Форум умных людей

Однажды придворный математик получил сразу все свое годовое жалование серебряными талерами, из которых он сложил девять кучек, составивших в совокупности магический квадрат. Король, увидев это, восхитился, ко заметил с сожалением, что ни в одной из кучек число монет не равно простому числу.
— Если бы у меня было на девять монет больше, — сказал математик, — то, добавив по монете в каждую кучку, я получил бы магический квадрат, состоящий только из простых чисел. Король прикинул и убедился, что это действительно так. Он уже собрался было выдать математику еще 9 талеров, как королевский шут, неожиданно воскликнув: «Постойте!», изъял из каждой кучки по одной монете, и все убедились, что получился новый магический квадрат, содержащий только простые числа. Так шут сэкономил королю 9 талеров. Чему равно годовое жалование придворного математика?

хотелось бы уточнить, что в данном случае понимается под магическим квадратом

МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ, квадратная таблица из целых чисел, в которой суммы чисел вдоль любой строки, любого столбца и любой из двух главных диагоналей равны одному и тому же числу.
(http://s018.radikal.ru/i518/1201/45/4b6984b3bdc1.jpg)

окей, тогда его жалование могло составлять, например, 7938 талеров.

882 882 882
882 882 882
882 882 882

- магический квадрат

883 883 883
883 883 883
883 883 883

и

881 881 881
881 881 881
881 881 881

- магические квадраты из простых чисел

 :pig: :pig: :pig:

А если все числа различные? (Видимо, в условии допущена неточность).

почему-то меня терзает подозрение, что и в этом случае единственность решения неочевидна
я обдумаю это, восседая на Чаше Жизни

Два решения есть точно. Имеются ли еще, неизвестно.

 :whiteflag:

ненене, не надо ответ
я сегодня ещё попробую найти

http://nazva.net/forum/index.php/topic,352.msg95013.html#msg95013

нашел :ura: :ura:


сам
у
себя
 :crazy:


склероз

Показать скрытый текст талеров

нашел и второй вариант 8)


кстати 1 вариант Х18.2 = получим второй вариант

найти самому с ручкой и бумажкой - нуу нерально

45090, например

Показать скрытый текст

семёныч, а кто собирался искать с бумажкой? =)

Верно, семеныч!

И это правильно.

А такого у меня не было! Неизвестное решение! :bravo2:

а ещё есть вариант 152820

но Maple повис, поэтому сам квадрат я уже не смогу написать)

 :beer:

получается целая последовательность

1350 24570 45090 152820 ....

там ещё пятый член виднеется
но мэйпл повис снова... короче, это до утра

Интересно получается... Сделаем придворного математика миллионером! :cool3:

я не проверял, но вижу что первое решение здесь было
Показать скрытый текст

moonlight, как тебе удаётся считать их быстро?

создал массив P простых чисел <=N. создал массив Q чисел которые находятся между парой простых.
из второго массива перебирал все тройки X<Y<Z , составлял квадраты в которых X,Y,Z-первая строка.
T=(X+Y+Z)/3-должно быть целым и принадлежать Q.
остальные числа также должны принадлежать Q.
(http://s018.radikal.ru/i500/1201/6e/d8179160908f.png) (http://www.radikal.ru)

123.rar (http://www.fayloobmennik.net/1412552)

по сути, я делал всё то же самое (только за опорные элементы брал угловой, верхний и центральный)
ты на чём прогал?

C#

похоже, в данном случае няшные функции мэйпл обходятся слишком дорого

хотя к вечеру все квадраты с числами из первых 10000 простых уже посчитаются...

о, даже так
отлично, можно вырубать маплу)

небольшое уточнение.
массив P это массив где P(k)=1 если k простое и =0 если нет.
если в этом массиве будут только простые числа то программа будет работать очень медленно.

 :beer: :good2: :sun: :ura: :peace: