Форум умных людей

Задачи и головоломки => Помогите решить! => Тема начата: *Maria* от Март 20, 2011, 18:25:33



Название: Народ,срочно!!помогите доказать теорему Герона
Отправлено: *Maria* от Март 20, 2011, 18:25:33

Теорема (формула Герона). Площадь треугольника со сторонами a, b, c и полупериметром p равна выражению:
S=кв. корень из p(p-a)(p-b)(p-c)

только не через пифагора и без синусов и косинусов.


Название: Re: Народ,срочно!!помогите доказать теорему Герона
Отправлено: Ispanka от Март 20, 2011, 18:31:45
я знаю как она выводится, но без теоремы пифагора там не обойтись... Без синусов косинусов легко, но вот без пифагора врятли.
Сейчас отсканирую и выложу, как я выводила...


Название: Re: Народ,срочно!!помогите доказать теорему Герона
Отправлено: *Maria* от Март 20, 2011, 18:53:14
надо решить без пифагора,там как-то черерез вписаную окружность и радиус ...


Название: Re: Народ,срочно!!помогите доказать теорему Герона
Отправлено: Ispanka от Март 20, 2011, 18:56:03
Тогда подсказать не могу.


Название: Re: Народ,срочно!!помогите доказать теорему Герона
Отправлено: setanka от Март 21, 2011, 04:28:23
смотрите http://articles.mathedu.ru/geom/ploshadi
это Копелевич Х. Вывод формулы Герона там два способа и много у других.