный нуль", в тервере как-то не прижилось, а зря.
Последовательность приближений невозможного события - это константа ноль и мера этого события - всегда ноль, вне зависимости от выбора меры.

Вспомните отношение эквивалентности на R.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 17, 2011, 10:22:36
Википедия) За "эксперимент" с "бесконечным подбрасыванием монетки" их уже следует... кхм.
не понял

Вероятность в данной задаче в случае архимедовым множеством мощности континуум равна нулю в пределе. Это значит, что если такое событие произошло, значит последовательность приближений - не константа 0, а лишь имеет ноль в пределе, причем не достигая его.
Никакое приближение отрезков к точке мы не берём.
Если брат' скол' угодно бесконечно малый интервал, то в нем будет все равно континуум точек.
"Это бесконечно бол'ше", чем всех натуральных чисел.
Любая скол' угодно малая (не нулевая) длинна не даст нам точку по определению. А у нас точка (по определению имеющая размерность 0 )

Мера (вероятность) такого события не обязана быть нулем.
Если брат' интервал (отрезок), то - ДА       -> 0
Если точку (как у нас в задачи) - НЕТ         = 0


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Ischo от Март 17, 2011, 10:57:40
Цитировать
не понял
Это чушь из той же оперы, что и "если поделить на ноль будет бесконечность".
Цитировать
Никакое приближение отрезков к точке мы не берём.
Вероятность есть мера Лебега. Мера Лебега есть точная нижняя грань <...>
В данном случае нижняя грань подмножества R. Подмножество R, разумеется, вполне упорядочено, значит его нижняя грань представима в виде предела некоторой (под)последовательности.
Цитировать
А у нас точка (по определению имеющая размерность 0 )
У нас точечное множество имеющее Лебегову меру 0. Какое определение-то? Расстояние от точки до нее самой обязано иметь метрику 0, но мера обязана быть нулем только для пустого множества.
Цитировать
Если брат' интервал (отрезок), то - ДА       -> 0
Если точку (как у нас в задачи) - НЕТ         = 0
Смотри выше - это зависит от выбора меры.

Кстати, вот вам еще одна неувязка из такого подхода (когда любое элементарное событие может произойти):
Выше это обосновывалось тем, что прямая где-нибудь, да пересечет отрезок. Будем проводить его много раз и получим следующее: мы можем провести не более чем счетное число экспериментов, значит только счетное число событий вероятности нуль может произойти, то есть всегда найдется сколь угодно много совершенно аналогичных событий, которые "никогда не произойдут",  то есть невозможных по вашему\википедийскому определению.

Еще раз на тему " у нас точка": вспомните отношение эквивалентности на R (точнее, определение пополнения кольца).


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 17, 2011, 12:31:28
Вероятность есть мера Лебега.
Заметите неотрицательное число (м.б. и нулевое. Например для)

Цитировать
А у нас точка (по определению имеющая размерность 0 )
У нас точечное множество имеющее Лебегову меру 0.
Заметите чистый нол', число.
Мера ест' число (а не стремящаяся к нулю функция)

Помним об этом:
Код:
Множества, состоящие из конечного или счетного множества точек, измеримы и их меры равны нулю.
Вспоминаем это:
В данном случае точка получается путём пересечения отрезка и прямой
Одна точка имеет Меру =0 ( строго )
Если Непрерывная вероятност'  (http://www.toehelp.ru/theory/ter_ver/3_3/) ест' Мера Лебега, то для нашего случая P(X0) = 0 ( строго )


но мера обязана быть нулем только для пустого множества.
Ай-ай-ай. Неправда, не согласен.
Код:
Множества, состоящие из конечного или счетного множества точек, измеримы и их меры равны нулю.


Еще раз на тему " у нас точка": вспомните отношение эквивалентности на R (точнее, определение пополнения кольца).
Ткните ссылкой, плз.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Ischo от Март 17, 2011, 13:39:23
Цитировать
Множества, состоящие из конечного или счетного множества точек, измеримы и их меры равны нулю.
Вы определение меры прочтите. Ровно две аксиомы, ни одна из них не постулирует вами сказанное. И использование меры Лебега тоже нигде не оговаривается на уровне определений.

Цитировать
Заметите чистый нол', число.
Тождественный ноль. Необязательно равный нулю на неархимедовом множестве.

Цитировать
Если Непрерывная вероятност' ест' Мера Лебега, то для нашего случая P(X0) = 0 ( строго )
По вашей же ссылке:
Цитировать
Поэтому в случае непрерывной случайной величины имеет смысл говорить о вероятности попадания случайной величины в интервал, а не о вероятности того, что она примет какое-то конкретное значение.
О чем я и говорил раньше. Либо вы не включаете точки в сигма-алгебру, либо используете другую меру.

Цитировать
Ткните ссылкой, плз.
http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1102085
Пополнение поля рациональных чисел дает вещественные числа. То есть вещественное число, фактически, есть множество классов последовательностей. Поэтому понятие точки, на самом деле, малоосмысленно. Отличная иллюстрация к этому - 0,(9)=1. Фактически точки никто и не рассматривает, всегда в матан-определениях, например, точка подменяется на бесконечно малую последовательность окрестностей.




Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Илья от Март 17, 2011, 23:54:54
Последние сообщения данной темы были перенесены в раздел "Свободное общение"
Тема: математика (http://nazva.net/forum/index.php/topic,5530.0.html)


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: gst12345 от Март 18, 2011, 11:09:34
Уже не первый раз мои посты переносятся в другую тему..  :bravo2:

Хотя сама эта тема просится вот сюда http://nazva.net/forum/index.php/topic,4816.0.html

Если вы не видите разницы, то извините. Ножницы и веревки, и другая атрибутика не меняют суть подобных задач:

Предполагать, что линии и отрезки линий состоят из точек нулевой длины.

Это смешивание понятий непрерывных и дискретных функций. Так как понятие точка можна применить только к дискретному счислению, и уж тем более нельзя к ней применять термин "размер/длина/ширина/выпуклость/направление", иначе получаются такие перлы, как "точка нулевой ширины". Но то такэ..

Спасибо за внимание, приятно оставаться..


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Илья от Март 18, 2011, 12:48:10
Цитировать
Уже не первый раз мои посты переносятся в другую тему...
В данном случае вопрос свелся к обсуждению науки математики как таковой, поэтому посты и были перенесены.
Цитировать
Хотя сама эта тема просится вот сюда
Не стоит смешивать темы. Все, что Вы хотели сказать по данному вопросу можно сказать в теме "математика"


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Ischo от Март 18, 2011, 15:21:26
Цитировать
нельзя к ней применять термин "размер/длина/ширина/выпуклость/направление"
Во-первых, в данном случае используется понятие меры, которое прекрасно применяется к одноточечным множествам.
Во-вторых, длина/ширина - то есть метрика - у точки тоже есть и - в отличие от меры - равна нулю.
В-третьих, ничего страшного в том, что множество точек любой мощности состоит из точек тоже нет. Метрика - это отображение пары точек на R и не равна сумме "длин точек", а равна сумме метрик пар точек ("отрезков"). Судите сами: есть множество из трех точек (А,Б,Ц) с метрикой, совершенно "дискретное" даже. Как вы не бейтесь, а из "отрезков" [AA][BB][CC] вы "отрезок" [AC] не получите.
Мера же множества равна сумме мер точек только при операции счетного объединения, когда как чтобы из вещественных точек получить открытое множество операции счетного объединения не хватает.
А "размер", величина точки, - это норма, определенная как раз для каждой точки.
Никаких проблем нет.
Цитировать
понятие точка можна применить только к дискретному счислению
Совершенно неясно, откуда вы это взяли.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: VVV от Март 18, 2011, 20:24:14
  По поводу задачи. Да, надо было упомянуть о математическом эксперименте и мере Лебега.
Цитировать
нельзя к ней применять термин "размер/длина/ширина/выпуклость/направление"
Во-первых, в данном случае используется понятие меры, которое прекрасно применяется к одноточечным множествам.
Во-вторых, длина/ширина - то есть метрика - у точки тоже есть и - в отличие от меры - равна нулю.
В-третьих, ничего страшного в том, что множество точек любой мощности состоит из точек тоже нет. Метрика - это отображение пары точек на R и не равна сумме "длин точек", а равна сумме метрик пар точек ("отрезков"). Судите сами: есть множество из трех точек (А,Б,Ц) с метрикой, совершенно "дискретное" даже. Как вы не бейтесь, а из "отрезков" [AA][BB][CC] вы "отрезок" [AC] не получите.
Мера же множества равна сумме мер точек только при операции счетного объединения, когда как чтобы из вещественных точек получить открытое множество операции счетного объединения не хватает.
А "размер", величина точки, - это норма, определенная как раз для каждой точки.
Никаких проблем нет.
Цитировать
понятие точка можна применить только к дискретному счислению
Совершенно неясно, откуда вы это взяли.
  Но это похоже на отрывок диссертации "Применение знания математического анализа для бессмысленного словоблудия".


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Ischo от Март 19, 2011, 01:52:50
VVV, это перечисление осмысленных терминов, которые могут подразумеваться под бессмысленными словами "длина", "размер" и так далее.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: kinder от Март 20, 2011, 12:28:29
отрезок это счётное множество, количество элементов бесконечно,
сумма вероятностей выбора одного из членов множества = 1, то есть
в пределе бесконечная сумма нулей = 1

это очень похоже на дельта-функцию - в нуле она бесконечна, в других точках = 0, но это не значит что её "площать" тоже бесконечна


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Март 20, 2011, 12:52:48
отрезок это счётное множество
:no:


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Adgjmptw от Март 22, 2011, 07:38:39
пример с монеткой -тоже вероятность равна нулю


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: CR0NeX от Апрель 13, 2011, 21:46:49
хх) к 6 странице данной темы уже стал уверен что "события с нулевой вероятностью случаются", но потом появился товарищ Ischo который вскипятил мне мозги, окончательно запутав... :wall:  :crazy:
так что, случаются или нет? :help:


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Апрель 13, 2011, 23:08:30
Если верит' моему преподу универа по "теории вероятности" - случаются.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: CR0NeX от Апрель 13, 2011, 23:12:04
Гийомчик спасибо! поверим =)
хотя я согласен с этим почти интуитивно - не представляю такой ситуации в которой я был бы уверен на 100% в исходе. ибо всегда есть вероятность что все пойдет не так как мы просчитываем.
imho


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Апрель 14, 2011, 11:19:09
Если верить мне - нет.

Так что принимать что-то на веру...


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: CR0NeX от Апрель 14, 2011, 13:32:53
дело же не только в вере =) я написал что тут еще и интуиция... :D
а вообще не "верю" а "убеждён" ибо вера иррациональна и не обоснована, а тут есть обоснование, еще и рациональное.
PS. только никак не могу понять этот интергал Лебега, а так всё в порядке.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Апрель 14, 2011, 13:42:28
На одной чаше весов преподаватель университета по "теории вероятности" + "Геометрическое определение вероятности (http://nazva.net/forum/index.php/topic,5454.msg140760.html#msg140760)" на другой Умник (http://nazva.net/forum/index.php?action=profile;u=3500), правда со статусом "Сплошной мозг"

Голосуем


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Апрель 14, 2011, 13:44:24
Голосую за Умника, голосование завершено :D
Так ничего не решить :)


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: ianjamesbond от Апрель 15, 2011, 05:59:58
Я за Умника(про себя... Зато жим деньги мне очень пригодятся...:) )


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Апрель 15, 2011, 09:33:10
Не совсем корректное голосование для меня т.к. против тервера :bad: я буду в любых случаях как заинтересованная личность.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Tomar от Апрель 15, 2011, 10:23:49
Все, кто хоть раз играл в лоторею - верят))))


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: kinder от Апрель 15, 2011, 22:25:29
отрезок это счётное множество
:no:
согласен, сморозил, в остальном же верно ? :)

немного напоминает задачу о длине пути или времени похода до полюса если всё время идти на северо-восток - количество витков вокруг полюса бесконечно (не дойдёт никогда), однако время конечно (а значит дойдёт)

в общем это игра с бесконечно-малыми и бесконечно-большими


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Апрель 15, 2011, 23:03:24
немного напоминает задачу о длине пути или времени похода до полюса
не знаю такую

время конечно
Ну это можно еше поспорить


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Kubinator от Апрель 20, 2011, 22:00:14
Разумеется события нулевой вероятности происходят. А объемное тело, масса которого в каждой отдельно взятой точке равна нулю все-таки обладает массой, если его плотность ненулевая.

А счетные множества есть множества меры нуль(мы ведь говорим о мере Лебега) и Ischo не прав если утверждает обратное. Это действительно не следует из аксиом меры, но исходя из определения меры Лебега это утверждение легко доказывается.

Ну в общем в статье Википедии содержится вполне обоснованное объяснение как события с нулевой вероятностью происходят. Ничего удивительного в этом нет, это всего лишь следствие идеальности тех объектов, с которыми мы оперируем. Удивительно другое. Как на такой пустой теме можно накатать целых восемь страниц сообщений?))


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Лев от Апрель 20, 2011, 22:27:32
Как на такой пустой теме можно накатать целых восемь страниц сообщений?))

Вилли объяснял для дураков


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: bond7071 от Апрель 22, 2011, 15:09:23
если для определения вероятности всего того что происходит в нашем мире использовать меру Лебега то вроде как получится что происходят.
Одна проблемка: кто сказал что кто-то когда либо сможет разрезать так веревку, а она возможно и згнить может за вечность то.
Более того этот кто-то возможно не из нашего мира.
Так как скорее всего все  отрезания веревок рациональной длинны  в нашем мире имеют вероятность 1.  А мера Лебега виртуальная реальность.

Так что тему надо изменить на "События нулевой вероятности происходят с вероятностью 1"  и желательно закрыть как вредную для мозга среднестатистического учителя математики.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Sirion от Май 06, 2011, 05:15:24
Со всей ответственностью вынужден заявить, что автор не совсем прав . К сожалению, я не нашёл на этом форуме правил, поэтому не знаю, какая тут ситуация с матом и личными оскорблениями, поэтому решил пока воздержаться от личных выпадов. Прошу не банить меня на основании одного этого сообщения.

Как я уже говорил, автор немного заблуждается, и я могу это обосновать. Мне лень было читать все девять страниц обсуждения, поэтому вполне вероятно, что какие-то из моих мыслей уже были изложены ранее. Окей, пляшем. Пишу в порядке убывания очевидности.

1. Раз уж мы говорим о верёвке, то она (как объект реального мира) состоит из конечного числа молекул. Разрез, очевидно, должен попасть в промежуток между молекулами. Промежутков также конечное число. Полагая, что число промежутков - N, и разрез по любому промежутку равновероятен, мы получаем вероятность разреза посередине 1/N, что больше нуля.

2. Мы ничего не знаем о распределении вероятностей. Банальная геометрическая вероятность имеет дело с равномерным распределением - но очевидно, что здесь имеет место быть нечто другое. Например, вероятность разрезать верёвку в очень-очень маленькой окрестности её конца мала (то есть меньше, чем на отрезке аналогичной меры ближе к центру, поскольку это тупо неудобно). Не исключено (мы никак не можем это опровергнуть) что именно в точке разреза функция распределения делает скачок, и вероятность именно там внезапно больше нуля. Мы ведь так мало знаем об этом мире, ня?

3. О какой вероятности вообще идёт речь? Когда мы говорим о вероятностях событий реального мира, мы пользуемся определениями Лапласа либо Байеса (см. педивикию). Лапласовская вероятность не будет равняться нулю, так как одно испытание уже завершилось успешно (мы ведь разрезали верёвку в этой точке, ня?). Байесовская вероятность также нулю не равняется, поскольку мы имеем ненулевую уверенность в успехе.

4. И опять же, поскольку речь идёт о реальном мире, а не о математической абстракции, существование в нём невозможных событий вообще недоказуемо. Никто не может утверждать, что где-то на облаке не сидит Яхве и не реализует поочерёдно все события, которые только возможно придумать.

5. Самое забавное, бгг. Если бы автор внимательнее слушал лекции, он бы наверняка услышал, как ему говорят, что геометрическая вероятность существенно отличается от классической тем, что в ней событие с вероятностью 0 не обязательно является невозможным. Прикольно, правда? Такие дела.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Sirion от Май 06, 2011, 05:19:28
Да, насчёт авторского "следствия", что события с вероятностью 1 не могут произойти. У него явно что-то с логикой.  Пусть событие вероятности нуль внезапно имеет шанс произойти. Возьмём событие вероятности 1 (которое типа произойти не может). Возьмём объединение этих двух событий. Оно имеет вероятность один и (внезапно!) может произойти. А разгадка одна...


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: JLacialli and H от Май 06, 2011, 06:01:51

Якщо говорити за геометричний розподіл, то тут взагалі природніше і зручніше користуватися функцією розподілу. А по самому визначенню функція розподілу на скінченному проміжку дорівнювати нулю не може. І там не тільки шнурок 10 см можна поділити, а і відстань між молекулами:-)
Взагалі-то перший розділ Теорії ймовірностей говорить "Події з нульовою імовірністю не відбуваються і називаються неможливими". Можливо колись хтось внесе поправку у класику і буде писати "Згідно такого то сайту, такого то форуму події з нульовою імовірністю відбуваються, а з одиничною не відбуваються". Це переворот в науці:-)
Sirion, я на сайті також не давно, але за мати можуть забанити, здається десь читав
Тай вкінці-кінців, ви ж очевидно розумна людина, невже так важко підібрати потрібніше слово


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Илья от Май 06, 2011, 09:51:17
Уважаемый Sirion, впредь прошу воздержаться от тех высказываний, к которым Вы, возможно, привыкли в своем окружении и корректно излагать свою точку зрения. Впоследствии, если Вы сохраните подобный тон изложения Ваших мыслей, Ваши сообщения будут полностью удаляться, а Вы сами в конечном итоге будете забанены.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Sirion от Май 06, 2011, 11:01:04
Уважаемый модератор! Ваше законное требование мне вполне понятно и в дальнейшем будет соблюдаться. Мне доставило немалое эстетическое удовлетворение наблюдать за Вашей работой корректора. Полагаю, хотя бы ради этого стоило написать свои первые сообщения в том виде, в котором они были изначально)


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Май 06, 2011, 15:15:05
... Мне лень было читать все девять страниц обсуждения, поэтому вполне вероятно, что какие-то из моих мыслей уже были изложены ранее....
А зря, вдруг бы нового, чего узнали.  :peace:

Окей, пляшем. Пишу в порядке убывания очевидности.

1. ...(как объект реального мира) состоит из конечного числа молекул. ....

2. ...поскольку это тупо неудобно...Мы ведь так мало знаем об этом мире, ня?

3. ...событий реального мира, ...

4. И опять же, поскольку речь идёт о реальном мире, ....

5. Самое забавное, бгг. Если бы автор внимательнее слушал лекции, он бы наверняка услышал, как ему говорят, что геометрическая вероятность существенно отличается от классической тем, что в ней событие с вероятностью 0 не обязательно является невозможным. Прикольно, правда? Такие дела.
Вот вы тут приводите только наш реальный мир 1-4, который меня в данной задачи интересует постольку-поскольку.
5-ый пункт вообше не понял.

Говорю уже наверное в 1012 раз. "Я всегда имею ввиду абстрактную математику в математических задачах"
"Веревка" была, конечно, приведена как пример, чтобы лучше воспринималось некоторым людям.

Пример: Когда вы читаете, например эту задачу:
2 поезда, находящиеся на расстоянии 200 км друг от друга движутся с относительной скоростью 50км/ч. Муха взлетает с одного поезда и летит к другому со скоростью 75 км/ч, долетает до него, летит обратно к первому поезду. Какое расстояние пролетит муха к моменту столкновения поездов.?
Вы тоже начинаете махать руками - неправда мухи так быстро не летают, да и на такие расстояния - невозможно. А по прямой вообше не получиться. Да и ветер будет мешать. и т.д.?

