Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: лимонадный от Январь 19, 2012, 15:45:08



Название: Задача про Федю.
Отправлено: лимонадный от Январь 19, 2012, 15:45:08
Федя возвёл ненулевое число а  в четвёртую степень, и оно увеличилось вдвое. Во сколько раз увеличится число      а, если его возвести в десятую степень?
Кто решит?


Название: Re: Задача про Федю.
Отправлено: Overseer от Январь 19, 2012, 15:46:51
Показать скрытый текст


Название: Re: Задача про Федю.
Отправлено: лимонадный от Январь 19, 2012, 15:56:35
да


Название: Re: Задача про Федю.
Отправлено: лимонадный от Январь 19, 2012, 16:05:12
Тогда ещё задачка: из маленьких кубиков 1х1х1, каждый из которых покрашен в один цвет, Вася хочет составить куб 3х3х3 так, чтобы любые 2 кубика , имеющие хотя бы одну  общую вершину, были разных цветов. Какое наименьшее количество цветов потребуется?


Название: Re: Задача про Федю.
Отправлено: zhekas от Январь 19, 2012, 16:23:25
Показать скрытый текст


Название: Re: Задача про Федю.
Отправлено: iPhonograph от Январь 19, 2012, 17:46:54
третья задача в этой теме ещё не написана, но я уже знаю ответ на неё :)


Название: Re: Задача про Федю.
Отправлено: Муслим от Январь 19, 2012, 17:51:26
третья задача в этой теме ещё не написана, но я уже знаю ответ на неё :)
вдруг отлучусь
Показать скрытый текст


Название: Re: Задача про Федю.
Отправлено: семеныч от Январь 21, 2012, 20:36:41
 :)

Разделите ваш рост на восемь. Должна получиться высота головы.

 :)


Название: Re: Задача про Федю.
Отправлено: лимонадный от Январь 22, 2012, 14:13:59
В Тридевятом царстве живут рыцари и лжецы. Каждая фраза рыцаря яв-
ляется истинной, а каждая фраза лжеца — ложной. Однажды несколько
жителей царства сидели в комнате, и трое из них произнесли следующее.
Первый: «в комнате не более 3 человек. все они лжецы».
Второй: «в комнате не более 4 человек. Не все из них лжецы».
Третий: «в комнате ровно 5 человек. Ровно трое из них — лжецы».
Сколько в комнате лжецов?


Название: Re: Задача про Федю.
Отправлено: лимонадный от Январь 22, 2012, 14:17:07
третья задача в этой теме ещё не написана, но я уже знаю ответ на неё :)
вдруг отлучусь
Показать скрытый текст
боюсь ты не прав


Название: Re: Задача про Федю.
Отправлено: fortpost от Январь 22, 2012, 14:38:42
Показать скрытый текст


Название: Re: Задача про Федю.
Отправлено: лимонадный от Январь 22, 2012, 14:57:28
да


Название: Re: Задача про Федю.
Отправлено: лимонадный от Январь 22, 2012, 14:59:25
А теперь задачи по сложнее:
Найдите тупой угол треугольника, в котором центры вписанной и описанной окружностей симметричны относительно некоторой стороны
этого треугольника.


Название: Re: Задача про Федю.
Отправлено: iPhonograph от Январь 22, 2012, 21:20:34
arccos((1-sqrt(5))/4)


Название: Re: Задача про Федю.
Отправлено: Overseer от Январь 22, 2012, 21:39:04

Показать скрытый текст


Название: Re: Задача про Федю.
Отправлено: fortpost от Январь 22, 2012, 21:47:02

Показать скрытый текст

Тогда первая фраза второго будет ложной, а вторая фраза будет истинной - противоречие.


Название: Re: Задача про Федю.
Отправлено: лимонадный от Январь 24, 2012, 17:33:52
именно так


Название: Re: Задача про Федю.
Отправлено: лимонадный от Январь 24, 2012, 17:34:12
А теперь задачи по сложнее:
Найдите тупой угол треугольника, в котором центры вписанной и описанной окружностей симметричны относительно некоторой стороны
этого треугольника.