Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: fortpost от Январь 14, 2012, 00:09:26



Название: Сам себя удивил
Отправлено: fortpost от Январь 14, 2012, 00:09:26
Как-то раз Вася написал 10 натуральных чисел, сложил их и в сумме получил 20. Потом эти же числа он решил перемножить и очень удивился тому, что в произведении получил тоже 20. Какие числа Вася складывал и перемножал? Позже Вася мог писать не 10, а сколько угодно натуральных чисел, сумма и произведение которых образуют одно и то же заранее назначенное число n, и вскоре понял, что это безотказно удается лишь для определенного вида чисел n. Какого?


Название: Re: Сам себя удивил
Отправлено: семеныч от Январь 14, 2012, 11:06:17
10+2+1+1+1+1+1+1+1+1=20
10*2*1*1*1*1*1*1*1*1 =20


Название: Re: Сам себя удивил
Отправлено: Sirion от Январь 14, 2012, 12:48:17
Для составных, ня?


Название: Re: Сам себя удивил
Отправлено: fortpost от Январь 14, 2012, 13:21:22
семеныч,  Sirion - верно!