П.С. Дабы не запутывать моги читателям, впредь буду всегда приводить сферического коня в вакууме с собой.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Risulight от Май 06, 2011, 15:20:53
Если событие произошло - значит вероятность не была нулевая.
Если вы считали, что она была нулевая - вы ошибались.

Что ещё можно на эту тему обсуждать?..


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Илья от Май 06, 2011, 15:25:35
Цитировать
Если событие произошло - значит вероятность не была нулевая.
Если вы считали, что она была нулевая - вы ошибались.
:laugh:
Цитировать
Что ещё можно на эту тему обсуждать?
С Вами, наверное, ничего. ???


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Risulight от Май 06, 2011, 15:29:01
:laugh:
(http://forum.wowcircle.com/images/smilies/facepalm.gif)

С Вами, наверное, ничего. ???
нечего сказать по теме
@
обосри собеседника


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Илья от Май 06, 2011, 15:30:55
Цитировать
нечего сказать по теме
@
обосри собеседника
Все дело в том, если Вы проходили ТВ, то Вам должно быть известно, что события, вероятность которых равна нулю, могут произойти. :read:
Ни в коем случае, как Вы там выразились, даже не думал.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Risulight от Май 06, 2011, 15:32:47
Все дело в том, если Вы проходили ТВ, то Вам должно быть известно, что события, вероятность которых равна нулю, могут произойти. :read:
Ни в коем случае, как Вы там выразились, даже не думал.
Проходил маленький курс в университе, я гуманитарий.
Вы можете быть правы только в том случае, если нулевая вероятность не означает невозможность данного события.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Май 06, 2011, 15:34:33
...нулевая вероятность не означает невозможность данного события.
Это утверждение ИСТИНО!
 :bravo2:


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Илья от Май 06, 2011, 15:37:50
Цитировать
Вы можете быть правы только в том случае, если нулевая вероятность не означает невозможность данного события.

Ни кто и не говорил про невозможное событие. Речь шла лишь о нулевой вероятности.
Если событие невозможно, его вероятность равняется нулю. Обратное же утверждение неверно.
Да что я Вам прописные истины рассказываю. :read:


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Risulight от Май 06, 2011, 15:39:43
Я не согласен с названием такого вида событий - верятность не нулевая, а бесконечно малая.
Нулевая вероятность = событие невозможно.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Илья от Май 06, 2011, 15:45:41
Цитировать
Я не согласен...
Хм, Ваше право.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Май 06, 2011, 15:46:25
Я не согласен с названием такого вида событий - верятность не нулевая, а бесконечно малая.
если бы все были согласны - причины создавать этот пост не было бы.
А так что-то новое узнается.

Цитировать
бесконечно малая
Вот это как раз не верно, почитайте все посты.

Нулевая вероятность = событие невозможно.
ну а тут равно, только "в одну сторону" (если мне позволят так выразиться  :) )


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Май 06, 2011, 16:23:04
Хотелось бы всё же ещё раз подойти к этому вопросу со стороны законов Мерфи кои как я убедился на собственном опыте срабатывают с вероятностью много выше "О"
Правда немного интерпретируя, но всё же: -"Если на данном отрезке веревки есть место разрезание в котором наиболее нежелательно, к примеру мужет привести к нарушению структуры/разрушению всей верёвки - то она будет разрезана именно в этом месте.
Так же как забивание гвоздя в стену площадью 3х4  метра почти всегда приводит к тому, что сидеть Вам без компа и телевизора, если есть такая возможность попадёте точно в провод, а если он ещё и под напряжением то 100%.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Risulight от Май 06, 2011, 16:25:44
Вот это как раз не верно, почитайте все посты.
Ну господи, не бесконечно, а крайне, так лучше?
Имеется в виду, что она настолько мала, что вычислить величину вероятности не представляется возможным.

Но она не нулевая. Это опровергает сам факт произошедшего события.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Май 06, 2011, 16:45:57
Вот это как раз не верно, почитайте все посты.
Ну господи, не бесконечно, а крайне, так лучше?
Имеется в виду, что она настолько мала, что вычислить величину вероятности не представляется возможным.
Но она не нулевая.
Так вот как раз то и нулевая равная СТРОГО нулю, а не бесконечно / крайне / очень / вообше малая.

Это опровергает сам факт произошедшего события.
К сожалению не верно.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Risulight от Май 06, 2011, 16:55:41
Вот это как раз не верно, почитайте все посты.
Ну господи, не бесконечно, а крайне, так лучше?
Имеется в виду, что она настолько мала, что вычислить величину вероятности не представляется возможным.
Но она не нулевая.
Так вот как раз то и нулевая равная СТРОГО нулю, а не бесконечно / крайне / очень / вообше малая.

Это опровергает сам факт произошедшего события.
К сожалению не верно.

Подкрепите опровержение хоть чем-либо?


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Май 06, 2011, 17:04:08
Подкрепите опровержение хоть чем-либо?
Вы точно перечитали ВСЕ посты?
Собственно это то тут и обсуждалось.
Поишите, тут всего 10 страниц (гдето в середине много ссылок / выдержек из книжек)


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Risulight от Май 06, 2011, 17:14:19
Не 0, а бесконечно мала
:no: я бы всётаки сказал 0

Правило вычисления геометрической вероятности.
Имеется некоторая область на прямой (на плоскости, в пространстве).
В этой области наугад выбираются случайные точки так, что вероятность попадания точки в любую часть области пропорциональна ее длине (площади, объему) и не зависит от расположения и формы подобласти.
Тогда вероятность попадания точки в область можно вычислить по одной из формул:
( L0- длина искомого отрезка, L - длинна всего отрезка) - для случайной точки на прямой;

Вероятность P=L0/L

Если L0 имеет нулевую площадь, то вероятность попадания в L0 равна нулю.
Например, вероятность попадания на отрезок (если L-прямая) или в конкретную точку будет нулевой.
P = 0/L = 0
Из идеального мира упрощений, перенесите это на реальный мир.
Веревка не имеет бесконечное количество вариантов разрезов, так как веревка состоит из элементарных частиц - молекулы, атомы, собственно связь между которыми и разрушают ножницы. Разрезать точку невозможно ,или разрезать в точке, так как точка это идеальный упрощенный для вычислений предмет, не существующий в реальном мире.
Если разрезать веревку можно только меж молекулярными/атомными связями, а количество элементарных частиц в любом предмете конечно, хоть и невероятно велико, то количество вариантов разреза тоже конечно - вероятность разреза по конкретному варианту мала, невообразимо мала, но она не равна нулю.
Ч.Т.Д. ок?


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Валет от Май 06, 2011, 17:34:41
"Веревка" была, конечно, приведена как пример, чтобы лучше воспринималось некоторым людям.


"Я всегда имею ввиду абстрактную математику в математических задачах"
И в итоге получился  уродливый
гибрид, двух различных бытийных областей.



Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Май 06, 2011, 18:40:44
Давайте уберем веревку и заменим ее на отрезок.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Risulight от Май 06, 2011, 18:58:12
Давайте уберем веревку и заменим ее на отрезок.
Состящий из чего? Просто как некоторое расстояние?
Бесконечно количество вариантов = бесконечно малая вероятность, но она не будет равняться нулю.

Но главный вопрос - какой смысл обсуждать нереальную, неосуществимую на практике ситуацию?


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Май 06, 2011, 19:00:54
Состящий из чего? Просто как некоторое расстояние?
Бесконечно количество вариантов = бесконечно малая вероятность, но она не будет равняться нулю.

Но главный вопрос - какой смысл обсуждать нереальную, неосуществимую на практике ситуацию?
Ну лично у меня отрезки всегда состояли из точек.

Действительно. На кой нам мнимые числа? Дроби?


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Risulight от Май 06, 2011, 19:06:58
Ну лично у меня отрезки всегда состояли из точек.
Точка - несуществующее в реальном мире понятие, которое принимается, как объект, не имеющий характеристик и свойств, которые можно было бы измерить, кроме одной - положение в пространстве.
Моделируемая ситуация с использованием точки в реальном мире возможна?


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Май 06, 2011, 19:11:10
А зачем?


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Risulight от Май 06, 2011, 19:19:22
А зачем?
Что зачем?


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Май 06, 2011, 19:25:29
Моделируемая ситуация с использованием точки в реальном мире возможна?


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Risulight от Май 06, 2011, 19:34:48
Я не прошу тебя её моделировать в рельном мире. Только спрашиваю, возможно ли её построение в реальном мире?


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Май 06, 2011, 19:37:14
Построение кого?


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Май 06, 2011, 19:48:34
Я не прошу тебя её моделировать в рельном мире. Только спрашиваю, возможно ли её построение в реальном мире?
Можно в принципе и виртуальную мат.модель верёвки сваять, а ещё легче троса


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Risulight от Май 06, 2011, 19:57:16
Построение кого?
Такой ситуации, о которой мы говорим. Чтобы проверить на практике.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Май 06, 2011, 20:02:14
Конечно.
Берем реальный мозг в реальном мире. Желательно умный. Гийом подойдет.
И думаем.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Май 06, 2011, 20:04:43
Конечно.
Берем реальный мозг в реальном мире. Желательно умный. Гийом подойдет.
И думаем.
Перебьётся ещё думать за него Пускай сам думает


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Risulight от Май 06, 2011, 20:06:42
Как же вы построите такую ситуацию, использующую несуществующий в реальном мире объект - точку?


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Май 06, 2011, 20:09:38
Как же вы построите такую ситуацию, использующую несуществующий в реальном мире объект - точку?
Как виртуальную рендомную точку на векторе и ну их нафиг атомы, молекулы со ржавыми ножницами вместе


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Май 06, 2011, 20:14:35
Как же вы построите такую ситуацию, использующую несуществующий в реальном мире объект - точку?
Ну как несуществующий?
Он же существует в моих мыслях.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Risulight от Май 06, 2011, 21:07:31
А ещё меня смущает, что нулевой предел (величина, стремящаяся к нулю) приравнивается к нулю в расчетах автора темы.
Нулевой предел - это бесконечно малая величина, но совсем не ноль.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Kubinator от Май 06, 2011, 22:19:33

Моделируемая ситуация с использованием точки в реальном мире возможна?

