Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: Черная кошка от Апрель 03, 2011, 12:19:18



Название: опять про монетки.
Отправлено: Черная кошка от Апрель 03, 2011, 12:19:18
Имеется сто одна монетка. Среди них есть одна ненастоящая. За два взвешивания на весах (весы с двумя чашками, без гирек) нужно определить в какую сторону отличается вес ненастоящей монетки. Находить саму монетку не нужно.


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: Um_nik от Апрель 03, 2011, 12:22:00
Показать скрытый текст


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: buka от Апрель 05, 2011, 00:47:07
А если было бы 103 монетки? Или 102? ;)


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: Um_nik от Апрель 05, 2011, 03:49:51
Так же. Только оставляем три или две монетки


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: BIVES от Апрель 05, 2011, 09:34:14
Да тут вообще всеравно сколько монеток. Хватит двух взвешиваний.


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: iPhonograph от Апрель 05, 2011, 09:53:55
не всё равно
пусть монеток две
хоть увешайся, не определишь :)


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: Вилли ☂ от Апрель 05, 2011, 09:56:36
А если монетка одна, то и не определиш', что она фал'шивая


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: BIVES от Апрель 05, 2011, 10:13:16
Я имел ввиду больше = 3.
Кстати если 1 то она фальшивая т.к. по условию одна из монет фальшивая.
Нельзя решить только если 2 монеты.


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: Um_nik от Апрель 05, 2011, 10:43:57
Если одна, то тоже не определяется


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: Леший от Апрель 05, 2011, 12:11:27
"У вас есть одна монета. Одна из ваших монет фальшивая"  :crazy:


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: Черная кошка от Апрель 05, 2011, 12:18:19
Если у вас две монеты, одна из них фальшивая,  если вы знаете вес настоящей монеты, можно вычислить фальшивую.(при условии что у вас еще и весы есть) :P


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Апрель 16, 2011, 19:29:10
Если у вас две монеты, одна из них фальшивая,  если вы знаете вес настоящей монеты, можно вычислить фальшивую.(при условии что у вас еще и весы есть) :P
Весы совсем необязательно. Достаточно и даже лучше иметь стеклянную банку с водой - не будет ограничения в кол-ве взвешиваний и можно будет даже найти саму фальшивую монетку


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: Лев от Апрель 17, 2011, 01:23:38
Апгрейджую задачу:

фальшивка может весить как настоящая.

Сколько взвешиваний нужно, чтобы определить отношение (>,<,=) фальшивой монеты и настоящей? При n=101.


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: Черная кошка от Апрель 17, 2011, 05:56:28
Апгрейджую задачу:

фальшивка может весить как настоящая.

Сколько взвешиваний нужно, чтобы определить отношение (>,<,=) фальшивой монеты и настоящей? При n=101.

При условии если фальшивая монета весит столько же, сколько настоящая, вопрос : А при чем тогда взвешивание?  :o :o :o Может я  :tormoz: в этом случае???


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: Um_nik от Апрель 17, 2011, 06:16:44
Апгрейджую задачу:

фальшивка может весить как настоящая.

Сколько взвешиваний нужно, чтобы определить отношение (>,<,=) фальшивой монеты и настоящей? При n=101.
Показать скрытый текст


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Апрель 17, 2011, 10:00:59
Апгрейджую задачу:

фальшивка может весить как настоящая.

Сколько взвешиваний нужно, чтобы определить отношение (>,<,=) фальшивой монеты и настоящей? При n=101.
Показать скрытый текст
Интересный апгрейд - одними весами не обойдёшся, только наудачу


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Апрель 17, 2011, 10:06:19
Или весы продать, обменять на кислоту - лучше соляную, а если и это не поможет обращаться за помощью к старику Архимеду.


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: Лев от Апрель 17, 2011, 10:59:38
Нет :)

На самом деле, конечно, те же взвешивания, ничего не меняется.

Умник,  :beer:


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Апрель 17, 2011, 11:27:09
Нет :)

На самом деле, конечно, те же взвешивания, ничего не меняется.

Умник,  :beer:
??? а КАК ПОМОГУТ ВЕСЫ ЕСЛИ?
фальшивка может весить как настоящая


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: Черная кошка от Апрель 17, 2011, 11:38:02
Нет :)

На самом деле, конечно, те же взвешивания, ничего не меняется.

Умник,  :beer:
??? а КАК ПОМОГУТ ВЕСЫ ЕСЛИ?
фальшивка может весить как настоящая

вот,вот, и я о том же спрашивала. (http://yoursmileys.ru/bsmile/sad/b0425.gif) (http://yoursmileys.ru/b-sad.php?page=1)


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Апрель 17, 2011, 11:47:04
Нет :)

На самом деле, конечно, те же взвешивания, ничего не меняется.

