Название: Задачи Ньютона-2 Отправлено: fortpost от Декабрь 22, 2011, 12:00:44 1. В геометрической прогрессии три члена. Сумма этих членов равна 19, а сумма их квадратов равна 133. Найдите прогрессию.
2. В геометрической прогрессии четыре члена. Сумма крайних членов равна 13, а сумма средних равна 4. Найдите члены прогрессии. Название: Re: Задачи Ньютона-2 Отправлено: iPhonograph от Декабрь 23, 2011, 10:35:35 а какое отношение имеет ньютон к типичным школьным задачкам на квадратное уравнение?
Название: Re: Задачи Ньютона-2 Отправлено: fortpost от Декабрь 23, 2011, 12:52:13 а какое отношение имеет ньютон к типичным школьным задачкам на квадратное уравнение? Так я ж писал об этом в предыдущей теме. А решение продемонстрируете? Название: Re: Задачи Ньютона-2 Отправлено: moonlight от Декабрь 23, 2011, 15:31:56 Ньютон был первым кто решил эти задачи
Показать скрытый текст a/b+a+ab=19 (a/b)2+a2+(ab)2=133 (a/b+a+ab)2=(a/b)2+a2+(ab)2+2a2/b+2a2+2a2b=361 2a2/b+2a2+2a2b=361-133=228=2a*19 a=6 1/b+b=13/6 b=2/3 9, 6, 4. Название: Re: Задачи Ньютона-2 Отправлено: moonlight от Декабрь 23, 2011, 16:50:16 Название: Re: Задачи Ньютона-2 Отправлено: iPhonograph от Декабрь 23, 2011, 16:51:32 Ньютон был первым кто решил эти задачи (http://static.diary.ru/picture/1345.gif)Показать скрытый текст Название: Re: Задачи Ньютона-2 Отправлено: fortpost от Декабрь 23, 2011, 23:16:14 Ньютон был первым кто решил эти задачи Показать скрытый текст a/b+a+ab=19 (a/b)2+a2+(ab)2=133 (a/b+a+ab)2=(a/b)2+a2+(ab)2+2a2/b+2a2+2a2b=361 2a2/b+2a2+2a2b=361-133=228=2a*19 a=6 1/b+b=13/6 b=2/3 9, 6, 4. Примите мои поздравления! Ваше решение практически совпало с Ньютоновым. У меня, увы, было другое, более сложное. Есть только маленькое уточнение. В первой задаче имеется второй ответ: b=3/2 и 4, 6, 9 (фактически то же самое). Во второй - та же прогрессия в обратном порядке. |