Предположим, Вы играете в дартс. Мишень - круглый диск, координаты брошенного дротика на этом диске - действительные числа. Действительные числа мы можем брать с любой точностью (количеством знаков после запятой). Но математически количество значащих цифр числа неограниченно.  Поэтому вероятность попадания центра иглы дротика в каждую КОНКРЕТНУЮ точку на диске получается нулевой. В то же время, после броска центр иглы находится в точке, координаты которой мы гипотетически можем измерить с бесконечной точностью. То есть после опыта мы констатируем, что одно из событий с нулевой вероятностью произошло.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Risulight от Май 06, 2011, 22:32:39

Моделируемая ситуация с использованием точки в реальном мире возможна?

Предположим, Вы играете в дартс. Мишень - круглый диск, координаты брошенного дротика на этом диске - действительные числа. Действительные числа мы можем брать с любой точностью (количеством знаков после запятой). Но математически количество значащих цифр числа неограниченно.  Поэтому вероятность попадания центра иглы дротика в каждую КОНКРЕТНУЮ точку на диске получается нулевой. В то же время, после броска центр иглы находится в точке, координаты которой мы гипотетически можем измерить с бесконечной точностью. То есть после опыта мы констатируем, что одно из событий с нулевой вероятностью произошло.
Количество точек неограничено => вреоятность попадения в конкретную точку стремится к нулю.
С какой стати вы заменяете стремление к нулю самим нулём?


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Kubinator от Май 06, 2011, 22:54:33
Количество точек неограничено => вреоятность попадения в конкретную точку стремится к нулю.
С какой стати вы заменяете стремление к нулю самим нулём?

Неопределенности вида 1/бесконечность раскрываются как нуль. Количество точек не просто не ограничено, оно бесконечно. Абсолютно бесконечно. Поэтому и в вероятности нуль абсолютный, а не стремление к нулю. Можно было бы говорить о стремлении к нулю, если бы в каждый момент количество точек было ограниченным, но имело ничем не ограниченные возможности к расширению. Но количество точек изначально бесконечно. Поэтому никакого стремления к нулю в этом случае нет, а есть просто нулевая вероятность.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Risulight от Май 06, 2011, 23:28:17
Неопределенности вида 1/бесконечность раскрываются как нуль.
Это упрощение, не связанное с реальностью.
На какое бы бесконечно огромное число вы единицу не разделили - ноля вы не получите.
А что вы получите? Бесконечно малую величину.

Количество точек не просто не ограничено, оно бесконечно. Абсолютно бесконечно. Поэтому и в вероятности нуль абсолютный, а не стремление к нулю. Можно было бы говорить о стремлении к нулю, если бы в каждый момент количество точек было ограниченным, но имело ничем не ограниченные возможности к расширению. Но количество точек изначально бесконечно. Поэтому никакого стремления к нулю в этом случае нет, а есть просто нулевая вероятность.
Можно было бы говорить, что отрезок состоит из бесконечного количества точек, если бы отрезок и точка были бы реальными объектами и отрезок действительно из них бы состоял, но бесконечного вообще чего-либо не существует. Бесконечность - это, используемое в математике.
Количество точек на отрезке конечно и определяется оно вашими техническими возможностями - общим количеством точек в пространстве, которые возможно зафиксировать.
И под точкой в реальном мире мы понимаем некоторое пространство, которое фактически можно измерить потому, что точка настоящая истинная существует только на бумаге, в математике и геометри, как упрощение реального мира и делать подобные выводы, основываясь на свойствах несуществующего и невозможного объекта - абсурд и глупость.

Я поражаюсь, как может человек с головой на плечах, говорить "число разделить на бесконечность равняется нулю".


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Май 07, 2011, 04:53:56
Точка настоящая существует исключительно в мыслях.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Risulight от Май 07, 2011, 05:22:40
Точка настоящая существует исключительно в мыслях.
Это и значит, что она не существует.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Май 07, 2011, 06:16:48
Да ладно.
Вы существуете только в моих мыслях (я вас не видел, не знаю и т.д.) Значит вы не существуете?


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Risulight от Май 07, 2011, 06:46:11
Да ладно.
Вы существуете только в моих мыслях (я вас не видел, не знаю и т.д.) Значит вы не существуете?
Ты ни с того ни с сего взял меня и придумал или видишь результаты моей жизнедеятельности?
Ты, конечно, не можешь быть  на все 100 уверен, но ИИ, способного вести разговор такого уровня, ещё не написали, а о группах людей, пишущих от одного лица на форуме или чем ещё можно объяснить присутствие Рима на форуме - не известно.

Всё это как-то мало к делу относится и слишком очевидно, я начинаю скучать.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Um_nik от Май 07, 2011, 07:22:44
Точка - это математическая абстракция. Этим все сказано.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Kubinator от Май 07, 2011, 09:41:22
Точка настоящая существует исключительно в мыслях.
Это и значит, что она не существует.