Умник,  :beer:
??? а КАК ПОМОГУТ ВЕСЫ ЕСЛИ?
фальшивка может весить как настоящая

вот,вот, и я о том же спрашивала. (http://yoursmileys.ru/bsmile/sad/b0425.gif) (http://yoursmileys.ru/b-sad.php?page=1)
Только к Архимеду!!! На крайний случай меняй весы на спектрометр


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Апрель 17, 2011, 11:51:18
Хотя тоже не выход ??? В идеале фальшивка может быть точно такаяже как оригинал(точнее должна быть) и отличаться только надписью, рисунком или даже насечкой на гурде


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Апрель 17, 2011, 12:04:37
Я как самый паранойязависимый из всех считаю, что это РАЗВОД!!! :yes:
Чёрную Оксану подбил Лев с целью выяснить силу зависимости от стереотипов на НАЗВе
Все как то неправдоподобно зациклились на весах!
Боюсь, что если Оксана апгрейдит задачу до того, что скажет - никаких монет НЕТ ваще!!!

Все всё равно будут талдычить про ВЕСЫ
 :crazy: :crazy: :crazy: :skull: :skull: :skull: ДОКТОРА!!!!


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: Um_nik от Апрель 17, 2011, 12:27:43
Нет :)

На самом деле, конечно, те же взвешивания, ничего не меняется.

Умник,  :beer:
??? а КАК ПОМОГУТ ВЕСЫ ЕСЛИ?
фальшивка может весить как настоящая
Я решил, вообще-то


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: VVV от Апрель 17, 2011, 13:00:21
  Обобщение задачи. Пусть есть n монет. Известно, что ровно k из них фальшивые. Нужно определить в какую сторону отличается вес фальшивой монеты от веса настоящей или определить их равенство. Какое минимальное число взвешиваний на чашечных весах для этого требуется, если а) вес фальшивой монеты отличается от веса настоящей б) вес фальшивой монеты может совпадать с весом настоящей монеты.
  Пусть есть n монет. Известно, что меньше половины из них фальшивые. Нужно определить в какую сторону отличается вес фальшивой монеты от веса настоящей или определить их равенство. Какое минимальное число взвешиваний на чашечных весах для этого требуется, если а) вес фальшивой монеты отличается от веса настоящей б) вес фальшивой монеты может совпадать с весом настоящей монеты.


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: Лев от Апрель 17, 2011, 13:04:40
Предлагаю перенести в "Продуксьон" :)


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Апрель 18, 2011, 17:09:01
Предлагаю перенести в "Продуксьон" :)
Как определить всё-таки при помощи весов заведомо фальшивую из двух монет если она может весить как настоящая ??? Или Я что-то теряю в условии заданного вопроса? :bad2: :pig:


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: Um_nik от Апрель 18, 2011, 17:10:36
Предлагаю перенести в "Продуксьон" :)
Как определить всё-таки при помощи весов заведомо фальшивую из двух монет если она может весить как настоящая ??? Или Я что-то теряю в условии заданного вопроса?
Не надо определять фальшивую. Просто определить, в какую сторону она отличается.

Кстати, из двух не определить, даже если они точно не равны


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: Черная кошка от Апрель 21, 2011, 09:33:02

Не надо определять фальшивую. Просто определить, в какую сторону она отличается.

Кстати, из двух не определить, даже если они точно не равны

можно определить...если знать вес настоящей монетки. :D


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: Um_nik от Апрель 21, 2011, 09:58:41
По условию нельзя


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: Strike от Апрель 25, 2011, 12:07:42
ну да, в условии ничего не сказано про точний вес монет :no: :peace:


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: moonlight от Апрель 25, 2011, 15:15:25
делим монеты на 3 части: в 1 и 2 должно быть монет поровну и вместе должно быть не меньше чем в 3, но в каждой по отдельности должно быть не больше чем в 3.
сравниваем вес 1 и 2 частей. если вес равный то в 1 и 2 все монеты настоящие, выбираем из них любые в количестве 3 части и сравниваем с 3 частью.
если вес 1 и 2 частей неравный выбираем из 3 части столько монет сколько их в 1 или 2 и сравниваем их вес с 1 или 2 частью.


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: Черная кошка от Апрель 27, 2011, 13:46:20
делим монеты на 3 части: в 1 и 2 должно быть монет поровну и вместе должно быть не меньше чем в 3, но в каждой по отдельности должно быть не больше чем в 3.
сравниваем вес 1 и 2 частей. если вес равный то в 1 и 2 все монеты настоящие, выбираем из них любые в количестве 3 части и сравниваем с 3 частью.
если вес 1 и 2 частей неравный выбираем из 3 части столько монет сколько их в 1 или 2 и сравниваем их вес с 1 или 2 частью.

 :o Да уж. Если нам по условию даны две монетки, та да точно нужно делить на три части. :D


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: Um_nik от Апрель 27, 2011, 16:55:41
Если по условию даны две монеты, то в общем случае задача нерешаема, даже если разрешить бесконечность взвешиваний


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: Les от Апрель 28, 2011, 08:49:20
делим монеты на 3 части: в 1 и 2 должно быть монет поровну и вместе должно быть не меньше чем в 3, но в каждой по отдельности должно быть не больше чем в 3.
сравниваем вес 1 и 2 частей. если вес равный то в 1 и 2 все монеты настоящие, выбираем из них любые в количестве 3 части и сравниваем с 3 частью.
если вес 1 и 2 частей неравный выбираем из 3 части столько монет сколько их в 1 или 2 и сравниваем их вес с 1 или 2 частью.

 :o Да уж. Если нам по условию даны две монетки, та да точно нужно делить на три части. :D
)))) но как же ты монетку ровно поделиш ;D


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: Les от Май 03, 2011, 21:06:03
так це нова задача: як поділити монету на 3 рівні частини?


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: ianjamesbond от Май 04, 2011, 17:41:51
На рывны ніхто не знає...:)


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: Черная кошка от Май 04, 2011, 18:21:10
так це нова задача: як подылити монету на 3 рывны частини?

а монета какого достоинства? Может тупо разменять? Но какую монету можно разменять на три равнозначные? Раньше хоть три копейки было, можно было на три монетки по копейке разбить.


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: Валерий от Май 04, 2011, 18:27:35
так це нова задача: як подылити монету на 3 рывны частини?
Примерно так: 1 = 1/3+1/3+1/3  :D


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Май 04, 2011, 18:43:26
так це нова задача: як подылити монету на 3 рывны частини?

а монета какого достоинства? Может тупо разменять? Но какую монету можно разменять на три равнозначные? Раньше хоть три копейки было, можно было на три монетки по копейке разбить.
3 рубля есть юбилейные к скольки то лет революции


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: Валерий от Май 04, 2011, 18:55:06
так це нова задача: як подылити монету на 3 рывны частини?
Эту точно можно
(http://savepic.org/1655649.jpg)


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Май 04, 2011, 19:20:13
так це нова задача: як подылити монету на 3 рывны частини?
Эту точно можно
(http://savepic.org/1655649.jpg)
(http://im5-tub.yandex.net/i?id=197046879-02-24)
(http://im5-tub.yandex.net/i?id=197046879-02-24)
(http://im5-tub.yandex.net/i?id=197046879-02-24)


Название: Самое быстрое решение
Отправлено: RAIvanovich от Май 11, 2011, 18:23:57
1.Взвешиваем первый раз - для того чтобы узнать вес всех монет = X
2.Убираем одну монетку и взвешиваем второй раз = Y
2.1 X-Y=F
3.Делаем второе взвешинье для проверки того что мы отложили не поддельную монетку во втором действии. После выполняем действие 2.1. Если ответ совподает с F тогда делаем дальше
3.1 X:F=C(решаем с остатком, какрас он и будет являтся весом потдельной монеты)
ВОТ ПРИМЕР С ДАННЫМИ О ВЕСЕ.
X=1500 грамм Y=неизвестно F=вес без одной настояшей монетки C=вес потделки
1500-Y=1460
Y=1500-1460=40
С=1500:40=37(остаток=20)
Потделка весит 20грамм
 :) :P :)


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: Um_nik от Май 11, 2011, 18:52:47
Ага, только весы чашечные без гирек


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Май 11, 2011, 19:17:34
так це нова задача: як подылити монету на 3 рывны частини?
Эту точно можно
(http://savepic.org/1655649.jpg)
Tto` вариант деления на 3 это 1год+1год+1год за изготовление фальшивах 15 коп.


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: Um_nik от Май 11, 2011, 19:23:37
Почему фальшивых?


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: Лев от Май 11, 2011, 23:06:13
Почему фальшивых?

На Украине монеты в 15 копеек нет :)


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: Um_nik от Май 12, 2011, 03:58:05
В СССР были!!))


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: Лев от Май 12, 2011, 04:02:15
Тебе виднее :)


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: Um_nik от Май 12, 2011, 04:02:47
А меня в СССР не было :D


Название: Re: опять про монетки.
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Май 12, 2011, 17:05:42
В СССР были!!))
на фото Юкрайнские