Вы рассуждаете как Диоген. Когда Платон рассуждал об идеях и изобретал названия для "стольности" и "чашности", Диоген сказал: "А я вот, Платон, стол и чашу вижу, а стольности и чашности не вижу". А тот: "И понятно: чтобы видеть стол и чашу, у тебя есть глаза, а чтобы видеть стольность и чашность, у тебя нет разума".


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Risulight от Май 07, 2011, 10:00:00
Ребят, валите в библиотеку, берите словарь и смотрите слово "существование", "бытие" и прочее. Мне этот кретинизм надоел.
Существование вами придуманой точки - не предмет разговора, извольте вернуться на исходный курс.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Risulight от Май 07, 2011, 10:12:24
Когда Платон рассуждал об идеях
Он был под веществами.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Май 07, 2011, 10:31:31
В качестве провокации
А может лучше обсудить существование "точки росы" она хоть существует.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Risulight от Май 07, 2011, 10:53:46
В качестве провокации
А может лучше обсудить существование "точки росы" она хоть существует.
Я бы предпочел обсуждение "происхождения событий нулевой верятности".
Хотите обсудить что-то иное - создайте тему.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Sobolle от Май 07, 2011, 15:51:18
Извините что вмешался в Ваш интересный спор.
По моему скромному мнению Ваш вопрос представляет из себя достаточно открытую форму Софизма -  ложного умозаключения, того, что при поверхностном рассмотрении кажется правильным.
Вероятность данного события равна 100%, так как это событие уже произошло. Множество  событий это {я отрезал веревку в точке Х} - 1 событие, какова вероятность что произойдет это событие? 100%
В контексте вашего вопроса заменены местами причина и следствие, и вопрос ссылается сам на себя, именно это и называется - Софизмом.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Kubinator от Май 08, 2011, 08:14:04
Нет, Sobolle, дело не в ловкой словесной эквилибристике. Дело в том, что на отрезок содержит бесконечное количество точек. Поэтому до опыта вероятность выбрать любую его конкретную точку равна нулю, хотя после опыта очевидно, что выбрана была совершенно конкретная точка. То есть одно из событий, имевших до опыта нулевую вероятность произошло. Это факт.
Сейчас спор перешел в несколько иную плоскость: признаем ли мы само существование бесконечно делимого отрезка или отказываем ему в существовании, признавая действительным и существующим только то, что, хотя бы гипотетически, можно наблюдать непосредственно, так называемых "реальных объектов".


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Kubinator от Май 08, 2011, 08:58:54

Можно было бы говорить, что отрезок состоит из бесконечного количества точек, если бы отрезок и точка были бы реальными объектами и отрезок действительно из них бы состоял, но бесконечного вообще чего-либо не существует. Бесконечность - это, используемое в математике.
Количество точек на отрезке конечно и определяется оно вашими техническими возможностями - общим количеством точек в пространстве, которые возможно зафиксировать.


Вы путаете бесконечность и бесконечную делимость. Даже если Вы не можете на опыте зафиксировать точку на отрезке(нарисованном на миллиметровой бумаге) с координатой 0.200000000000000000000000001, если Вы откажете ей таким образом в существовании, тем же образом Вам придется отказать в существовании точкам со всеми другими координатами, потому что их с абсолютной точностью Вы также зафиксировать не можете. Значит придется признать несуществование всего отрезка, что является нонсенсом,свидетельствующим о внутренней противоречивости Вашего понятия "существование".
Неопределенности вида 1/бесконечность раскрываются как нуль.
Это упрощение, не связанное с реальностью.
На какое бы бесконечно огромное число вы единицу не разделили - ноля вы не получите.
А что вы получите? Бесконечно малую величину.


Я поражаюсь, как может человек с головой на плечах, говорить "число разделить на бесконечность равняется нулю".

Точки отрезка длиной 1 можно обозначить действительными числами от 0 до 1. Все эти числа отличимы одно от другого, значит и точки на отрезке отличимы. Действительных чисел от 0 до 1 - несчетное множество, то есть больше, чем всех натуральных вместе взятых. Поэтому выбрать точку деления можно бесконечным количеством способов (математически отличимых один от другого). Вероятность выбрать любое конкретное число из бесконечного множества - нулевая. Это и есть то самое "число разделить на бесконечность", которое равняется нулю.

Что касается Вашего неприятия самого понятия бесконечности, это вопрос Вашего мировосприятия а не адекватного отражения реальности.


Название: Re: События нулевой вероятности происходят!
Отправлено: Вилли ☂ от Май 09, 2011, 10:56:59
Из идеального мира упрощений, перенесите это на реальный мир.
...
:angry: в этом случае как раз все понятно и все согласны. Обсуждать - нечего. Скука, одним словом.

Берем реальный мозг в реальном мире. Желательно умный. Гийом подойдет.
тут ошибка Показать скрытый текст

Но главный вопрос - какой смысл обсуждать нереальную, неосуществимую на практике ситуацию?
Математика вообше состоит в большенстве своем из абстрактных обьектов / понятий.
Считаете ли Вы ее не нужной наукой?

Показать скрытый текст
Вы правы. Может Ваш пример аккуратнее моего. Показать скрытый текст


Вероятность случайного выбора точки (http://nazva.net/forum/index.php/topic,5456.0.html) (тему создавал паралельно)